人教版数学九年级上册第25章概率初步测试卷(1)

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1、第1页（共 37页） 第 25 章 概率初步测试卷（1） 关注“ 初中教师园地 ” 公众号 2019 秋季各科最新备课资料陆续推送中 快快告诉你身边的小伙伴们吧 一、选择题 1已知甲袋有 5 张分别标示 15 的号码牌，乙袋有 6 张分别标示 611 的号码 牌，慧婷分别从甲、 乙两袋中各抽出一张号码牌若同一袋中每张号码牌被抽出 的机会相等，则她抽出两张号码牌， 其数字乘积为 3 的倍数的机率为何？ （） AB CD 2同时抛掷 A、B 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5， 6） ，设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y） ，那么点 P 落 在抛物线

2、y=x2+3x 上的概率为（） AB CD 二、填空题 第2页（共 37页） 3合作小组的 4 位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A 的座位如图所示，学生B， C，D 随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在 2 号座位的概率是 4在 1，2，3，4 四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位 数大于 40 的概率是 5从 3、1、2 这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是 三、解答题 6某校九年级举行毕业典礼，需要从九（1）班的 2 名男生 1 名女生、九（ 2） 的 1 名男生 1 名女生共 5 人中选出 2 名主持人 （1）用树状图或列表法列出所有可能情形； （2）求 2 名主

3、持人来自不同班级的概率； （3）求 2 名主持人恰好 1 男 1 女的概率 7一个不透明的口袋中装有4 张卡片，卡片上分别标有数字1、2、3、4， 它们除了标有的数字不同之外再也没有其它区别，小芳从盒子中随机抽取一张卡 片 （1）求小芳抽到负数的概率； （2）若小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张，请你用树状图或列表法，求 小明和小芳两人均抽到负数的概率 8一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“ 灵” 、“ 秀” 、“ 鄂” 、“ 州” 的四个小球， 除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球 （1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“ 鄂” 的概率为多少？ （2）甲从中任取一

4、球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲 取出的两个球上的汉字恰能组成“ 灵秀” 或“ 鄂州” 的概率 P1； （3）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，然后再从中任取一球，记乙取 出的两个球上的汉字恰能组成“ 灵秀” 或“ 鄂州” 的概率为 P2，指出 P1，P2的大小关 系（请直接写出结论，不必证明） 第3页（共 37页） 9 （1）我市开展了 “ 寻找雷锋足迹 ” 的活动，某中学为了了解七年级800 名学生 在“ 学雷锋活动月 ” 中做好事的情况，随机调查了七年级50 名学生在一个月内做 好事的次数，并将所得数据绘制成统计图， 请根据图中提供的信息解答下列问题： 所调查的七

5、年级50 名学生在这个月内做好事次数的平均数是，众数 是，极差是： 根据样本数据， 估计该校七年级800 名学生在 “ 学雷锋活动月 ” 中做好事不少于 4 次的人数 （2）甲口袋有 2 个相同的小球，它们分别写有数字1 和 2；乙口袋中装有 3 个 相同的小球，它们分别写有数字3、4 和 5，从这两个口袋中各随机地取出1 个 小球 用“ 树状图法 ” 或“ 列表法 ” 表示所有可能出现的结果； 取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？ 10小明与甲、乙两人一起玩 “ 手心手背 ” 的游戏他们约定：如果三人中仅有一 人出“ 手心” 或“ 手背” ，则这个人获胜；如果三人都出“ 手心”

6、或“ 手背 ” ，则不分胜 负，那么在一个回合中， 如果小明出 “ 手心” ，则他获胜的概率是多少？ （请用 “ 画 树状图 ” 或“ 列表” 等方法写出分析过程） 11端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，据了解，甲厂家生产了A，B，C 三 个品种的盒装粽子，乙厂家生产D，E两个品种的盒装粽子，端午节前，某商场 在甲乙两个厂家中各选购一个品种的盒装粽子销售 （1）试用树状图或列表法写出所有选购方案； （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么甲厂家的B 品种粽子 被选中的概率是多少？ 12小明有 2 件上衣，分别为红色和蓝色，有3 条裤子，其中 2 条为蓝色、 1 条 为棕色小明任意

7、拿出 1 件上衣和 1 条裤子穿上 请用画树状图或列表的方法列 第4页（共 37页） 出所有可能出现的结果，并求小明穿的上衣和裤子恰好都是蓝色的概率 13在一个不透明的袋子中， 装有 2 个红球和 1 个白球， 这些球除了颜色外都相 同 （1）搅匀后从中随机摸出一球，请直接写出摸出红球的概率； （2）如果第一次随机摸出一个球（不放回） ，充分搅匀后，第二次再从剩余的两 球中随机摸出一个小球，求两次都摸到红球的概率（用树状图或列表法求解） 14一只不透明的袋子，装有分别标有数字1、2、3 的三个球，这些球除所标的 数字外都相同， 搅匀后从中摸出1 个球，记录下数字后放回袋中并搅匀，再从中 任意摸

