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1、0 t （小时） s （千米） 0 t（ 小时） s（千米） 0 t （小时） s （千米） 0 t （小时） s （千米） ABCD 20XX 年中考数学总复习检测题（四） （函数） 姓名：班级：座号：评分： 题 号一二三总 分 得 分 说明：本试卷共4 页，考试用时45 分钟，满分100 分。 一、选择题：本大题共8 小题，每小题3 分，满分 24 分在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知点(1)Pm，在正比例函数2yx的图象上，那么点P的坐标是（） (1 2)，( 12)，(12)，( 1 2)， 2若点 A（ m ，n ）在第三象限，那点B（2m，1n）在（） A
2、第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3如果反比例函数的图像经过点（3， 2） ，那么下列各点中在此函数图像上的点是（） A （2，3 2）B （9，）C （3，2 3）D （ 6，） 4二次函数 2 (1)2yx的最小值是（） A2 B 1 C1D2 5下列函数中，自变量x的取值范围是3x的是（） A B C3yxD3yx 6下列函数：yx；2yx； 2 yx当0 x时，y随x的增大而 减小的函数有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7一辆客车从河源出发开往广州，设客车出发t小时后与广州的距离为s千米，下列图象能 大致反映s与t之间的函数关系的是（） 8根据物理学家波义耳1662
3、 年的研究结果： 在温度不变的情况下，气球内气体的压强() a p p 与它的体积 3 ()v m的乘积是一个常数k，即pvk（k为常数，0k） ，下列图象能正 得分评卷人 1 3 y x 1 3 y x 3 2 2 3 1 y x x y A y=x B O 确反映p与v之间函数关系的是（） 二、填空题 本大题共 8 小题，每小题3分，共 24分 9已知函数，当1x时，y的值是 10点 P（3， 4）关于 x 轴对称的点的坐标是 11若函数的图象经过点（1，2） ，则函数的表达式可能是（写出一个即可） 12直线21yx=不经过第象限 13经过点2 0，且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析
4、式是 14若将二次函数 2 23yxx=配方为 2 ()yxhk=的形式，则 y = 15如图，直线yx是线段 AB的垂直平分线，若A点的坐标是(0 2)， ， 则B点的坐标是 16函数 1 1yx与 2 yaxb（0a）的图象如图所示，这两个 函数图象的交点在y轴上，那么使 1 y， 2 y的值都大于零的x的取 值范围是 三、解答题（共52 分） 17 （ 8 分）求二次函数 2 21yxx的顶点坐标及它与x轴的交点坐标 pppp OOOO vvvv O y 2 y 2 1 y 得分评卷人 2 y x 得分评卷人 18 （10 分）甲、乙两车从A地出发， 沿同一条高速公路行驶至距A地 400
5、 千米的B地 12 ll， 分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）根据 图象提供的信息，解答下列问题： （1）求 2 l的函数表达式（不要求写出x的取值范围） ； （2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？ 19 （ 10 分）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交 函数的图象于B，交函数的图象于C，过C作y轴的平行线交 BD的延长线于D （ 1）如果点A的坐标为(0 2)，求线段AB与线段CA的长度之比 （4 分） （ 2）如果点A的坐标为(0)a，求线段AB与线段CA的长度之比（4 分） （ 3）在
6、（ 2）的条件下，四边形AODC的面积与 （2 分） 400 300 O 3 4 3 4 4 y（千米） x（时） 2 l 1 l A B C O D x y 6 y x 2 y x 2 (0)yx x 6 (0)yx x 20 （12 分）正方形ABCD边长为 4，M、N分别是BC、CD上的两个动点， 当M点在BC 上运动时，保持AM和MN垂直， （ 1）证明：RtRtABMMCN； （ 2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当M点运动到 什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求出最大面积； （ 3）当M点运动到什么位置时RtRtABMAMN，求x的值 21 （12
7、 分）某商场购进一种单价为40 元的篮球， 如果以单价50 元出售， 那么每月可售出500 个，根据销售经验，售价每提高1 元，销售量相应减少10 个 （1）假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是元；这种篮 球每月的销售量是个； （用含 x 的代数式表示） （2）8000 元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请 求出最大利润，并求出此时篮球的售价应定为多少元 1A 2D 3B 4A 5D 6 B 7 A 8 C 9 1 10 （3， 4） 11答案不唯一， 如1yx，2yx，L 12四 13 2yx 或 2yx 14 2 (1)2yx= 15 (2
8、 0)， 16 12x 17解： 2 21yxx 2 212xx 2 (1)2x . 二次函数的顶点坐标是 (12)， 设0y，则 2 210 xx， 2 (1)20 x 2 (1)212xx， ， 12 1212xx， 二次函数与x轴的交点坐标为 (12 0)(12 0)， 18解： （1）设 2 l的函数表达式是 2 yk xb，则 解之，得 210075kb， 2 l的函数表达式为10075yx （2）乙车先到达B地 设 1 l的函数表达式是 1 yk x， Q图象过点， 1 80k，即80yx 当 400y 时，4008x，5x （小时） 乙车比甲车早小时到达B地 19 （1） (0
9、2)AQ， ， BCx 轴， ( 12)B， ， (3 2)C ， 1AB，3CA 线段AB与线段CA的长度之比为 （2） (0)AaQ， ，BC x 轴， ， ， 线段 AB与线段 CA的长度之比为 （3）15 20 （1）在正方形 ABCD中， 490ABBCCDBC， ， AMMNQ ， 90AMN， 90CMNAMB 在Rt ABM 中， 90MABAMB， CMNMAB ， RtRtABMMCN （2） RtRtABMMCNQ ， ， N D A CB M 答案 20 题图 2 2 3 0 4 19 400 4 kb kb ， 15 30010075 4 xxQ， 15 300 4
10、， 191 5 44 1 4 1 3 2 Ba a ， 6 Ca a ， 2 AB a 6 CA a 1 3 4 4 ABBMx MCCNxCN ， 2 4 4 xx CN 2 221411 4428(2)10 2422 ABCN xx ySxxxg 梯形 当 2x 时，y取最大值，最大值为10 （3） 90BAMNQ ， 要使ABMAMN，必须有 ，由（ 1）知，BMMC ， 当点M运动到BC的中点时，ABMAMN ，此时2x 21(1) 10 x500 10 x (2) 设月销售利润为y元根据题意，得(10)(50010 )yxx=，整理得 2 10(20)9000yx= 当 20 x = 时，y有最大值 9000，205070（元） 答： 8000 元不是最大利润，最大利润是9000 元，此时篮球售价应为70 元 AMAB MNBM AMAB MNMC
