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1、试卷第 1 页，总 4 页 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ 内 装 订 线 绝密启用前 2018年 01 月 25 日数学的初中数学组卷 试卷副标题 考试范围： xxx；考试时间： 100 分钟；命题人： xxx 题号一二三总分 得分 注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分 一选择题（共 5 小题） 1把两块三角板按如图所
2、示那样拼在一起，则ABC等于（） A70B90C105 D 120 2七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图 所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（） ABC 试卷第 2 页，总 4 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 D 3如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则 AOC + DOB= （） A90B120 C160 D 180 4如果延长线段 AB到 C，使得，那么 AC：AB等于（） A2：1 B2：3 C3：1 D3：2 5有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，则 S1：S
3、2：S3=（） A1：2：3 B 1：2 C1：4 D1：2：4 试卷第 3 页，总 4 页 外 装 订 线 学 校 : _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 姓 名 ： _ _ _ _ _ _ _ _ 班 级 ： _ _ _ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ _ _ _ _ _ _ _ 内 装 订 线 第卷（非选择题） 请点击修改第卷的文字说明 评卷人得分 二填空题（共 1 小题） 6如图所示， OA 表示偏28 方向，射线 OB 表示方 向， AOB= 评卷人得分 三解答题（共 3 小题） 7直角三角板 ABC的直角顶点 C在直线 DE上，CF平分 BCD （1）在图 1 中，若
4、BCE=40 ，求ACF的度数； （2）在图 1 中，若BCE= ，直接写出 ACF的度数（用含 的式子表示）； （3）将图 1 中的三角板 ABC绕顶点 C旋转至图 2 的位置，探究：写出 ACF 与BCE的度数之间的关系，并说明理由 8以直线 AB 上一点 O 为端点作射线OC ，使 BOC=60 ，将一个直角三角 形的直角顶点放在点O处 （注： DOE=90 ） （1） 如图 1， 若直角三角板 DOE的一边 OD放在射线 OB上， 则COE= ； （2）如图 2，将直角三角板 DOE绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分 AOC ，请说明 OD所在射线是 BOC的平分线；
5、 （3） 如图 3， 将三角板 DOE绕点 O 逆时针转动到某个位置时， 若恰好 COD= 试卷第 4 页，总 4 页 外 装 订 线 请 不 要 在 装 订 线 内 答 题 内 装 订 线 AOE，求BOD的度数？ 9如图， B 是线段 AD 上一动点，沿 AD 以 2cm/s 的速度运动， C是线段 BD的中点， AD=10cm ，设点 B运动时间为 t 秒 （1）当 t=2 时， AB=cm求线段 CD的长度 （2）在运动过程中，若 AB的中点为 E，则 EC的长是否变化？若不变，求出 EC的长；若发生变化，请说明理由 1 2018 年 01 月 25 日数学的初中数学组卷 参考答案与试
6、题解析 一选择题（共 5 小题） 1把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则ABC等于（） A70B90C105 D 120 【分析】 ABC等于 30 度角与直角的和，据此即可计算得到 【解答】 解： ABC=30 +90 =120 故选 D 【点评】 本题考查了角度的计算，理解三角板的角的度数是关键 2七巧板是我国祖先的一项卓越创造下列四幅图中有三幅是小明用如图 所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（） ABC D 【分析】 解答此题要熟悉七巧板的结构：五个等腰直角三角形，有大、小两 对全等三角形；一个正方形；一个平行四边形，根据这些图形的性质便可解 答 【解答】 解：图 C中根据图
7、 7、图 4 和图形不符合，故不是由原图这副七巧 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 2 板拼成的 故选 C 【点评】 此题是一道趣味性探索题，结合我国传统玩具七巧板，用七巧板来 拼接图形，可以培养学生动手能力，展开学生的丰富想象力 3如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则 AOC + DOB= （） A90B120 C160 D 180 【分析】 因为本题中 AOC始终在变化，因此可以采用“ 设而不求 ” 的解题技 巧进行求解 【解答】 解：设 AOD=a ，AOC=90 +a，BOD=90 a， 所以 AOC +BOD=90 +a+90 a=180 故选
