《西方经济学第六章 完全竞争市场课后习题-新修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《西方经济学第六章 完全竞争市场课后习题-新修订（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章第六章 完全竞争市场完全竞争市场 1.假定某完全竞争市场的需求函数和供给函数分别为 D224P，S42P。 求：(1)该市场的均衡价格和均衡数量。 (2)单个完全竞争厂商的需求函数。 解答：(1)完全竞争市场的均衡条件为 D(P)S(P)，故有：224P42P 解得市场的均衡价格和均衡数量分别为：Pe3，Qe10 (2)单个完全竞争厂商的需求曲线是由给定的市场价格出发的一条水平线，于是， 在 P3 是单个完全竞争厂商的需求函数，需求曲线如图 d。 2.请区分完全竞争市场条件下，单个厂商的需求曲线、单个消费者的需求曲线以及市场 的需求曲线。 解答 ： 单个厂商的需求曲线是用来表示单个厂商所
2、面临的对他产品的需求情况的。单个 完全竞争厂商的需求曲线是由市场均衡价格出发的一条水平线，如图 DF直线，而市场的均 衡价格取决于市场的需求 DM与供给 S，单个完全竞争厂商只是该价格的接受者。 单个消费者的需求曲线产生于消费者追求效用最大化的行为。 利用单个消费者追求效用 最大化行为的消费者的价格消费曲线可以推导出单个消费者的需求曲线 DC，单个消费者 的需求曲线一般是向右下方倾斜的。 把单个消费者的需求曲线水平加总， 便可以得到市场的 需求曲线，市场需求曲线一般也是向右下方倾斜的。 单个厂商的需求曲线和单个消费者的需求曲线，两者之间没有直接的联系。 P S DM P0 DF DC O Q
3、3.请分析在短期生产中追求利润最大化的厂商一般会面临哪几种情况？ 解答：在短期生产中，厂商根据 MRSMC 这一利润最大化或亏损最小化的原则进行 生产。 在实现 MRSMC 原则的前提下， 厂商可以获得利润即 0， 也可以收支平衡即 0， 也可以亏损即 0 和 0 时，厂商会继续进行生产，这是毫无问题的。但是，当 0 时，则需要进一步分析 厂商是否应该继续生产这一问题。 需要指出的是， 认为在 TVC(即 ARAVC)，则厂商就应该继续生产。这样，总收益在弥补全部总可变成 本以后， 还可以弥补一部分固定成本。 也就是说， 生产比不生产强。 如果 TRTVC(即 AR AVC)，则对厂商来说生产
4、与不生产都是一样的结果，即全部固定成本得不到任何弥补。如 果 TRTVC(即 ARAVC)，则厂商就应该停产。因为在 TR0，厂商继续生产。第二种情况为 0，厂商也继续生产。第三种情况为 TVC，则厂商继续生产。第四种情况为 0，但 TRTVC，则厂商生产与不生产都 一样。第五种情况为 0，TRTVC，则厂商停产。 4.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为 STC0.1Q32Q2+15Q+10。试 求： (1)当市场上产品的价格为 P=55 时，厂商的短期均衡产量和利润； (2)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产； (3)厂商的短期供给函数。 解解: （1）P=MR=55，SMC=
5、0.3Q2-4Q+15 短期均衡时 SMC=MR，即 0.3Q2-4Q+15 =55，3Q2-4Q-40=0 Q=20 或 Q=-20/3 (舍去) 利润=PQ-STC=5520-(0.18000-2400+1520+10)=790 （2）厂商停产时，P=AVC，AVC 最低点。 AVC=SVC/Q=(0.1Q32Q2+15Q)/Q= 0.1 Q2-2Q+15 AVC 最低点时，AVC=0.2Q-2=0 Q=10 此时 P=AVCmin= 0.1100-210+15=5 （3）短期供给函数为 P=MC=0.3Q2-4Q+15 (取 P5 或 Q10 一段) 具体求解为: , P5 41.22
