《小升初几何专题复习-新修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初几何专题复习-新修订（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、小升初几何问题小升初几何问题 一、平面图形基础知识一、平面图形基础知识 常用计算公式： 长方形面积： ，周长： 平行四边形面积： ， 周长： 梯形面积： ，周长： 三角形面积： ，周长： 圆面积： ，周长： 扇形面积： ，周长： 例题解析（例题解析（1） 1、 图（下）是某居民小区的一块长方形的空地，经小区领导研究决定，在这块 地的四边向内 5 米宽的区域内栽上树苗，进行绿化。请你先画出绿化的区域 并涂上阴影，再计算出阴影部分的面积是多少平方米？ 2、 图（下）是一块长方形草地，长方形的长是 16 米，宽是 10 米，中间有两条 道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影）的面积
2、有 多大？ 3、 用 12 米长的篱笆靠着一段墙围一个高为 3 米的直角梯形小菜园，菜园的面 积是多少平方米？ 4、 如图，某工厂的一座新厂房建筑在一块边长是 25 米的正方形场地上,厂房的 横竖都宽 5 米。求：(1)工字形新厂房的周长是多少米? (2)工字形新厂房的面 积是多少平方米? 5、 如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形，已知小正方形的边长是 6 厘米，阴影部分的面积是 66 平方厘米，则空白部分的面积是多少？ 6、 如图，在一块长 60 米,宽 40 米的长方形庭院正中央,设计了“丁字形”甬路. 已知甬路宽2米,横甬路到两边的距离相等,竖甬路到两边距离也相等。 求 ： (1
3、) “丁字形”甬路的周长是多少米？ (2)“丁字形”甬路的面积是多少平方米？ 7、 有一个正方形白手绢， 边长为 30 厘米， 里面横竖各有两道彩条， 如右图所示， 彩条宽均为 2 厘米，问：白色部分的面积是多少平方厘米？ 8、 在一个长 50 米，宽 30 米的小花园，有一条宽 2 米的弯曲小路，准备在小路 两边铺上草坪。问需购买多少平方米的草皮？ 9、 如图，两个完全相同的梯形重叠在一起，求阴影部分面积。 例题解析（例题解析（2） 1、 计算下图阴影部分的周长。 2、 将半径分别为 3 厘米和 2 厘米的两个半圆如图放置，求阴影部分的周长。 3、 一个圆形花坛的直径是 8m，在花坛的周围摆
4、放盆花,每隔 1.57 m 放一盆，一 共可以放几盆花？ 4、 计算下面各图阴影部分的周长。 5、 如图所示，把 4 个啤酒瓶扎在一起，捆 4 圈至少用绳子多少厘米？ 6、 如下图（左） ，求阴影部分面积。 （单位：厘米） 7、 求下图中阴影部分面积。 （单位：厘米） 8、 如图，正方形边长 10 厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 9、 求下图中阴影部分的面积。(单位:厘米) 10、如图，小半圆的直径是 4 厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 11、如图是李明在每个面积是 4 平方厘米的小方格纸上设计的逗号图案，这 个图案面积为是多少？ 二、立体图形基础知识二、立体图形基础知识
5、长方体和正方体六个面的总面积，叫做它们的表面积。长方体的六个面分为 上下、左右、前后三组，每组对面的大小、形状完全相同；正方体的六个面是大 小相等的六个正方形。 长方体的表面积= 正方体的表面积= 物体占空间的大小，叫做物体的体积。容积是指所能容纳物体的体积。一个 物体的容积计算方法与体积计算方法相同， 不过体积是从物体外面测量出长度再 进行计算，容积是从物体内部测量出长度再进行计算。通常物体的体积要大于容 积，当厚度忽略不计时，容积就等于体积。 长方体体积= 正方体体积= 圆柱体是常见的立体图形。它的表面是由一个侧面（展开是长方形）和两个 相同的圆形底面组成。圆柱的从中间竖切成两个半圆柱后，
6、切面是一个长方形； 从中间横切成两个圆柱后，切面是一个圆形。 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积，即 圆柱的特征 ： 圆柱有一个侧面 （展开是长方形） 和两个底面 （完全相同的圆） ， 圆柱有无数条高（两个底面之间的距离） 。 圆柱的侧面积=底面周长高，S 侧=ch； 圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面面积； 圆柱体积=底面积高，即 V=sh； 圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆，侧面（展开是扇形） 。 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （一个圆锥只有一 条高） ； 例题解析（例题解析（3） 1、 长方体木块，长 5 cm，宽 3 cm，高 2 cm，用 3 个这样的长方体木块拼成
