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1、复杂方程与百分数与浓度问题 学生学校年级小六次数 科目数学教师日期时段 课题复杂方程与百分数与浓度问题 教学 重点 浓度问题 教学 难点 解两边都有未知数x 的方程 复杂浓度年龄问题 教学 目标 熟练掌握浓度问题和年龄问题两类 教 学 步 骤 及 教 学 内 容 一、复习回顾错题订正 二、教学内容 知识点一：解两边都有未知数x 的方程 知识点二：解分母的方程 知识点三：浓度问题 三、课堂反思 管理人员签字：日期：年月日 圆柱侧面积 = 圆柱体积 = 圆锥体积 = 体积比 排水法测量不规则物体的体积 错题回顾 1、把一张长方形铁皮按下图剪开正好能制成一个底面半径2 分米的铁皮油桶。这张铁皮的 面
2、积至少多少平方分米？ 2、将一块棱长为4 厘米的正方体铁块浸没在一个圆柱形量杯中，水面升高0.8 厘米，求量 杯从里面量得的底面积。 3、小万家买了一袋大米，第一周吃去9 千克，第二周吃去了40% ，还剩下 6 千克。这袋大米 共多少千克？ 4、 一个圆柱体的体积增加6 立方厘米，那么与它等底、等高的圆锥体的体积就应增加 （） 5、一个圆锥体的底面半径扩大2 倍，高缩小为原来的一半后，它的体积与原来的体积相比 （） 6、把一个圆柱体海绵削成一个最大的圆锥，所得圆锥的体积是72立方厘米，被削去的海绵 有（） 7、一个圆锥的体积不变，如果它的高缩小9 倍，底面半径应（） 8、一个圆柱与一个圆锥底面
3、直径相等，圆锥的高是圆柱的3 倍，圆锥的体积是 12 立方分米， 则圆柱的体积是（） 9、用一个高是 30 厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度 是 （） 10、一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是24 厘米，则圆锥的高是 （） 11、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4 平方厘米，高是（） 12、把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥，圆锥的质量是 0.2 千克，削去的木材重 （） 13、 一个高是 15 厘米的圆锥体容器， 装满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里， 水的高度（） 14、圆锥的高是 6cm ，底面积是 3.14 平方厘米，那么体积是（
4、） 15、等底面积等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高为48 分米。圆柱的高为（） 16、一杯水倒入底面半径为6 厘米，高为 10 厘米的圆锥形容器中刚好装满，这杯水的体积 是_ 立方厘米。 17、一个圆锥的底面积是12 平方厘米，高是 5 厘米，它的体积是 _立方厘米。 18、一个圆锥体的体积是4.5 立方分米，高是4.5 分米，底面积是 _平方分米。 19、一个圆锥，如果高不变，底面积扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的_倍。 课题：复杂方程、浓度问题 知识点一：解等式两边都有未知数x 方程 6x=7x+5 8x+5=6x+15 9x-6=x+10 10 x+90 = 5x+120 90-2x =
5、 120-5x 5x+7x+15=45+6x 5（x+3）=2（x+60） 9 （4x-5 ）=31（x+5） 6 （x-2 ）+7（x+3）=48 6（x+10）=10（x-6） 8x=9x-10 86+4x=88+2x 【拓展】 知识点二：有分母的方程 17 4 6x 3 5-x 2 1 2 3x7 5-x2 30 7 6 4x - 5 2-x3 7x6- 5 2x31 小结： 学生出题： 知识点二：浓度问题 浓度(含糖率）糖的质量 / 糖水质量 100糖的质量 / （糖的质量水的质量） 100% 浓度(含盐率）盐的质量 / 盐水质量 100盐的质量 / （盐的质量水的质量） 100% 【
