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1、1寒假初二数学一对一辅导（4）一填空题（共 8 小题）1 （2015 淄博模拟）如图，直线 y=kx+b 与坐标轴的两个交点分别为 A（2，0） ，B （0，3） ，则不等式 kx+b+30 的解为_2 （2014 武义县模拟）如图，直角坐标系中，点 P（t ， 0）是 x 轴上的一个动点，过点 P 作 y轴的平行线，分别与直线 y= x，直线 y=x 交于 A，B 两点，以 AB 为边向右侧作正方形ABCD（1）当 t=2 时，正方形 ABCD 的周长是_（2）当点（2，0）在正方形 ABCD 内部时，t 的取值范围是_3 （2013 咸宁） “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总
2、结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x 表示乌龟从起点出发所行的时间，y 1 表示乌龟所行的路程，y 2 表示兔子所行的路程） 有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为 1000 米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了 10 分钟；兔子在途中 750 米处追上乌龟其中正确的说法是_ （把你认为正确说法的序号都填上）4 （2013 孝感）如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的 4 分钟内只进水不出水，在随后的 8 分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量 y（单位：升）与时间 x（单
3、位：分）之间的部分关系那么，从关闭进水管起_分钟该容器内的水恰好放完25 （2013 重庆）如图，平面直角坐标系中，已知直线 y=x 上一点 P（1，1） ，C 为 y 轴上一点，连接 PC，线段 PC 绕点 P 顺时针旋转 90至线段 PD，过点 D 作直线 ABx 轴，垂足为 B，直线AB 与直线 y=x 交于点 A，且 BD=2AD，连接 CD，直线 CD 与直线 y=x 交于点 Q，则点 Q 的坐标为_6 （2013 田阳县一模）如图，已知直线 l：y= x，过点 A（0，1）作 y 轴的垂线交直线 l 于点B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A1；过点 A1 作 y 轴的
4、垂线交直线 l 于点 B1，过点 B1 作直线 l 的垂线交 y 轴于点 A2；按此作法继续下去，则点 A4 的坐标为_7 （2012 黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用 45 分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为 60 千米/时，两车之间的距离 y（千米）与货车行驶时间 x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下 4 个结论：快递车从甲地到乙地的速度为 100 千米/时；甲、乙两地之间的距离为 120 千米；图中点 B 的坐标为（3 ，75） ；快递车从乙地返回时的速度为 90 千米/
5、时，以上 4 个结论正确的是_8 （2012 张家口一模）如图，直线 l1x 轴于点（1，0） ，直线 l2x 轴于点（2，0） ，直线 l3x轴于点（3，0） ，直线 lnx 轴于点（n，0） 函数 y=x 的图象与直线 l1，l 2，l 3，l n 分别交于点 A1，A 2，A 3，A n；函数 y=2x 的图象与直线 l1，l 2，l 3，l n 分别交于点B1，B 2，B 3，B n如果OA 1B1 的面积记作 S1，四边形 A1A2B2B1 的面积记作 S2，四边形A2A3B3B2 的面积记作 S3，四边形 An1AnBnBn1 的面积记作 Sn，那么 S2012=_3二解答题（共
6、6 小题）9 （2013 南宁）在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地；乙骑自行车从B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离 B 地的距离 y（km）与行驶时x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）写出 A、B 两地之间的距离；（2）求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）若两人之间保持的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围10 （2013 荆州）如图，某个体户购进一批时令水果，20 天销售完毕他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录
7、的数据可绘制的函数图象，其中日销售量 y（千克）与销售时间 x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价 p（元/千克）与销售时间 x（天）之间的函数关系如图乙所示（1）直接写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）分别求出第 10 天和第 15 天的销售金额；（3）若日销售量不低于 24 千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？11 （2013 滨州）根据要求，解答下列问题：（1）已知直线 l1 的函数表达式为 y=x，请直接写出过原点且与 l1 垂直的直线 l2 的函数表达式；（2）如图，过原点的直线 l3 向上的方向与 x 轴的
8、正方向所成的角为 30求直线 l3 的函数表达式；把直线 l3 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90得到的直线 l4，求直线 l4 的函数表达式（3）分别观察（1） （2）中的两个函数表达式，请猜想：当两直线垂直时，它们的函数表达式中自变量的系数之间有何关系？请根据猜想结论直接写出过原点且与直线 y= 垂直的直线 l5 的函数表达式412 （2012 吉林）如图 1，A，B ，C 为三个超市，在 A 通往 C 的道路（粗实线部分）上有一 D点，D 与 B 有道路（细实线部分）相通A 与 D，D 与 C，D 与 B 之间的路程分别为25km，10km，5km现计划在 A 通往 C 的道路上建一个配
9、货中心 H，每天有一辆货车只为这三个超市送货该货车每天从 H 出发，单独为 A 送货 1 次，为 B 送货 1 次，为 C 送货 2 次货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心 H，设 H 到 A 的路程为 xkm，这辆货车每天行驶的路程为 ykm（1）用含的代数式填空：当 0x25 时，货车从 H 到 A 往返 1 次的路程为 2xkm，货车从 H 到 B 往返 1 次的路程为_km，货车从 H 到 C 往返 2 次的路程为_km ，这辆货车每天行驶的路程 y=_当 25x35 时，这辆货车每天行驶的路程 y=_；（2）请在图 2 中画出 y 与 x（0x35）的函数图象；（3）
10、配货中心 H 建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？13 （2012 沭阳县一模）甲船从 A 港出发顺流匀速驶向 B 港，行至某处，发现船上 救生圈不知何时落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向 B 港乙船从 B 港出发逆流匀速驶向 A 港已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙两船在静水中的速度相同甲、乙两船到 A 港的距离 y1、y 2（ km）与行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示（1）写出乙船在逆流中行驶的速度（2）求甲船在逆流中行驶的路程（3）求甲船到 A 港的距离 y1 与行驶时间 x 之间的函数关系式（4）求救生圈落入水中时，甲船到 A 港的距离参考公式：船顺流
11、航行的速度=船在静水中航行的速度+水流速度，船逆流航行的速度=船在静水中航行的速度水流速度514 （2011 淮安）小华观察钟面（图 1） ，了解到钟面上的分针每小时旋转 360 度，时针毎小时旋转 30 度他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午 2：00 开始对钟面进行了一个小时的观察为了探究方便，他将分针与分针起始位置 OP（图 2）的夹角记为 y1，时针与OP 的夹角记为 y2 度（夹角是指不大于平角的角） ，旋转时间记为 t 分钟观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图 3） ，并求出 y1 与 t 的函数关系式：请你完成：（1）求出图 3 中 y2 与 t 的函数关系式；（2）直接写出 A、B 两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图 3 中补全图象
