《2020年江苏省常州市溧阳市高一（上）期中数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年江苏省常州市溧阳市高一（上）期中数学试卷（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一（上）期中数学试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. 已知集合A=1,0，1，B=x|x21=0，则AB=()A. 1B. 1,0C. 1,1D. 1,0，12. 函数y=x+1x的定义域是()A. 1,+)B. (0,+)C. (1,+)D. 1,0)(0,+)3. 已知函数f(x)=2x,x02x+1,x0，则f(f(1)=()A. 1B. 0C. 1D. 124. 已知f(x)=ax(a0,a1)，且f(1)f(3)，则实数a的取值范围是()A. (1,+)B. (0,1)C. (2,+)D. (0,1)(1,+)5. 下列函数中，在区间(0,+)
2、上单调递增的是()A. y=x12B. y=1xC. y=2xD. y=log12x6. 设a=log20.3，b=20.3，c=0.32，则a，b，c的大小关系为()A. abcB. acbC. bacD. ca0)，g(x)=logax的图象可能是()A. B. C. D. 10. 如果x0是函数f(x)=4x+x3的零点，且x0(k,k+1)，kZ，那么k的值是()A. 1B. 0C. 1D. 211. 已知函数f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且f(x)+g(x)=2x+3，则g(1)=()A. 3B. 4C. 5D. 612. 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间0,+)上单
3、调递增若实数m满足f(3|m+1|)f(3)，则m的取值范围是()A. (,32)(12,+)B. (,12)(32,+)C. (32,12)D. (12,32)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 设M=m,2，N=m+2,2m，且M=N，则实数m的值是_14. 设f(x)是奇函数，且当x0时，f(x)=_15. 甲乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中甲因故障停止一会后又继续按原速加工，直到他们完成任务如图表示甲比乙多加工的零件数量y(个)与加工时间x(分)之间的函数关系，A点横坐标为10，B点坐标为(15,0)，C点横
4、坐标为105.则甲每分钟加工的数量是_，点D的坐标是_16. 已知函数f(x)=1|x|,x1(x1)2,x1，函数g(x)=f(1x)m，其中mR，若函数y=f(x)+g(x)恰有4个零点，则m的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 已知函数f(x)=logax(a0,a1)，且f(4)f(2)=1(1)求函数f(x)的表达式；(2)判断函数g(x)=f(2+x)+f(2x)的奇偶性，并说明理由18. 已知全集U=R，集合A=x|log2x1，函数g(x)=(12)x(2x0)，对称轴为直线x=2，且f(0)=1(1)若函数f(x)的最小值为1，求f(x)的解析式；(
5、2)函数f(x)的最小值记为g(a)，求函数H(a)=ag(a)的最大值20. 某村充分利用自身资源，大力发展养殖业以增加收入计划共投入80万元，全部用于甲、乙两个项目，要求每个项目至少要投入20万元在对市场进行调研时发现甲项目的收益y1与投入x(单位：万元)满足y1=5x+20,20x0,a1)是定义域为R的奇函数(1)求实数k的值；(2)若f(1)0，试判断函数f(x)的单调性，并求不等式f(x2x)+f(2x4)0的解集；(3)若f(1)=32，设g(x)=a2x+a2x2mf(x)，g(x)在0,1上的最小值为1，求实数m的值22. 已知集合A=f(x)|12f(x1)+f(x2)f(
6、x1+x22)，其中x1，x2是函数f(x)定义城内任意不相等的两个实数(1)若f(x)A，同时g(x)A，求证：f(x)+g(x)A；(2)判断f(x)=2x是否在集合A中，并说明理由；(3)设函数f(x)的定义域为B，函数f(x)的值域为C.函数f(x)满足以下3个条件：f(x)A，B=C，f(2)0,a1)，且f(1)1，故选：A由题意利用函数的单调性，求得实数a的取值范围本题主要考查函数的单调性，属于基础题5.【答案】A【解析】解：y=x12在(0,+)上单调递增，y=1x，y=2x和y=log12x在(0,+)上都是减函数故选：A根据幂函数、反比例函数、指数函数和对数函数判断每个选项
7、函数的单调性即可本题考查了幂函数、指数函数、对数函数和反比例函数的单调性，属于基础题6.【答案】B【解析】解：a1，c(0,1)，acb故选：B利用指数对数函数的单调性即可得出本题考查了指数对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7.【答案】B【解析】解：原式=32+log13279=91=8故选：B利用指数对数运算性质即可得出本题考查了指数对数运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8.【答案】D【解析】解：设幂函数f(x)=xa，图象经过点A(4,2)，B(8,m)，则4a=2，8a=m，所以22a=2，2a=2，故m=8a=23a=(2a)3=23=22故选：D设出幂
8、函数f(x)=xa，图象经过点A(4,2)，B(8,m)，代入求出即可考查幂函数的图象和性质，考查解方程组，基础题9.【答案】D【解析】解：当0a1时，函数f(x)=xa(x0)，g(x)=logax的图象为：无满足要求的答案，综上：故选D，故选：D结合对数函数和幂函数的图象和性质，分当0a1时两种情况，讨论函数f(x)=xa(x0)，g(x)=logax的图象，比照后可得答案本题考查的知识点是函数的图象，熟练掌握对数函数和幂函数的图象和性质，是解答的关键10.【答案】B【解析】解：f(x)=4x+x3，函数f(x)为增函数，f(0)=1+03=20，满足f(0)f(1)f(3)，等价为f(3|m+1|)f(3)，则3|m+1|3=312，即|m+1|12，得m+112或m+112或m0，则x0，则x0，由函数的解析式可得f(x)的解析式，结合奇偶性分析可得答案本题考查函数奇偶性的性质以及英译汉，涉及函数值的计算15.【答案】6 (150,0)【解析】解：根据题意，甲一共加工的时间为(100)+(10515)=100分钟，一共加工了600个零件，则甲每分钟加工的数量是600100=6；设D的坐标为(t,0)，在区间(105,t)和(10,15)上，都是乙在加工，则直线AB和CD的斜率相等，则有ABO=CDB，在区间(15,105)和(0,10)上，甲乙同时
