《八年级数学辅导：平移与旋转》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学辅导：平移与旋转（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平移与旋转【知识要点】1、在平面内，将一个图形沿某个移动一定的,这样的图形运动称为平移。2、平移是由移动的和所决定。3、平移后的图形与原图形的对应线段且或上 ，对应角，对应点所连的线段且或在同一条直线上，图形的形状与大小都。多次平移相当与平移。经过两次翻折（对称轴互相平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过得到的。4、平面内，将一个图形绕一个沿着某个转动一个，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为，转动的方向为，旋转不改变图形的大小和形状。5、图形中每一点都绕着旋转了同样大小的，对应点到旋转中心的距离，对应线段，对应角，图形的形状与大小都没有。6、绕着某一定点转动一定的角度后能与的图形叫旋转对
2、称图形7、图形绕着中心点旋转后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形,这个中心点叫做。8、把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够和重合那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的。9、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过，并且被平分。反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成。【经典例题 】例 1、（平移旋转作图）1、将一个“箭头”的图形进行平移，图中已画出了平移后的图形一部分，请将它补全，并量出它平移的距离。第 1页共 6页2、按要求分别画出旋转图形：（ 1）画 ABC 绕 O
3、 点顺时针方向旋转90后得到A B C （ 2）把四边形ABCD 绕 O 点逆时针方向旋转90后得四边形A B C D 。例 3、（图形变换分析）1、如图， D 为正三角形 ABC 内一点，将 BDC 绕着点 C 旋转成 AEC ，则 CDE 是怎样的三角形？请说明理由。AEDBC例 4、（平移法）1、在矩形ABCD 内有一定点M ，证明存在一个四边形，它的边长等于AM 、 BM 、 CM 和 DM 。它的对角线互相垂直且长度分别等于AB 和 BC 。ADMBC2、如图，线段 AB=CD ，AB 与 CD 相交于 O，且 AOC=60 ，求证： AC+BD AB 。ACOBD第 2页共 6页例
4、 5 、（对称法）1、如图为一河岸 QP，现要在 QP上建一抽水机，并往 A、B 两村庄运水。问如何建立。 （ 1）可使往 A、 B 两村运水距离相等。（ 2）可使往A、 B 两村运水距离之和最短。BA QP2、如图，已知 AOB及 AOB内一点 P，求作 PMN，使 M在OA上， N 在 OB上，且使 PMN的周长最小。A POB例 6 、（旋转法）1、设 O是正三角形ABC内一点，已知AOB=115， BOC=125。求以线段OA， OB， OC为边构成的三角形的各角。BOAC2、如图， P 是等边 ABC内一点， PA=6，PB=8， PC=10，则 APB=。APBC第 3页共 6页例
5、 7、（综合题）如图， ABC为等边三角形，边长为 1， BCD是顶角 BDC=120 的等腰三角形，以 D为顶点作一个 60的角，角的两边分别交 AB，AC于 M， N，延长 AC至 E 点，使 CE=BM，连结 DE。（ 1） 图中有两个三角形互相旋转而得吗？若有，指出这两个三角形，并指出旋转中心及旋转角的度数；（ 2）图中有成轴对称图形的两个三角形吗？若有，指出这两个三角形并指出对称轴；A（ 3）利用以上结论，你能求出AMN的周长吗？MNBCDE【练习与拓展】1 、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()A、 B、 C、D、2、下列图形中，是轴对称图形且不是中心对称图形的是(
6、)A、圆B、正方形C、等腰梯形D、菱形3、下列图形中，中心对称图形的是（）DCA4、如图 , 已知点 O是正三角形 ABC三条高的交点，现将 AOB绕点 O至少要旋转几度后与 BOC重合。（）OA. 60 B. 120 C. 240 D. 360 BC5、看如图所示的图形绕圆心旋转多少度后能与自身重合？第 4页共 6页6、试画出四边形 A B CD，使它与四边形 ABCD关于点 P 成中心对称，并写出画法。ADPBC7、在等腰三角形ABC的两腰 AB， AC上分别取点E 和 F，使 AE=CF，求证： EF 1 BC。A2AE EFBC8、设 M是边长为2 的正三角形ABC的边 AB上的中点，
7、 P 是边 BCC上的任意一点，求PA+PM的最小值。PAMB9、如图，已知ABC中， B=45， C=60， AD为高。 P 为 AB上一动点， Q为 AC上一动点，求当PQ+PD+QD取得最小值时PDQ的度数。APQBDC10、设 O是正三角形 ABC内一点，已知 AOB=80， BOC=135，求以线段 OA、 OB、 OC为边构成的三角形的各角。BOAC第 5页共 6页【课后作业】课题：姓名：家长签名：1、如图 ,ABC是等边三角形 , P 是 ABC内一点 , PE AC交 AB于点 E, PF AB交 BC于点 F, PD BC交 AC于点 D. 已知 ABC的周长是 12cm, 则 PD + PE + PF =_cm.AEPDCBF2、长度为 1 的线段 AB和 CD相交于点 O，并且 AOC=60，求证： AC+BD1。3、如图，直角三角形ABC中，若在两直角边分别截AE=BF=a,求证 :AB-EF2 a。AECFB4、已知 M为边长为 2 的正方形 ABCD的边 BC的中点， P 为 AD上一动点，求 PM+PC的最小值。第 6页共 6页
