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1、0 t (小时) s (千米) 0 t( 小时) s(千米) 0 t (小时) s (千米) 0 t (小时) s (千米) ABCD 20XX 年中考数学总复习检测题(四) (函数) 姓名:班级:座号:评分: 题 号一二三总 分 得 分 说明:本试卷共4 页,考试用时45 分钟,满分100 分。 一、选择题:本大题共8 小题,每小题3 分,满分 24 分在每小题 给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 1已知点(1)Pm,在正比例函数2yx的图象上,那么点P的坐标是() (1 2),( 12),(12),( 1 2), 2若点 A( m ,n )在第三象限,那点B(2m,1n)在() A
2、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3如果反比例函数的图像经过点(3, 2) ,那么下列各点中在此函数图像上的点是() A (2,3 2)B (9,)C (3,2 3)D ( 6,) 4二次函数 2 (1)2yx的最小值是() A2 B 1 C1D2 5下列函数中,自变量x的取值范围是3x的是() A B C3yxD3yx 6下列函数:yx;2yx; 2 yx当0 x时,y随x的增大而 减小的函数有() A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7一辆客车从河源出发开往广州,设客车出发t小时后与广州的距离为s千米,下列图象能 大致反映s与t之间的函数关系的是() 8根据物理学家波义耳1662
3、 年的研究结果: 在温度不变的情况下,气球内气体的压强() a p p 与它的体积 3 ()v m的乘积是一个常数k,即pvk(k为常数,0k) ,下列图象能正 得分评卷人 1 3 y x 1 3 y x 3 2 2 3 1 y x x y A y=x B O 确反映p与v之间函数关系的是() 二、填空题 本大题共 8 小题,每小题3分,共 24分 9已知函数,当1x时,y的值是 10点 P(3, 4)关于 x 轴对称的点的坐标是 11若函数的图象经过点(1,2) ,则函数的表达式可能是(写出一个即可) 12直线21yx=不经过第象限 13经过点2 0,且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析
4、式是 14若将二次函数 2 23yxx=配方为 2 ()yxhk=的形式,则 y = 15如图,直线yx是线段 AB的垂直平分线,若A点的坐标是(0 2), , 则B点的坐标是 16函数 1 1yx与 2 yaxb(0a)的图象如图所示,这两个 函数图象的交点在y轴上,那么使 1 y, 2 y的值都大于零的x的取 值范围是 三、解答题(共52 分) 17 ( 8 分)求二次函数 2 21yxx的顶点坐标及它与x轴的交点坐标 pppp OOOO vvvv O y 2 y 2 1 y 得分评卷人 2 y x 得分评卷人 18 (10 分)甲、乙两车从A地出发, 沿同一条高速公路行驶至距A地 400
5、 千米的B地 12 ll, 分别表示甲、乙两车行驶路程y(千米)与时间x(时)之间的关系(如图所示)根据 图象提供的信息,解答下列问题: (1)求 2 l的函数表达式(不要求写出x的取值范围) ; (2)甲、乙两车哪一辆先到达B地?该车比另一辆车早多长时间到达B地? 19 ( 10 分)如图,在平面直角坐标系中,A为y轴正半轴上一点,过A作x轴的平行线,交 函数的图象于B,交函数的图象于C,过C作y轴的平行线交 BD的延长线于D ( 1)如果点A的坐标为(0 2),求线段AB与线段CA的长度之比 (4 分) ( 2)如果点A的坐标为(0)a,求线段AB与线段CA的长度之比(4 分) ( 3)在
6、( 2)的条件下,四边形AODC的面积与 (2 分) 400 300 O 3 4 3 4 4 y(千米) x(时) 2 l 1 l A B C O D x y 6 y x 2 y x 2 (0)yx x 6 (0)yx x 20 (12 分)正方形ABCD边长为 4,M、N分别是BC、CD上的两个动点, 当M点在BC 上运动时,保持AM和MN垂直, ( 1)证明:RtRtABMMCN; ( 2)设BMx,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当M点运动到 什么位置时,四边形ABCN面积最大,并求出最大面积; ( 3)当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN,求x的值 21 (12
7、 分)某商场购进一种单价为40 元的篮球, 如果以单价50 元出售, 那么每月可售出500 个,根据销售经验,售价每提高1 元,销售量相应减少10 个 (1)假设销售单价提高x 元,那么销售每个篮球所获得的利润是元;这种篮 球每月的销售量是个; (用含 x 的代数式表示) (2)8000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请 求出最大利润,并求出此时篮球的售价应定为多少元 1A 2D 3B 4A 5D 6 B 7 A 8 C 9 1 10 (3, 4) 11答案不唯一, 如1yx,2yx,L 12四 13 2yx 或 2yx 14 2 (1)2yx= 15 (2
8、 0), 16 12x 17解: 2 21yxx 2 212xx 2 (1)2x . 二次函数的顶点坐标是 (12), 设0y,则 2 210 xx, 2 (1)20 x 2 (1)212xx, , 12 1212xx, 二次函数与x轴的交点坐标为 (12 0)(12 0), 18解: (1)设 2 l的函数表达式是 2 yk xb,则 解之,得 210075kb, 2 l的函数表达式为10075yx (2)乙车先到达B地 设 1 l的函数表达式是 1 yk x, Q图象过点, 1 80k,即80yx 当 400y 时,4008x,5x (小时) 乙车比甲车早小时到达B地 19 (1) (0
9、2)AQ, , BCx 轴, ( 12)B, , (3 2)C , 1AB,3CA 线段AB与线段CA的长度之比为 (2) (0)AaQ, ,BC x 轴, , , 线段 AB与线段 CA的长度之比为 (3)15 20 (1)在正方形 ABCD中, 490ABBCCDBC, , AMMNQ , 90AMN, 90CMNAMB 在Rt ABM 中, 90MABAMB, CMNMAB , RtRtABMMCN (2) RtRtABMMCNQ , , N D A CB M 答案 20 题图 2 2 3 0 4 19 400 4 kb kb , 15 30010075 4 xxQ, 15 300 4
10、, 191 5 44 1 4 1 3 2 Ba a , 6 Ca a , 2 AB a 6 CA a 1 3 4 4 ABBMx MCCNxCN , 2 4 4 xx CN 2 221411 4428(2)10 2422 ABCN xx ySxxxg 梯形 当 2x 时,y取最大值,最大值为10 (3) 90BAMNQ , 要使ABMAMN,必须有 ,由( 1)知,BMMC , 当点M运动到BC的中点时,ABMAMN ,此时2x 21(1) 10 x500 10 x (2) 设月销售利润为y元根据题意,得(10)(50010 )yxx=,整理得 2 10(20)9000yx= 当 20 x = 时,y有最大值 9000,205070(元) 答: 8000 元不是最大利润,最大利润是9000 元,此时篮球售价应为70 元 AMAB MNBM AMAB MNMC