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1、. . . . 毕业设计(论文) 题 目快速傅里叶变换算法及其在信号处理中的应用专 业 班 级学 号姓 名指 导 教 师学 院 名 称毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存
2、、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年
3、月 日学位论文使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1.设计（论文）的容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参
4、考文献8）致9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并
5、提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）次序装订3）其它摘 要快速傅氏变换（FFT），是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。它对傅氏变换的理论并没有新的发现，但是对于在计算机系统或者说数字系统中应用离散傅立叶变换，可以说是进了一大步。傅里叶变换的理论与方法在“数理方程”、“线性系统分析”、“信号处理、仿真”等很多学科领域都有着广泛应用,由于计算机只能处理有限长度的离散的序列,所以真正在计算机上运算的是一种离散傅里叶变换.虽然傅里叶运算在各方面计算中有着重要的作用，但
6、是它的计算过于复杂，大量的计算对于系统的运算负担过于庞大，使得一些对于耗电量少，运算速度慢的系统对其敬而远之，然而，快速傅里叶变换的产生，使得傅里叶变换大为简化，在不牺牲耗电量的条件下提高了系统的运算速度，增强了系统的综合能力，提高了运算速度，因此快速傅里叶变换在生产和生活中都有着非常重要的作用，对于学习掌握都有着非常大的意义。 关键词：快速傅氏变换；快速算法；简化；广泛应用 . . . AbstractFast Fourier Transform (FFT), is a discrete fast Fourier transform algorithm, which is based on
7、the Discrete Fourier Transform of odd and even, false, false, and other characteristics of the Discrete Fourier Transform algorithms improvements obtained. Its Fourier transform theory has not found a new, but in the computer system or the application of digital systems Discrete Fourier Transform ca
8、n be said to be a big step into. Fourier transform theory and methods in the mathematical equation and linear systems analysis and signal processing, simulation, and many other areas have a wide range of applications, as the computer can only handle a limited length of the sequence of discrete, so t
9、rue On the computers operation is a discrete Fourier transform. Fourier Although all aspects of computing in the calculation has an important role, but its calculation was too complicated, a lot of computing system for calculating the burden is too large for some Less power consumption, the slow spe
10、ed of operation of its system at arms length, however, have the fast Fourier transform, Fourier transform greatly simplifying the making, not in power at the expense of the conditions to increase the speed of computing systems, and enhance the system The comprehensive ability to improve the speed of
11、 operation, the Fast Fourier Transform in the production and life have a very important role in learning to master all have great significance.KeyWords：Fast Fourier Transform; fast algorithm; simplified; widely used目 录摘要.IAbstract . II1.绪论1.1 选题背景11.2 课题研究的意义22.快速傅里叶变换原理及性质2.1快速傅里叶变换原理32.2快速傅里叶变换的优越
12、性42.3快速傅里叶变换的意义43.快速傅里叶变换的算法3.1快速傅里叶变换算法63.2 Cooley=Tukey FFT算法83.3 Rader-Brennr FFT算法93.4 Goertsel 算法104.快速傅里叶变换在信号处理中的理论应用4.1利用FFT计算连续时间信号的傅里叶变换134.2利用FFT计算离散信号的线性卷积174.3利用FFT进行离散信号压缩194.4利用FFT对离散信号进行滤波224.5利用FFT提取离散信号中的最强正弦分量245.快速傅里叶变换在数字信号分析与处理的实际应用5.1快速傅里叶变换在喇曼光谱信号噪声平滑中的应用295.2采用异步实现的快速傅里叶变换处理
13、器315.3快速傅里叶算法在哈特曼夏克传感器波前重构算法中的应用33致36参考文献371 绪论傅立叶变换在生产生活中的重要性非常突出，它将原本难以处理的时域信号相比比较容易地转换成易于分析的频域信号，我们可以利用一些专业工具对这些频域信号进行处理、加工，使信号转化为可以对其进行各种数学变换的数学公式，对其进行处理。最后还可以根据傅立叶反变换将这些频域信号转换成原来的时域信号，这是一种特殊的积分变换。它能够将满足一定条件的某个函数表示成为正弦基函数的线性组合或者积分。然而，它在运算上过于复杂，过于宏大的运算过程，对于一些相对简单的低功耗处理器来说，难以自如应对，因此，快速傅里叶变换则显出了它的优
14、越性。快速傅氏变换（FFT），即离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的1。对于计算机处理信号方面上是一大进步。系统的速度不但取决于其本身的速度，而且还在相当大的程度上取决于运用的算法，算法运算量的大小直接影响到对设备的控制质量。通过傅立叶变换（DFT），运用测试软件进行检测，我们可以看出，快速傅里叶变换大大的提高了运算速度，它为各系统的设计方案提供了简单算法，有着非常重要的意义。1. 1 选题背景近十多年来，数字信号处理技术同大规模集成电路、数字计算机等，都有了突飞猛进的发展，日新月异，早已成为了一门具有强大生命力的技术科学。因为它本身就具有一系列的优点，所以能够有效地促进工程技术领域的技术改造和科学发展，应用领域也更加地广泛、深入，越来越受到人们的重视。在信号处理中，离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）是比较常用的变换方法之一，它在各种数字信号处理系统中扮演着及其重要的角色。由于离散傅里叶变换（DFT）而发现了频率离散化