7、一 个表面积最大的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 2、 一个长方体，如果高增加 2 厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增 加 56 平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 3、 将两本长 25 厘米，宽 20 厘米，厚 5 厘米的书包成一包，怎样才能节约包装 纸？求出需要多少包装纸？ 4、 一根长 80cm，宽和高都是 12 厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最 大的正方体后它的表面积减少了多少平方厘米？ 5、 学校要捐赠一批教学物资给希望小学，其中有 24 盒粉笔，每盒都是棱长 1 分米的正方体包装。 （1）请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔。你设计 的包装箱内尺
8、寸是 ： 长（ ） ，宽（ ） ，高（ ） 。 （2）计算你设计的包装 箱至少需要多少纸？（接头处忽略不计） 6、 一个小正方体木块，表面积是 30 平方分米，如果把它锯成大小一样的 8 个 小正方体木块，每个小木块的表面积是多少？ 7、 把一个长宽高分别是 7 厘米、6 厘米、5 厘米的长方体，截成两个长方体， 使这两个长方体表面积之和最大。这时的表面积之和是多少平方厘米？ 8、 一正方体木箱，从外面量得棱长 52 厘米，箱壁厚 1 厘米，求木箱容积。 9、 从一个长方体上截下一个体积是 32 立方厘米的小长方体后，剩下部分正好 是一个棱长 4cm 的正方体，原来这个长方体的表面积是多少平方
9、厘米？ 例题解析（例题解析（4） 1、 一个长为 15 厘米，宽为 10 厘米的长方形，问怎样卷成的圆柱的体积最大？ 计算圆柱的最大体积是多少立方厘米？ 2、 横截面直径为 20 厘米的一根圆钢，截成两段后，两段表面积的和为 7536 平 方厘米，求原来那根圆钢的体积是多少？（=3.14） 3、 一个棱长 6 分米的正方体，在它的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下 的体积是原正方体体积的百分之几？ 4、 如图，妈妈的茶杯，这样放在桌上。 (1)这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米？ (2)茶杯中部的一圈装饰带好看吧，那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这 条装饰带宽 5 厘米，长至少有多少厘米
10、？（接头处忽略不计） (3)这只茶杯装满水后的体积是多少？ 5、 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 20 米，横截面是一个半径 2 米的半圆。 (1) 搭建这个大棚大约需要多少平方米的塑料薄膜？ (2) 大棚内的空间大约有多大？ 6、 一个圆锥形的沙堆，底面积是 25 平方米，高是 1.8 米。用这堆沙在 8 米宽的 公路上铺 5 厘米厚的路面，能铺多少米？（用方程解答） 7、 把一个高为 7.2 厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后，表面积增加 86.4 平方厘米，求这个圆锥体的体积？ 8、 一个圆柱体底面周长和高相等。如果高缩短了 2 厘米，表面积就减少 12.56 平方厘米。求这个圆
11、柱体的表面积。 9、 把一根圆钢截去全长的 1/4，还剩 60 厘米长，表面积减少了 628 平方厘米。 （1）这根圆钢的底面积是多少平方厘米？ （2）这根圆钢的表面积是多少平方分米？ 10、右图是由高都是 10 厘米，底面半径分别是 5 厘米，10 厘米和 15 厘米的三 个圆柱组成的几何体，求这个几何体的表面积。 真题巩固：真题巩固： 1、 如图每个小圆的半径是 1 厘米，阴影部分的周长是_厘米.（ =3.14） 2、 从一个长为 8 厘米，宽为 7 厘米，高为 6 厘米的长方体中截下一个最大的正 方体，剩下的几何体的表面积是_平方厘米. 3、 有一个棱长为 1 米的立方体，沿长、宽、高分
12、别切二刀、三刀、四刀后，成 为 60 个小长方体(见下图).这 60 个小长方体的表面积总和是_平方米. 4、 一千个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大 正方体，大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体，这些小正方体至 少有一面被油漆涂过的数目是多少个？ 5、求图中阴影部分的面积。 6、 如图，两个四分之一圆弧的半径分别是 2 和 4，求两个阴影部分的面积差 7、 一个高为 30 厘米，底面为边长是 10 厘米的正方形的长方体水桶，其中装有 容积的水， 现在向桶中投入边长为 2 厘米2 厘米3 厘米的长方体石块， 问 需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐？ 8、 2100 个边长为 1 米的正方体堆成一个实心的长方体它的高是 10 米，长、 宽都是大于 10（米）的整数，问长方体长宽之和是几米？ 9、 有一个正方体，边长是 5如果它的左上方截去一个边长分别是 5、3、2 的 长方体（如图） ，求它的表面积减少的百分比是少？ 10、有一种饮料瓶的瓶身呈圆柱体（不包括瓶颈） ，如图所示，容积是 20L。瓶中装有一些 饮料，正放时饮料高度为 20 cm，倒放时空余部分高度为 5 cm，瓶中现有饮料 L。 10、如图，正方形边长 2 厘米，两阴影部分面积相差多少平方厘米？
