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1、“角的比较”教案 江继娟 教学目标 1理解并掌握利用叠合法比较两个角的大小，两角的和、差、几倍和几分之一的意义及表 示方法，角平分线的定义及其简单应用。 2通过观察、思考、动手操作，经历和体验角的大小变化，培养识图能力和动手操作能力， 渗透类比的教学思想。 3培养由感性到理性的认识论思想，培养他们形成正确的人生观和价值观。 教学重点难点 重点：角的大小比较、角的和差、角平分线的定义。 难点：角的识图及简单推理。 教与学互动设计 （一）创设情境，导入新课 （播放贝克汉姆足球射门的精彩视频） 如图所示， 点 A、B、C表示足球比赛中3 个不同的射门位置。你觉得哪一点射门最容易 射进？为什么？ (二
2、)合作交流，解读探究 角的比较方法： 度量法：使用量角器要领：对中、重合、读数。 叠合法：要领：1、顶点重合，2、一边重合，3、另一边落在重合边的同侧 （做一做：让学生拿出准备好的“角”以四人一小组动手探究，讨论出叠合法比较角的 大小的方法，以及两个角的大小情况有几种？） 例如：比较 ABC 和 DEF的大小 把 DEF移动，使它的顶点E 和 ABC的顶点 B 重合，一边EF和 BC重合，另一边ED 和 BA落在 BC的同旁。如图所示： A C B D A B（E） A B（E） D A（ D） B（E）C（ F） C（F） C（F） 图 1 图 2 图 3 ED落在 ABC的外部，则DEF
3、ABC 。 ED与 BA重合，则 DEF ABC 。 ED落在 ABC的内部，则DEF ABC 。 探究题：下图中的角蕴含了哪些数量关系？ 由上题引出两角的和差 两个角的和、差 两角的和：使两个角的顶点及一条边 重合，而另一条边落在重合边的异侧， 则它们的另一边所组成的角就是它们 的和。 两角的差：使两个角的顶点及一条边 重合，而另一条边落在重合边的同侧， 则它们的另一边所组成的角就是它们 的差。 现在把 OA绕着 O点旋转使的 AOC和 BOC相等，你又有什么发现呢？由变化的图引导出角 平分线的有关知识。 角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等角的射线，叫做这个角的平 分线
4、。 （1）如图， OC 平分 AOB AOC BOC AOC 2 1 AOB BOC 2 1 AOB AOB 2AOC AOB 2BOC （2）如图， AOC BOC OC 平分 AOB B C O A 1 2 1 2 O A C B 类似地，如图，若AOB= BOC= COD ，则射线OB ，OC就是 AOD的三等分线。 想一想：给你一个任意角，怎样找它的角平分线呢？ 方法一：把角的两边重合，对折。 方法二：用量角器量出角的度数，再除以2。 （三）应用迁移，巩固提高 例 1、按图 1 填空（口答） 1） D0B BOC 2） C0B AOC 3） D0C COB B0D 4） A0B BOC
5、 5） A0C COD 6） B0D COD 7） A0D A0B 例 2、已知：如图2，OB 是 AOC 的平分线， 则 AOB 2 1 AOC 2 2 例 3、已知： AOB 30，BOC 70，则 AOC （题目没有“如图”两字，要自己画出图形，注意有两种情况） A B C D O O A B C D 图 1 A C B O 图 2 例 4、已知：如图5， AOB 120， BOC 40，且OD，OE 分别是 AOC ， BOC 的平分线，求DOE 的度数。 （带领学生一起分析，共同书写） 解： AOB 120， BOC 40 AOC AOB BOC 120 40 80 又OD，OE 分别是 AOC， BOC 的平分线 DOC 2 1 AOC 2 1 80 40 COE 2 1 BOC 2 1 40 20 DOE DOC COE 4020 60 例 5、已知：如图6，OD，OE 分别是 AOC ， BOC 的平分线，试猜想DOE 与 AOB 的关系并说明理由。 （学生自己分析，自己书写） （四）总结反思，拓展升华 通过这堂课的学习，你有什么收获？ （五）作业 1、练习卷一份 2、课时作业本 A 图 5 E D C B O A 图 5 E D C B O
