《浙江省十校联盟2021届高三10月联考数学试卷答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省十校联盟2021届高三10月联考数学试卷答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省十校联盟 2020 年 10 月高三联考 数学参考答案 第 1 页 共 4 页 绝密考试结束前 浙浙江省十校联盟江省十校联盟 2020 年年 10 月月高三联考高三联考 数学参考答案数学参考答案 一、选择题一、选择题 二、填空题二、填空题 112，a 1233，90 13 6 3 ， 3 8 14625， 28 125 1512 16 94 2 8 + 17 106610 , 2222 三、解答题三、解答题 18解： （I）( )() 2 sin coscossin21cos2 22 mn f xa bmxxnxxx=+=+ -3 分 把 33 , 124 + 和 1 , 8 2 代入上
2、式， 得： () () 23 33 444 22 21 442 n m n m + + += + += 1 1 m n = = -5 分 ( ) 21 sin 2 242 f xx =+ -7 分 ( )f x的最小正周期为 -8 分 （II）由已知得( ) 21 sin 2 8222 g xfxx =+=+ -9 分 21 cos2 22 x=+ -10 分 当, 6 3 x 时，( )g x的值域为 22 12 , 42 + -12 分 ( )g x的单调递减区间为0, 3 -15 分 题号题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案答案 D D D A C B B B C A 浙
3、江省十校联盟 2020 年 10 月高三联考 数学参考答案 第 2 页 共 4 页 19解： （I）证明： 由已知/AB DE，-1 分 又在平面PBEFC内，45PBCBCE=，/.PB CE-3 分 显然，ABPBPABABPBB=，面， ,DE CECDEDECEE=平面， / /.PABCDE平面平面-5 分 PAPAB又平面， / /.PACDE平面-7 分 （II）PCDEQ设 在平面内的射影为 ， CQPCQPCCDE连结，则就是与平面所成的角，-9 分 PQ等于B到平面CDE的距离，也是F到平面CDE的距离 取.DEMDECMF中点，易证平面 FFHCMHDEFH过 作于 ，则
4、， .FHCDE平面-13 分 2 3 23. 7 CFFMFH=易知， 42 sin. 7 PQFH PCQ PCPC =-15 分 （建系和等体积法也酌情给分） 20解： （I） （i）当2n 时， 121 2 2 n n a aa a = 12 1 2 2 n n a aa a + = 相除得 1 1 1 1 1 n n n a a a + = 1 11 11 1 111 n nnn a aaa + + = () 1 11 12 11 nn n aa + = -5 分 又 1 2 3 a =，故 2 3 4 a =，故 21 11 1 11aa = 也成立 -7 分 () * 1 11
5、1 11 nn nN aa + = 1 1 n a 为等差数列 （ii）由（i）得 1 2 1 n n a =+ () * +1 2 n n anN n = + -8 分 （II） 12 11 22 nn Ta aa n = + () ()() 2 2 1111 2323 2 n T nnnn n = + + 浙江省十校联盟 2020 年 10 月高三联考 数学参考答案 第 3 页 共 4 页 222 121 1112222 1 3333333 nnn n STTTa nnn + + =+= = + -11 分 又 () () 2 2 2 11111 13535 2 2 42222 n T n
6、 nnnnn = + + 22 525 n S n + -13 分 22222212 (1). 5 55252525 5 2 n nn a nnn n + = + + -15 分 21解： （I）圆O半径为c，故内接正三角形的面积为 2 3 33 3 4 c=2c= 2 2 p =，即 2 :8Myx= 又 2 3 2PF =， 12 4FF =，故 1 2PF = 12 24 2aPFPF=+=2 2a= 222 4bac= 椭圆 22 :1 84 xy C+= -5 分 （II）由已知得直线AB的斜率存在，记为k （i）当0k =时，4 2AB =，8GH =，故=16 2 AGBH S四
7、边形 -7 分 （ii）当0k 时，设():2AB yk x=，代入 22 28xy+=， 得：() 2222 128880kxk xk+= ()() 422 2 2 22 644 1288 1 14 2 1212 kkk k ABk kk + + =+= + -10 分 此时，() 1 :2GHyx k = ，代入 2 8yx=得： () 22 8440 xkx+= ()() 2 22 2 1 184168 1GHkk k =+=+ -13 分 () 2 2 4 22 1 1 =16 216 2 116 2 21212 AGBH k k SAB GH kk + =+ + 四边形 综上，()m
8、in=16 2 AGBH S四边形-15 分 22解： （I）m=1 或 m=3-5 分 （II）由题知： 2 1 11 1ln x xmx xe （*）在()1,+上恒成立-7 分 若0m ，ln0 x ln0mx 22 11 1111 1ln1 xx xmxx xexe + + 浙江省十校联盟 2020 年 10 月高三联考 数学参考答案 第 4 页 共 4 页 令( ) 2 1 11 1,1 x g xxx xe = + ( ) 21 11 2 x gxx xe =+ 1x 1 1 1 x e ( ) 2 1 210gxx x + ( )g x单调递增 ( )( )10g xg= 即当0
9、m 时， 2 1 11 1ln0 x xmx xe +在()1,+上恒成立-10 分 若0m ，易知 1x ex ，又1x ，则 1 11 0 x xe 要使得（*）式成立，首先应有( ) 2 1ln0f xxmx= 在()1,+上恒成立-11 分 ( ) 2 22 2 mm xx m fxx xx + = ( )f x在0, 2 m 上单调递减，, 2 m + 上单调递增 又( )10f= 1 2 m ，即02m 此时， 22 11 1111 1ln12ln xx xmxxx xexe + + 记( ) 2 1 11 12ln,1 x p xxxx xe = + ( ) ()() 21 2 3 2 211 2 1 221 211231 20 x p xx xxe xxx xx x xxxxx =+ + + += ( )p x在()1,+上单调递增 ( )( )10p xp=恒成立 综上，2m的最大值为 -15 分