6、0.6 P O , P5 5.已知某完全竞争的成本不变行业中的单个厂商的长期总成本函数 LTC=Q3-12Q2+40Q。试 求: (1)当市场商品价格是 P=100，厂商实现 MR=LMC 时的产量，平均成本和利润； (2)该行业长期均衡时的价格和单个厂商的产量； (3)市场的需求函数为 Q=660-15P 时，行业长期均衡时的厂商数量。 解解: （1）LTC=LMC= 3 Q2-24Q+40=MR=P=100 此时，3 Q2-24Q+60=0 解得：Q=10 或 Q=-2（舍去） ； LAC= Q2-12Q+40=20；利润=(P-LAC)Q=800 （2）LAC=2Q-12=0，Q=6 时
7、 LAC 最低点。 P= LAC 最低点值=LAC（6）=36-12 即该行业长期均衡时的价格为 4，单个厂商的产量为 6 (3)成本不变行业长期均衡时价格过 LAC 最低点，厂商按照价格等于 4 供给商品。所以市 场需求为 Q=660-154=600，则厂商数量为 600/6=100。 6. 已知某完全竞争的成本递增行业的长期供给函数 LS=5500+300P。试求： (1)当市场需求函数为 D=8000-200P 时，市场的长期均衡价格和均衡产量； (2)当市场需求增加，市场需求函数为 D=10000-200P 时，市场长期均衡价格和均衡产量； (3)比较（1） （2） ，说明市场需求变动
8、对成本递增行业的长期均衡价格和均衡产量的影响。 解解:（1）D=LS 8000-200P=5500+300P，解得：P=5 把 P=5 带入 LS=5500+300P 或 D=8000-200P 得： Q=7000 （2）D=LS 10000-200P=5500+300P，解得： P=9 把 P=9 带入 LS=5500+300P 或 D=10000-200P 得： Q=8200 (3) 市场需求增加使成本递增行业的长期均衡价格提高，均衡产量提高。 7.已知某完全竞争市场的需求函数为 D=6300-400P，短期市场供给函数为 SS=3000+150P； 单个企业在 LAC 曲线最低点的价格为
9、 6，产量为 50；单个企业的成本规模不变。 （1）求市场的短期均衡价格和均衡产量； （2）判断（1）中的市场是否同时处于长期均衡，求行业内的厂商数量； （3）如果市场的需求函数变为 D=8 000400P，短期供给函数为 SS=4 700+150P，求市场 的短期均衡价格和均衡产量； （4）判断（3）中的市场是否同时处于长期均衡，并求行业内厂商数量； （5）判断该行业属于什么类型； （6）需要新加入多少企业，才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量。 解解:(1)市场短期均衡时 D=SS，所以 6300-400P=3300+150P，解得： P=6 把 P=6 带入 Q=SS=3000+1
10、50P 得: Q=3900 (2)市场长期均衡时，P=LAC 最低点=6，说明市场处于长期均衡； 行业内厂商数量 3900/50=78 (3)由 D=SS 得 8 000400P=4 700+150P，解得 P=6 把 P=6 带入 Q=SS=4700+150P 得: Q=5600 (4)市场仍处于长期均衡，此时 P=LAC 最低点=6，厂商数量 5600/50=112 (5)该行业属于成本不变行业，长期供给曲线是一条水平线。 (6)需新加入 112-78=34 家企业，才能提供由（1）到（3）所增加的行业总产量。 8.在一个完全竞争的成本不变行业中单个厂商的长期成本函数为 LTC=Q3-40
11、Q2+600Q， 该市 场的需求函数为 Qd=13000-5P，求： （1）该行业的长期供给曲线。 （2）该行业实现长期均衡时的厂商数量。 解：解：（1）完全竞争厂商长期供给曲线是一条与长期平均成本线最低点相切的水平线。 先求长期平均成本线的最低点：LAC=LTC/Q=Q2-40Q+600 LAC 对 Q 求导为 0 时出现极值点 即 LAC(Q)=2Q-40=0 ，得 Q=20 时 LACmin=200 即单个厂商实现长期均衡时的产量 Q=20，价格 P=200 因此，该行业的长期供给曲线为 P=200 (2)行业实现长期均衡时候 Qs=Qd=13000-5200=12000 单个厂商供给量