6、例题 1】有含糖量为 7的糖水 600 克，要使其含糖量加大到10，需要再加入多少 克糖？ 练习 1： 1、 现在有浓度为 20的糖水 300 克， 要把它变成浓度为40的糖水，需要加糖多少克？ 2、有含盐 15的盐水 20 千克，要使盐水的浓度为20，需加盐多少千克？ 【例题 2】一种 35的新农药，如稀释到1.75 时，治虫最有效。用多少千克浓度为 35的农药加多少千克水，才能配成1.75的农药 800 千克？ 练习 2： 1、用含氨 0.15 的氨水进行油菜追肥。现有含氨16的氨水 30千克，配置时需加水 多少千克？ 2、 仓库运来含水量为 90的一种水果 100千克。 一星期后再测，发
7、现含水量降低到80。 现在这批水果的质量是多少千克？ 小结： 学生出题： 【例题 3】现有浓度为 10的盐水 20 千克。再加入多少千克浓度为30的盐水，可以 得到浓度为 22的盐水？ 练习 3： 1、在 100千克浓度为 50的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液就可 以配制成 25的硫酸溶液？ 2、在 20的盐水中加入 10 千克水，浓度为 15。再加入多少千克盐，浓度为25？ 小结： 学生出题： 【例题 4】将 20的盐水与 5的盐水混合，配成15的盐水 600 克，需要 20的盐 水和 5的盐水各多少克？ 练习 4： 1、两种钢分别含镍5和 40，要得到 140 吨含镍 30的
8、钢，需要含镍5的钢和含 镍 40的钢各多少吨？ 2、甲、乙两种酒各含酒精75和 55，要配制含酒精65的酒 3000 克，应当从这两 种酒中各取多少克？ 小结： 学生出题： 【例题 5】甲、乙、丙 3 个试管中各盛有 10 克、20克、30 克水。把某种质量分数的盐 水 10 克倒入甲管中， 混合后取 10 克倒入乙管中， 再混合后从乙管中取出10 克倒入丙管中。 现在丙管中的盐水的质量分数为0.5 。最早倒入甲管中的盐水质量分数是多少？ 练习 5： 1、从装满 100克 80的盐水中倒出 40 克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出 40 克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中
9、盐水的浓度是多少？ 2、甲种酒含纯酒精 40，乙种酒含纯酒精36，丙种酒含纯酒精35。将三种酒混在 一起得到含酒精38.5 的酒 11 千克。已知乙种酒比丙种酒多3 千克，那么甲种酒有多少千 克？ 课后练习 1、一容器内装有10 升纯酒精，倒出2.5 升后，用水加满；再倒出5 升，再用水加满。 这时容器内溶液的浓度是多少？ 2、浓度为 70的酒精溶液 500 克与浓度为 50的酒精溶液 300克混合后所得到的酒精 溶液的浓度是多少？ 3、甲、乙两只装糖水的桶，甲桶有糖水60 千克，含糖率为 40；乙桶有糖水 40 千克， 含糖率为 20。要使两桶糖水的含糖率相等，需把两桶的糖水相互交换多少千克
10、？ 4、甲容器中又 8的盐水 300 克，乙容器中有 12.5的盐水 120克。往甲、乙两个容 器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？ 小结： 学生出题： 【课堂巩固】 （限时 40min） 1、 用含氨 0.15的氨水进行油菜追肥。现有含氨16的氨水 30 千克，配置时需加水多少 千克？ 2、 仓库运来含水量为 90的一种水果 100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80。 现在这批水果的质量是多少千克？ 3、 一容器内装有 10 升纯酒精，倒出 2.5 升后，用水加满；再倒出5 升，再用水加满。这时 容器内溶液的浓度是多少？ 4、在 100 千克浓度为 50的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5的硫酸溶液就可以配 制成 25的硫酸溶液？ 5、浓度为 70的酒精溶液 500克与浓度为 50的酒精溶液 300 克混合后所得到的酒精溶液 的浓度是多少？ 6、在 20的盐水中加入 10 千克水，浓度为 15。再加入多少千克盐，浓度为25？
