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1、加法的交换律和结合律 教学内容： p.5658 教材简析：这部分内容主要教学加法交换律和加法结合律，在前三年 的学习中，学生对加法的交换律已有了一些感性认识。例如：在10 以内的加法中， 学生看着一个图可以列出两道加法算式；在万以内的 加法中，通过验算方法的教学， 学生已经知道调换两个加数的位置再 加一遍，加得的结果不变。 在前面的教学中，教材对加法结合律也作 了一些孕伏。例如，学生通过20以内进位加法的凑10 思路的学习， 通过 100以内加法中出现小括号的学习， 对加法结合律也有了一些感 性性的认识。 这些都是学习加法交换律的结合律的基础。教材安排这 两个运算律时， 采用了不完全的归纳推理
2、。 两个运算律都是从学生熟 悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际 问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。 然后让学生根据 对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律， 并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材 有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程， 使学生在合 作与交流中， 对运算律的认识有感性逐步发展到理性，合理地建构知 识。 教学目标： 1、使学生经历探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换 律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识 2、使学生在学习用符号、 字母表示自己发现的运算律的过程中，
3、初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的 水平 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学 习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯 教学重点：探索加法交换律和结合律，能正确地用字母来表示 教学过程： 一、情境导入： 1、出示书上的情境图，师：四年级的同学们正在操场上开展体 育活动 问：从图中你获得了哪些信息？指名说一说 根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？ 随学生回答板书，可能有的问题： （1）跳绳的有多少人？ （2）参加活动的女生有多少人？ （3）参加活动的一共有多少人？ 二、探索加法交换律： 1、解答第一个问题：请大家列式计算，写在自备本上。
4、做完后交流，老师依次随学生回答写出两个算式： 2817=45（人） 1728=45（人） 问：这两个算式有什么特点？ （两个加数是一样的，但加数的位置不同，和相等） 指出：这两个算式因为得数一样，所以我们可以用“=”把它们 连起来，改写成： 2817=1728 2、继续回答刚才的第2 个问题： 请你列式解答。再交流。同样可以得到：1723=2317 3、像这样的等式，你能再写出几个吗？老师巡视，注意各种写 法，在交流的时候有序呈现 4、随学生回答板书，可能有的情况： 甲数乙数 =乙数甲数 = ab=ba 依次请学生说说自己是怎么想的？（重点要说清楚两个数相加， 交换加数的位置，和没变） 问：你
5、比较喜欢哪一种表示方法呢？（ab=ba）为什么？（更 为简便） 指出：两个数加的时候，可以交换这两个加数的位置，和是不变 的。这是加法运算中的一个很重要的规律。我们这节课就是要来研究 运算中的规律 板书课题：运算律 运算律有多种，这种加法中的运算律谁能给它起个合适的名字 呢？ 随学生回答板书：加法交换律 5、运用加法交换律有什么用呢？ 其实我们以前做加法验算的时候就用到了它。 出示题目： 357218 说说你竖式怎么写？验算的竖式呢？ 三、探索加法结合律 1、解答第 3 个问题：参加活动的一共有多少人？ 学生列式解答。指名请不同的解答的同学说一说。依次板书。 让学生观察不同的算式， 说说每一个
6、综合算式分别先算什么？再 算什么？ （如果出现前面部分加括号的，指出：为了强调先算这一步，我 们有时也会给它加上括号。 ） 2、比较这些算式，它们之间有什么联系呢？ 因为得数相等，所以我们也可以用“=”连接 板书成：（2817）23=28（1723） 3、算一算，下面的里能填上等号吗？ （4525）1345（2513） （3618）3636（1836） 4、看板书，谁能说一说这些等式告诉我们什么？（三个数相加， 位置不变，但括号的位置不同也就是加的顺序不同，但和是一样 的） 像这样的等式，你能写几个吗？写写看。 选择交流，解释：（ab）c=a（bc） 问：a、b、c 分别表示什么？ 指出：这也
7、是加法中一个很重要的运算律，谁知道它的名字呢？ 知道为什么要这么称呼它么？ 板书：加法结合律 5、观察“（2817）23=28（1723） ” ，请你猜一猜，加法 结合律会有什么用呢？ （后面的先加， 正好得到的是一个整十数， 这样就可以使计算变 得简便） 指出：加法结合律可以使计算更简便，这在下一节课中将会有重 点的介绍。 四、巩固应用： 1、下面的等式各应用了什么运算律？ 其中最后一题， 要提醒学生注意：它先是运用了加法交换律，交 换了 48 和 25 的位置，再是用了加法结合律。 2、你能在里填上合适的数吗？ 学生填写完之后，要让他们说说是应用了加法的什么律？ 观察下面两个算式， 现在我
8、们已经知道运用加法结合律，两边算 式的结果是一样的，请你观察一下，你更喜欢算哪题？算一算 看来熟练地运用加法交换律、结合律凑整十整百整千， 可以使计 算更简便 3、哪两片树叶上数的和是100？连一连 学生连完后，指名交流经验 4、补充： 4382617 这个算式你会怎么加？想一想，这里应用了什么运算律？ 指出：较多的数一起加的时候， 我们往往会综合运用了交换律和 结合律。 五、 全课总结：我们今天学的这两个运算律有什么相同的地方么？（和 都没变） 那又有什么不同的地方呢？ （交换律是两个加数交换位置，和不 变。结合律是三个加数不交换位置，但运算的顺序改变了，和不变。） 六、布置作业： p.58