12、为 20，因此厂商数量 N=12000/20=600 9.已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为 LTC=Q3-20Q2+200Q，市场的产品价格为 P=600。求： （1）该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？ （2）该行业是否处于长期均衡，为什么？ （3）该行业处于长期均衡时每个厂商的产量、平均成本和利润各是多少？ （4）判断（1）中的厂商是处于规模经济阶段，还是处于规模不经济阶段？ 解：解：（1）完全竞争市场厂商的边际收益 MR=P=600 单个厂商边际成本 MC=3Q2-40Q+200 实现利润最大化的条件为 MR=MC，即 600=3Q2-40Q+200， 解得
13、Q=20 或 Q=-20/3(舍去) 此时对应的平均成本 LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200 =2020-2020+200=200 利润=TR-TC=60020-(203-20202+20020)=8000 (2)完全竞争行业处于长期均衡时利润为 0，现在还有利润大于零，因此没有实现长期 均衡。 (3)行业处于长期均衡时价格为长期平均成本的最小值。 LAC=LTC/Q=Q2-20Q+200， LAC 对 Q 求导为 0 时 LAC 出现极值， 即 LAC (Q)=2Q-20=0， Q=10 时候实现长期均衡，此时每个厂商的产量为 10 平均成本 LAC=102-2010+200=100，
14、利润=（P-LAC）Q=(100-100) 10=0 （4）LAC 最低点 Q=10， （1）中厂商的产量 Q =20，位于 LAC 最低点的右边，LAC 上升， 商处于规模不经济阶段。 10.某完全竞争厂商的短期边际成本函数 SMC=0.6Q-10， 总收益函数 TR=38Q， 且已知产量 Q 20 时总成本 STC260。求该厂商利润最大化时的产量和利润。 解：解：短期厂商利润最大化条件 MR=SMC，MR= TR(Q)=38,即 38=0.6Q-10, 解得 Q=80 SMC=0.6Q-10 STC=0.3Q2-10Q+TFC, 把 Q=20 时，STC=260 代入上式得 260=0.
15、3 TFC=340，STC=0.3Q2-10Q+340 最大利润为 TR-STC=3880-0.36400+1080-340=1580 该厂商利润最大化时的产量 Q=80,利润为 1580 11. 用图说明完全竞争厂商短期均衡的形成及其条件。 解答：要点如下： (1)短期内，完全竞争厂商是在给定的价格和给定的生产规模下，通过对产量的调整来 实现 MRSMC 的利润最大化的均衡条件的。具体分析如图 63 所示。 图 63 (2)首先， 关于MRSMC。 厂商先根据MRSMC的利润最大化的均衡条件来决定产量。 如在图 63 中，在价格顺次为 P1、P2、P3、P4和 P5时，厂商根据 MRSMC
16、的原则，依次 选择的最优产量为 Q1、Q2、Q3、Q4和 Q5，相应的利润最大化的均衡点为 E1、E2、E3、E4 和 E5。 (3)然后，关于 AR 和 SAC 的比较。在(2)的基础上，厂商从(2)中所选择的产量出发，通 过比较该产量水平上的平均收益 AR 与短期平均成本 SAC 的大小，来确定自己所获得的最 大利润量或最小亏损量。在图 63 中，如果厂商在 Q1的产量水平上，则厂商有 ARSAC， 即 0； 如果厂商在 Q2的产量水平上， 则厂商有 ARSAC， 即 0； 如果厂商在 Q3或 Q4 或 Q5的产量水平上，则厂商均有 ARSAC，即 0。 (4)最后，关于 AR 和 AVC 的比较。如果厂商在(3)中是亏损的，即 0，那么，亏损 时的厂商就需要通过比较该产量水平上的平均收益 AR 和平均可变成本 AVC
