《华师大版七年级数学知识点汇总（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版七年级数学知识点汇总（2020年10月整理）.pptx（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、七年级数学所有知识点 有理数的分类：（注意 0 和非正整数） 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ; 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于 零，负数都小于零，正数大于负数 只有符号不同的两个数称互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与 原点的距离相等.0 的相反数是 0. 一个数的相反数就是在它前面添“-”号 在数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a| 绝对值的性质：除 0 外，绝对值为一正数的数有两个，它们互 为相反数；互为相反数的两数（除 0 外）的绝对值相等；任何数的绝 对值总是非负数，即|a|0 有理数的加法
2、法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值； 互为相反数的两个数相加得 0； 一个数同 0 相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算 简化，通常有下列规律：互为相反的两个数，可以先相加； 符 号相同的数，可以先相加；分母相同的数，可以先相加；几个数 相加能得到整数，可以先相加。,1,4、有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝 对植相乘. 任何数同 0 相乘，都得 0. 几个:不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负 因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正
3、. 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加.a(bc)abac. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数. 注意：0 不能作除数. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0 除以任何 一个不等于 0 的数，都得 0. 7、乘方的运算性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇 次幂是负数，负数的偶次幂是正数；任何数的偶数次幂都是非负数； 1 的任何次幂都得 1，0 的任何次幂都得 0；-1 的偶次幂得 1；-1 的奇次幂得-1；在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算 幂的绝对值。 8、把一个大于 10 的数记成 an10 的形式，其中 1
4、a10，n= 原数的整数位数-1，这种记数法叫做科学记数法. 9. 有理数混合运算的运算顺序规定如下： 先算乘方，再算乘除，最后算加减； 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括,2,3,号里的。 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘 方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。 10.从左边第一个不是 0 的数起，到精确到的数位止，所有的数 字都叫做这个数的有效数字用科学计数法表示的数精确到乘号前最 后一个数字在原数的位数，它的有效数字为乘号前的所有数字 11、代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等） 把数与表示
5、数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数 或一个字母也是代数式。注意：代数式中除了含有数、字母和运算 符号外，还可以有括号；代数式中不含有“=、”等符号。 等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代 数式；代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是 实际问题的要符合实际问题的意义。 12.代数式的书写格式：代数式中出现乘号，通常省略不写， 数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，带分数与字母相乘时， 应先把带分数化成假分数后与字母相乘，数字与数字相乘，一般仍 用“”号，即“”号不省略；在代数式中出现除法运算时，一 般按照分数的写法来写，注意：分数线具有“”号和括
6、号的双重作 用。在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式 括起来，再将单位写在式子的后面， 13 .单项式的系数：单项式中的数字中的数字因数叫做代数式的 系数。注意：字母因数的系数是 1 或-1 时 1 省略不写。,4,同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫 做同类项。 注意：判断几个单项式是否是同类项有两个条件： 所含字母相同；.相同字母的指数也相同。同类项与系数无关， 与字母的排列顺序无关；几个常数项也是同类项。 合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律； 合并同类项 的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指 数不变。 注意：如果两个同类项的系数
7、互为相反数，合并同类项 后结果为 0；不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算 中都要写上； 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+” 号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“”号去掉，括号 里各项都改变符号。注意：去括号时，要连同括号前面的符号一起 去掉；去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“”号； 17.n 棱柱有（n+2）个面，n 个侧面为长方形，2 个底面为 n 边 形，2n 个顶点 3n 条棱 从 n 边形的一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可把 n 边形分 成(n-2)个三角形；这个 n 边形共有 n (n 3) /2 条对角线。（也可 以反过来用公
8、式计算边数） 直线公理: 经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 线段公理:两点之间线段最短。 角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点 叫做角的顶点;这两条射线叫做角的边.角也可以看成是由一条射,5,线绕着它的端点旋转而成的。一条射线绕它的端点旋转，当终边和 始边成一条直线时，所成的角叫做平角。终边继续旋转， 当它又和始边重合时，所成的角叫做周角。 21、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的 角，这条射线叫做这个角的平分线。 22、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直 线与已知直线垂直。 直线外一点到直线上所有各点连结的线段中，垂线段最短，垂线
9、段的长度叫做点到直线的距离。 23、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平 行。 24、平行线的识别（或判定）方法： 同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 垂直于同一条直线的两条直线互相平行。如果两条直线都与 第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。 25、平行线的性质：两直线平行，同位角相等。 两直线平行， 内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。 .等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0。倒数等于本 身的数：1，-1绝对值等于本身的数：正数和 0 平方等于本身的数： 0,1立方等于本身的
10、数：0,1，-1.,6,几何图题解题思路 第一步：首先逐个分析已知条件，每次一个条件，思考可以得出 什么结论； 第二步：把已知条件可以得到结论，进行汇总分析； 第三步：从问题入手，倒着推理，寻找可以得出结论的所有条件； 第四步：将推理思路，倒着书写，即是该题的解题过程。 求角的方法：（1）利用角的和差计算（2）角平分线（3）三角形 内角和为 180 度（4）同角（或等角）的余角（或补交）相等（5）平 行线的性质（6）对顶角和邻补角 判定平行方法：主要是运用平行线的判定这五种方法，（1）同位 角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互 补，两直线平行（4）如果两条直线都与第三
11、条直线平行，那么这两 条直线互相平行。（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行，仔细 分析看用哪种最简单，然后用角的方法找相等关系。 判定垂直方法：求出夹角等于 90 度。 判定角平分线方法：（1）分成的两个小角相等（2）任意小角是 大角一半（3）大角是任意小角的 2 倍 判定线段中点方法：（1）分成的两段相等（2）任意一段是总长 一半（3）总长是任意一段的 2 倍,面积=边长,边长,小学数学图形计算公式 1 、正方形： 周长边长4C=4a S=a2,7,2 、正方体：表面积=棱长棱长6,S 表=6 a2,体积=,棱长棱长棱长 V=a3,C=2(a+b),面积=,3 、长方形 周长=(长+宽)
12、2 长宽S=ab,4 、长方体(1) 表面积( 长宽+ 长高+ 宽高) 2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长宽高V=abh5、 三角形 面积=1/2 底高s=1/2 ah 6、 平行四边形面积=底高s=ah 7 梯形面积=(上底+下底)高2s=1/2 (a+b) h 圆直径=半径2 公式：d=2r半径=直径2 公式： r= d2圆的周长=圆周率直径 公式：c=d =2r圆的面积半径半径公 式：Srr 圆柱：圆柱的侧面积=底面的周长高。 公式：S=ch=dh2 rh圆柱的总体积=底面积高。 公式：V=Sh,圆柱的表面积=底面的周长高+两头的圆的面积。,公式：,相,S=ch+2s=ch+2
13、r2 10圆锥 圆锥的总体积底面积高1/3 公式：V=1/3Sh 数量关系：相遇问题：相遇路程速度和相遇时间 遇时间相遇路程速度和,速度和相遇路程相遇时间追击问题： 追及距离速度差 追击时间追击时间追击距离速度差速度差追击距离,追及时间流水问题：顺流速度静水速度水流速度逆流速 度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度 逆流速度)2 浓度问题溶质的重量溶剂的重量溶液的重量溶 质的重量溶液的重量100浓度 溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度 溶液的重量 利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本 100(售出价成本1)100 涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价 100 (折扣1)利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(1税率),8,