8、D 【点评】 本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意AOC 始终在变化， 因此可以采用 “ 设而不求 ” 的解题技巧进行求解 4如果延长线段 AB到 C，使得，那么 AC：AB等于（） A2：1 B2：3 C3：1 D3：2 【分析】 作出图形，用 AB表示出 AC ，然后求比值即可 【解答】 解：如图， BC= AB， AC=AB +BC=AB +AB= AB， AC：AB=3：2 故选 D 【点评】 本题考查了两点间的距离，用AB表示出 AC是解题的关键，作出图 形更形象直观 3 5有一副七巧板如图所示，其中三个阴影部分的面积分别为S1，S2，S3，则 S1：S2：S3=（） A1：2：
9、3 B 1：2 C 1：4 D1：2：4 【分析】 根据七巧板的特征，观察图形即可得到S1：S2：S3的比 【解答】 解：由图形可知： S1：S 2：S3=1：2：4 故选： D 【点评】 此题考查了七巧板，关键是熟悉从七巧板的结构可知，分成的三角 形都是等腰直角三角形 二填空题（共 1 小题） 6 如图所示，OA表示北偏东28 方向， 射线 OB表示东南方向， AOB=107 【分析】 根据方向角的定义即可求解 【解答】 解：OA表示北偏东 28 方向，射线 OB表示东南方向， AOB=180 28 45 =107 故答案是：北、东、东南、107 【点评】 本题考查了方向角的定义，理解定义是
10、关键 三解答题（共 3 小题） 7直角三角板 ABC的直角顶点 C在直线 DE上，CF平分 BCD （1）在图 1 中，若 BCE=40 ，求ACF的度数； （2）在图 1 中，若BCE= ，直接写出 ACF的度数（用含 的式子表示）； （3）将图 1 中的三角板 ABC绕顶点 C旋转至图 2 的位置，探究：写出 ACF 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 4 与BCE的度数之间的关系，并说明理由 【分析】 （1） 、 （2）结合平角的定义和角平分线的定义解答； （3）ACF= BCE 结合图 2 得到： BCD=180 BCE 由角平分线的 定义推知 BCF=90 BCE
11、，再由 ACF= ACB BCF得到： ACF= BCE 【解答】 解： （1）如图 1， ACB=90 ，BCE=40 ， ACD=180 90 40 =50 ，BCD=180 40 =140 ， 又 CF平分 BCD ， DCF= BCF= BCD=70 ， ACF= DCF ACD=70 50 =20 ； （2）如图 1， ACB=90 ，BCE= ， ACD=180 90 =90 ，BCD=180 ， 又 CF平分 BCD ， DCF= BCF= BCD=90 ， ACF=90 90 += ； （3）ACF= BCE 理由如下： 如图 2，点 C在 DE上， BCD=180 BCE C
12、F平分 BCD ， BCF= BCD= （180 BCE ）=90BCE ACB=90 ， ACF= ACB BCF=90 （90BCE ）=BCE 5 即： ACF= BCE 【点评】 考查了角的计算和角平分线的定义，主要考查学生的计算能力，求 解过程类似 8以直线 AB 上一点 O 为端点作射线OC ，使 BOC=60 ，将一个直角三角 形的直角顶点放在点O处 （注： DOE=90 ） （1） 如图 1， 若直角三角板 DOE的一边 OD放在射线 OB上， 则COE= 30 ； （2）如图 2，将直角三角板 DOE绕点 O 逆时针方向转动到某个位置，若OE 恰好平分 AOC ，请说明 OD
13、所在射线是 BOC的平分线； （3） 如图 3， 将三角板 DOE绕点 O 逆时针转动到某个位置时， 若恰好 COD= AOE，求BOD的度数？ 【分析】 （1）代入 BOE= COE +COB求出即可； （2）求出 AOE= COE ，根据 DOE=90 求出AOE +DOB=90 ，COE + COD=90 ，推出 COD= DOB ，即可得出答案； （3）根据平角等于 180 求出即可 【解答】 解： （1） BOE= COE +COB=90 ， 又 COB=60 ， 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 6 COE=30 ， 故答案为： 30； （2）OE平分 AOC
14、， COE= AOE=COA ， EOD=90 ， AOE +DOB=90 ，COE +COD=90 ， COD= DOB ， OD所在射线是 BOC的平分线； （3）设 COD=x ，则 AOE=5x ， DOE=90 ，BOC=60 ， 6x=30， x=5， 即COD=5 ， BOC=60 ， BOD= BOC +COD=65 【点评】 本题考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个 角的度数是解此题的关键 9如图， B 是线段 AD 上一动点，沿 AD 以 2cm/s 的速度运动， C是线段 BD的中点， AD=10cm ，设点 B运动时间为 t 秒 （1）当 t=2 时，
15、 AB=4cm求线段 CD的长度 （2）在运动过程中，若 AB的中点为 E，则 EC的长是否变化？若不变，求出 EC的长；若发生变化，请说明理由 【分析】 （1）根据 AB=2t 即可得出结论；先求出BD的长，再根据 C是 线段 BD的中点即可得出 CD的长； （2）直接根据中点公式即可得出结论 【解答】解： （1） B 是线段 AD上一动点，沿 AD 以 2cm/s 的速度运动， 当 t=2 时，AB=22=4cm 7 故答案为： 4； AD=10cm，AB=4cm ， BD=10 4=6cm， C是线段 BD的中点， CD= BD=6=3cm； （2）不变； AB中点为 E，C是线段 BD的中点， EB= AB，