8、出 1 个球，记录下数字， 请用列表或画树状图的方法，求出两次摸出的球 上的数字之和为偶数的概率 15如图，有 A、B 两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成 三个扇形，并分别标上1，2，3 和4，6，8 这 6 个数字同时转动两个转 盘各一次（指针落在等分线上时重转） ，转盘自由停止后， A 转盘中指针指向的 数字记为 x，B转盘中指针指向的数字记为y，点 Q 的坐标记为 Q（x，y） （1）用列表法或树状图表示（x，y）所有可能出现的结果； （2）求出点 Q（x，y）落在第四象限的概率 16“ 中秋节 ” 是我国的传统佳节，历来都有赏月，吃月饼的习俗小明家吃过晚 饭后，小明的

9、母亲在桌子上放了四个包装纸盒完全一样的月饼，它们分别是2 个豆沙， 1 个莲蓉和 1 个叉烧 （1）小明随机拿一个月饼，是莲蓉的概率是多少？ （2）小明随机拿 2 个月饼，请用树形图或列表的方法表示所有可能的结果，并 第5页（共 37页） 计算出没有拿到豆沙月饼的概率是多少？ 17三张质地相同的卡片如图所示，将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，甲、 乙两人进行如下抽牌游戏：甲先抽一张卡片放回，乙再抽一张 （1）求甲先抽一张卡片，抽到的卡片上数字为偶数的概率； （2）用树形（状）图或列表的方法表示甲、乙两人游戏所有等可能的结果，并 求他们抽到相同数字卡片的概率 18袋子中装有 3 个带号码的球，球

10、号分别是2，3，5，这些球除号码不同外其 他均相同 （1）从袋中随机摸出一个球，求恰好是3 号球的概率； （2）从袋中随机摸出一个球，再从剩下的球中随机摸出一个球，用树形图列出 所有可能出现的结果，并求两次摸出球的号码之和为5 的概率 19有三张正面分别标有数字：1，1，2 的卡片，它们除数字不同外其余全部 相同，现将它们背面朝上， 洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随 机抽出一张记下数字 （1）请用列表或画树形图的方法 （只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字 的所有结果； （2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐 标 y，求点（ x，y）落在双曲线

11、上y= 上的概率 20为响应我市 “ 中国梦 ”?“宜宾梦 ” 主题教育活动，某中学在全校学生中开展了 以“ 中国梦 ?我的梦 ” 为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖小明 同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和数学统计图 等级频数频率 一等奖a0.1 二等奖100.2 三等奖b0.4 第6页（共 37页） 优秀奖150.3 请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）a=，b=，n= （2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比 赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用画树状图或列表的方法，求恰好选中这 二人的概率 21某小区为了促进生活垃圾的分类处

12、理，将生活垃圾分为厨余、 可回收和其他 三类，分别记为 a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱， “ 厨余垃圾 ” 箱、“ 可回收物 ” 箱和“ 其他垃圾 ” 箱，分别记为 A，B，C （1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确 的概率； （2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总 1 000 吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨） ： ABC a400100100 b3024030 c202060 试估计 “ 厨余垃圾 ” 投放正确的概率 22一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3 的球（除编号以为，其余都相 同） ，其中 1 号球 1

13、个，3 号球 3 个，从中随机摸出一个球是2 号球的概率为 （1）求袋子里 2 号球的个数 （2）甲、乙两人分别从袋中摸出一个球（不放回），甲摸出球的编号记为x，乙 摸出球的编号记为y，用列表法求点 A（x，y）在直线 y=x下方的概率 23经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这 第7页（共 37页） 三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时： （1）求三辆车全部同向而行的概率； （2）求至少有两辆车向左转的概率； （3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行 驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左 转

14、和直行的频率均为目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时 间分别为 30 秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统 计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整 24如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3 个扇形，分别标有1、2、3 三个数字， 小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后， 指针所 指扇形内的数为各自所得的数， 一次游戏结束得到一组数 （若指针指在分界线时 重转） （1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x23x+2=0的解的概率 25四张小卡片上分别写有数字1、2

15、、3、4，它们除数字外没有任何区别，现 将它们放在盒子里搅匀 （1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3 的概率； （2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字 记为 y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点（x，y） 在函数 y=图象上的概率 26甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中， 共传球三次 （1） 若开始时球在甲手中， 求经过三次传球后， 球传回到甲手中的概率是多少？ （2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始 时在谁手中？请说明理由 第8页（共 37页） 27“ 端午” 节前，小明

16、爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子 和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中， 此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为； 妈妈从盒中取出火腿粽子3 只、豆沙粽子 7 只送给爷爷和奶奶后， 这时随机取出 火腿粽子的概率为 （1）请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？ （2）若小明一次从盒内剩余粽子中任取2 只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1 只的概率是多少？（用列表法或树状图计算） 28小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）： 太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云冈石窟和五台山 他与爸爸玩游 戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若 抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅 游，否则，只能去一个景点旅游 请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个 景点旅游的概率（四张图片分别用H，P，Y，W 表示） 29有四张规格、质地相同的卡片，它们背面完全相同，正面图案分别是A菱 形，B平行四边形， C线段， D角，将这四张卡片背面朝上洗匀后 （1）随机抽取一张卡片