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1、实验目的：实验目的： 1、观察弦振动及驻波的形成； 3、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系； 4、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系； 4、定量测定某一恒定波源的振动频率； 5、学习对数作图法。 实验仪器：实验仪器： 弦线上驻波实验仪（FD-FEW-II 型）包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、 可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等；分析天平，米尺。 实验原理：实验原理： 如果有两列波满足 ： 振幅相等、振动方向相同、频率相同、有固定相位差的条件，当它们相 向传播时，两列波便产生干涉。一些相隔半波长的点，振动减弱最大，振幅为零，称为波节。 两相邻
2、波节的中间一点振幅最大，称为波腹。其它各点的振幅各不相同，但振动步调却完全 一致，所以波动就显得没有传播，这种波叫做驻波。驻波相邻波节间的距离等于波长 的 一半。 如果把弦线一端固定在振动簧片上，并将弦线张紧，簧片振动时带动弦线由左向右振动，形 成沿弦线传播的横波。若此波前进过程中遇到阻碍，便会反射回来，当弦线两固定端间距为 半波长整数倍时，反射波与前进波便形成稳定的驻波。波长 、频率 f 和波速 V 满足关系 ： V = f (1) 又因在张紧的弦线上，波的传播速度 V 与弦线张力 T 及弦的线密度 有如下关系： (2) 比较(1)、(2)式得： (3) 为了用实验证明公式(3)成立，将该式
3、两边取自然对数，得： (4) 若固定频率 f 及线密度 ，而改变张力 T，并测出各相应波长 ，作 lnT -ln 图，若直 线的斜率值近似为 ，则证明了 的关系成立。同理，固定线密度 及张力 T，改变振动频 率 f，测出各相应波长 ，作 ln f - ln 图，如得一斜率为 的直线就验证了 。 将公式(3)变形，可得： (5) 实验中测出 、T、 的值，利用公式（5）可以定量计算出 f 的值。 实验时，测得多个(n 个)半波长的距离 l，可求得波长 为： (6) 为砝码盘和盘上所挂砝码的总重量；用米尺测出弦线的长度 L，用分析天平测其质量，求出 弦的线密度（单位长度的质量）： (7) 实验内容
4、：实验内容： 1、验证横波的波长、验证横波的波长 与弦线中的张力与弦线中的张力 T 的关系的关系（f 不变） 固定波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。每改变一 次张力(即增加一次砝码)，均要左右移动可动卡口支架 的位置，使弦线出现振幅较大而 稳定的驻波。将可动刀口支架移到某一稳定波节点处，用实验平台上的标尺测出、 之间的距离 l，数出对应的半波数 n，由式(6)算出波长 。张力 T 改变6次，每一 T 下测2 次 ，求平均值。作 ln - lnT 图，由图求其斜率。 2、验证横波的波长、验证横波的波长 与波源振动频率与波源振动频率 f 的关系的关系（T 不变）
5、在砝码盘上放上一定质量的砝码不变，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波长 （f 改变6次，每一 f 下测2次 ，求平均值） ，作 ln - ln f 图，求其斜率。f 值的起始范 围为：6080Hz，其递增量可依次为10，15，15，20，20Hz。 3、测定波源的振动频率、测定波源的振动频率 f 用米尺、分析天平测弦线的线密度 。固定波源振动的频率为 f0 不变，在砝码盘上依次添 加砝码（6次） ，以改变弦上的张力，测每一张力下的稳定驻波的波长(2次，求其平均值)。 利用公式（5）算出 f，将计算结果和实验时仪器所显示的频率比较，分析两者的误差及误 差来源。 数据处理与结果：数据处理与
6、结果：（实验报告中写） 1、验证、验证 与与 T 的关系的关系 ( f 70 Hz ) 测量次数12345 Tmg /N0.408 0.849 1.289 1.730 2.170 / m13.11 20.63 25.04 31.75 32.93 lnT-0.389 -0.071 0.110 0.238 0.336 ln-0.882 -0.686 -0.601 -0.498 -0.482 根据以上数据作 ln lnT 图，由图求出其斜率为 0.53 。 2、验证 与 f 的关系 张力 Tmg 1.289 N 测量次数12345 f /Hz55.00 65.00 70.00 80.00 90.00 /m32.23 25.91 25.40 21.56 19.03 ln f1.740 1.813 1.845 1.903 1.954 ln -0.492-0.5817 -0.595 -0.666 -0.7201 根据以上数据作 ln ln f 图，由图求出其斜率为 -1.10 。 实验结果分析：实验结果分析： 实验结果1、2表明：ln- lnT 的斜率非常接近0.5；ln -lnf 的斜率接近-1，验证了弦线上横波 的传播规律，即横波的波长 与弦线张力 T 的平方根成正比，与波源的振动频率 f 成反 比。
