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1、“角的比较”教案 江继娟 教学目标 1理解并掌握利用叠合法比较两个角的大小,两角的和、差、几倍和几分之一的意义及表 示方法,角平分线的定义及其简单应用。 2通过观察、思考、动手操作,经历和体验角的大小变化,培养识图能力和动手操作能力, 渗透类比的教学思想。 3培养由感性到理性的认识论思想,培养他们形成正确的人生观和价值观。 教学重点难点 重点:角的大小比较、角的和差、角平分线的定义。 难点:角的识图及简单推理。 教与学互动设计 (一)创设情境,导入新课 (播放贝克汉姆足球射门的精彩视频) 如图所示, 点 A、B、C表示足球比赛中3 个不同的射门位置。你觉得哪一点射门最容易 射进?为什么? (二
2、)合作交流,解读探究 角的比较方法: 度量法:使用量角器要领:对中、重合、读数。 叠合法:要领:1、顶点重合,2、一边重合,3、另一边落在重合边的同侧 (做一做:让学生拿出准备好的“角”以四人一小组动手探究,讨论出叠合法比较角的 大小的方法,以及两个角的大小情况有几种?) 例如:比较 ABC 和 DEF的大小 把 DEF移动,使它的顶点E 和 ABC的顶点 B 重合,一边EF和 BC重合,另一边ED 和 BA落在 BC的同旁。如图所示: A C B D A B(E) A B(E) D A( D) B(E)C( F) C(F) C(F) 图 1 图 2 图 3 ED落在 ABC的外部,则DEF
3、ABC 。 ED与 BA重合,则 DEF ABC 。 ED落在 ABC的内部,则DEF ABC 。 探究题:下图中的角蕴含了哪些数量关系? 由上题引出两角的和差 两个角的和、差 两角的和:使两个角的顶点及一条边 重合,而另一条边落在重合边的异侧, 则它们的另一边所组成的角就是它们 的和。 两角的差:使两个角的顶点及一条边 重合,而另一条边落在重合边的同侧, 则它们的另一边所组成的角就是它们 的差。 现在把 OA绕着 O点旋转使的 AOC和 BOC相等,你又有什么发现呢?由变化的图引导出角 平分线的有关知识。 角平分线的定义:从一个角的顶点出发,把这个角分成两个相等角的射线,叫做这个角的平 分线
4、。 (1)如图, OC 平分 AOB AOC BOC AOC 2 1 AOB BOC 2 1 AOB AOB 2AOC AOB 2BOC (2)如图, AOC BOC OC 平分 AOB B C O A 1 2 1 2 O A C B 类似地,如图,若AOB= BOC= COD ,则射线OB ,OC就是 AOD的三等分线。 想一想:给你一个任意角,怎样找它的角平分线呢? 方法一:把角的两边重合,对折。 方法二:用量角器量出角的度数,再除以2。 (三)应用迁移,巩固提高 例 1、按图 1 填空(口答) 1) D0B BOC 2) C0B AOC 3) D0C COB B0D 4) A0B BOC
5、 5) A0C COD 6) B0D COD 7) A0D A0B 例 2、已知:如图2,OB 是 AOC 的平分线, 则 AOB 2 1 AOC 2 2 例 3、已知: AOB 30,BOC 70,则 AOC (题目没有“如图”两字,要自己画出图形,注意有两种情况) A B C D O O A B C D 图 1 A C B O 图 2 例 4、已知:如图5, AOB 120, BOC 40,且OD,OE 分别是 AOC , BOC 的平分线,求DOE 的度数。 (带领学生一起分析,共同书写) 解: AOB 120, BOC 40 AOC AOB BOC 120 40 80 又OD,OE 分别是 AOC, BOC 的平分线 DOC 2 1 AOC 2 1 80 40 COE 2 1 BOC 2 1 40 20 DOE DOC COE 4020 60 例 5、已知:如图6,OD,OE 分别是 AOC , BOC 的平分线,试猜想DOE 与 AOB 的关系并说明理由。 (学生自己分析,自己书写) (四)总结反思,拓展升华 通过这堂课的学习,你有什么收获? (五)作业 1、练习卷一份 2、课时作业本 A 图 5 E D C B O A 图 5 E D C B O