9、 第 3 题 应用加法运算律进行简便计算 教学内容： p.5960 教材简析：这部分内容教学应用加法交换律和结合律进行一些简便计 算，这是在学生学习了加法的两个运算律的基础上安排的。例题以计 算林山小学四、五、六年级一共有多少人参加跳绳比赛为题材，通过 计算呈现出不同的解答方法， 引导学生在比较中感悟出应用运算律可 以使计算简便。 教材有意识地让学生经历简便算法的发现过程，并在 合作与交流的活动中，理解和掌握简便算法。 教学目标： 1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握 其计算方法，会正确地进行简便计算 2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻 辑思维能力 3
10、、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简 便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感 教学重点：运用加法运算律进行简便计算 教学过程： 一、复习： 上节课我们学习了加法中的两个运算律，谁能来说一说？ （可以先随学生回答写出字母表示的等式，再说说其意思。） 用加法搅浑律， 我们可以进行验算。用好这两个运算律，我们可 以使计算简便。这节课我们就来学习这部分知识。 二、学习例题： 1、出示例题图，看后指名说一说表格中的信息 要求三个年级一共有多少人参加跳绳比赛，你是怎么算的？写在 自备本上。 交流各自的算法。可能的情况： （1）294654 =75 54 =129 （人） （2）294654
11、 =29（4654） =29100 =129（人） 比较这两种做法，说说你更喜欢哪一种？为什么？ 2、试一试： 你能用简便方法计算吗？学生独立写在书上，再指名板演 在讲评的时候，注意书写的规范，要把简便的过程写清楚 还要让学生说清楚是应用了什么运算律 三、完成想想做做 1、你能很快说出每组气球上三个数的和吗？ 先可以请同桌两个互相说一说，再交流。 比如第一组和第三组可以做一个对比。第一组32 可以分别和 18 或是 38 凑成整十数， 所以两种方法都是可以的。 而第三组 21 虽然都 可以和 59、79 凑成整十数，但相比，和79 能凑成的正好是100，计 算就更简便了。所以当方法多种的时候，
12、最好能选择最简便的方法。 2、这样简便就怎样算 举例： 175201 指名说清楚过程。 其他学生再和同桌一起边说，边完成书上剩下 的练习。 3、分别算出下面三户人家今年四、五、六月用电的合计数，填 在表里。 填写的时候，要提醒学生观察一下， 能否有简便的算法， 再计算。 全班交流 4、填写下表（ p.60 第 6 题） 填完后着重让学生说说自己的发现。可能有的情况： （1）加数都是 200，加的数越大，和越大；被减数都是200，减 的数越大，差越小 （2）把两个得数加起来，结果都是400，把两个结果相减，结 果分别是 20、40、60 对于后面这种想法，老师可结合字母算式来算一算： （ab）（
13、 ab）=abab=2a，所以结果都是400 （ab）（ ab）=abab=2b，所以结果都是2 个 b 四、布置作业： p.60 第 2、5 题 乘法交换律、乘法结合律以及相关的简便运算 教学内容： p.6162 教材简析：这部分内容是在教学了加法的运算律及其相关简便运算后 学习的。对于乘法的交换律，学生学习表内乘法时有了初步体验，知 道根据同一幅图能列出两个乘法算式，知道互换乘数位置得数相同。 在学习两位数乘两位数的验算方法时，知道互换乘数的位置， 积不变。 教材对乘法交换律的编排与加法交换律类似，也是由生活情境中的数 学问题，引出一组算式，让学生初步理解两个乘数交换位置，积不变； 再让学
14、生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程，得出乘法交换律 并用字母表示。 乘法结合律的编排与加法的结合律相似，但对学生探 索的要求有多提高。 教学目标： 1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌 握规律，能用字母表示规律 2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体 验运算律的应用价值， 培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数 学的应用意识 3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动 中获得成功的体验 教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律 教学过程： 一、学习新课： 1、学习乘法交换律： 演示例题图，谁能用数学语言说说图意？ （一组 5 人踢毽子，
15、3 组一共有多少人？） 把算式写在自己的本子上，全班交流： （1）35=15（人）（2）53=15（人） 观察这两个算式，有什么相同和不同的地方？ （乘数相同，位置不同，积相等） 因为积相等， 我们就可以把这两个算式合写成一个等式，谁能把 它写出来？ （35=53） 读一读，这个等式，问：类似的等式你还能说几个吗？ 说得完吗？那你有什么好办法？ 板书： ab=ba 指出：这是乘法运算中的一个规律，知道叫什么吗？（板书：乘 法交换律） 2、学习乘法结合律： 演示例题： 华风小学 6 个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有 5 个班，每班有 23 人参加。一共有多少人参加比赛？ 请学生独立列式解答。
16、全班交流，可能有的结果： （1）6523 （2）5236 =3023 =1156 =690 （人） =690（人） （3）6（523）（4）6235 =6115 =1385 =690（人） =690（人） 评讲这几种方法： 方法一先算的是多少个班级，再算全部 方法二先算的是一个年级参加的人数，再算全部 方法三也是先算多少个班级，再算全部 方法四先算 623 意义不好说，所以不提倡 比较方法一和方法二， 这两个算式之间有什么联系呢？（交换了 6 和 23 的位置，用到了刚学的乘法交换律） 比较方法一和方法三，它们有什么联系呢？（三个乘数没变，位 置没变，但乘的顺序变了，积没变。 ） 想一想，这又是乘法中的什么规律呢？ 随学生回答板书：乘法结合律 谁能用字母来表示这一规律？abc=a（bc） 3、学习试一试 你能用简便方法计算吗？ （1）23152 （2）5372 学生先独立计算，指名板演。 讲评时注意书
