《实验三检测性能的蒙特卡罗仿真（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实验三检测性能的蒙特卡罗仿真（2020年10月整理）.pptx（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、检测性能的蒙特卡罗仿真,一、实验目的 在理论课中介绍了蒙特卡罗仿真方法及其在检测性能分析中的应用，本实验的目的是进 一步熟悉该方法. 二、实验内容 仿真高斯白噪声中恒定电平检测的性能。 设有两种假设：,H0 : zi vi (i 1, 2, 3,. N) Hi : zi A vi (i 1, 2, 3,. N),i,2,其中v 是服从均值为零，方差为 的高斯白噪声序列，假定参数 A 是已知的，且 A0 ，,采用纽曼-皮尔逊准则，假定虚警概率为104 ，仿真分析检测概率与信噪比的关系曲线. 三、实验要求 信噪比用分贝表示，仿真曲线要和理论计算曲线进行比较. 四、实验原理 纽曼-皮尔逊准则 本实验
2、中，纽曼皮尔逊准则判决函数为,z f (z | H1 ) ,f (z | H0 ),故有,0,2,N, NA 1,1, 2 N i1,zi A ,f (z | H ),z 1 exp ,f (z | H ),虚警概率 PF 和检测概率 PD 分别为,F0,P P z |H Q N ,D1,A,N ,P P z |H Q, ,进而有,D,F,1,Nd ,P Q QP ,A,1,F,4,其中d ， d 可以看作信噪比。本实验中虚警概率 P 10 已知，故,D,2,14,Nd ,P Q Q10,取定观测次数 N，则可得出 PD d 的关系曲线（检测器的检测性能曲线） 蒙特卡罗方法： 应用蒙特卡罗仿真
3、的一般步骤是： 建立合适的概率模型； 进行多次重复试验； 对重复试验结果进行统计分析、分析精度。,五、实验结果及分析 理论检测性能曲线 取观察次数为 16，信噪比（db）范围为-15 到 10，虚警概率为10-4 ，我们做出理论曲线 function PDcuve clc;clear all; snr=-15:0.01:10;%信噪比 d=10.(snr/20); N=16;%观测次数 PF=0.0001;%虚警概率 PD=Q(Qinv(PF)-sqrt(N)*d); plot(snr,PD) xlabel(信噪比（dB）); ylabel(PD); title(理论检测性能曲线); func
4、tion ret = Q(x) ret = 1-normcdf(x,0,1); return function ret = Qinv(x) ret = norminv(1-x,0,1); return,从图可知，信噪比越大，检测概率越大。信噪比大于 4dB 时，检测概率最大，最大值为 1； 低于-13dB 时，检测概率基本为 0. 蒙特卡罗仿真曲线 clc;clear all; sigma=1;%噪声方差 N=16;%观测次数 th=norminv(1-0.0001)/sqrt(N); d=-15:0.1:10;%信噪比 SN=length(d); PD(1:SN)=0; for i=1:4
5、M=10*(10i);%仿真次数 for k=1:SN sa=sigma*(10(d(k)/20); A=sa*ones(N,1); vi=sigma*randn(N,1); H1z=A+vi; for j=1:M vi=sigma.*randn(N,1); H1z=A+vi; Tz=mean(H1z); if Tzth PD(k)=PD(k)+1; end end PD(k)=PD(k)/M; end,-15,-10,5,10,0,1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1,-50 信噪比（ dB）,3,PD,理论检测性能曲线,4,if i=1 subplot
6、 221; plot(d,PD); xlabel(信噪比（dB）); ylabel(PD); title(M=100 时蒙特卡罗仿真曲线); axis(-15 10 0 1); end if i=2 subplot 222; plot(d,PD); xlabel(信噪比（dB）); ylabel(PD); title(M=1000 时蒙特卡罗仿真曲线); axis(-15 10 0 1); end if i=3 subplot 223; plot(d,PD); xlabel(信噪比（dB）); ylabel(PD); title(M=10000 时蒙特卡罗仿真曲线); axis(-15 10
7、0 1); end if i=4 subplot 224; plot(d,PD); xlabel(信噪比（dB）); ylabel(PD); title(M=100000 时蒙特卡罗仿真曲线); axis(-15 10 0 1); end end 先分别做出仿真次数为 100,1000，10000 及 100000 的蒙特卡罗仿真曲线放，发现随仿 真次数增大，仿真曲线毛刺减少，平滑度提高。,为更直观的对比仿真曲线的变化，再将理论曲线分别与仿真次数为50,500,5000 及50000 的蒙特卡罗仿真曲线置于同一幅图中对比。,-15,-10,5,10,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,-5
8、0 信噪比（ dB）,PD,M=100时蒙特卡罗仿真曲线,-15,-10,5,10,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,-50 信噪比（ dB）,PD,M=1000时蒙特卡罗仿真曲线,-15,-10,5,10,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,-50 信噪比（ dB）,PD,M=10000时蒙特卡罗仿真曲线,-15,-10,5,10,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,-50 信噪比（ dB）,5,PD,M=100000时蒙特卡罗仿真曲线,从图中可以看出四条仿真曲线基本上以理论曲线为趋势变化，但是仿真精度随仿真次数 的增加而提高。 M=50 时仿真曲线波动很大，精度低。M=500
9、 时精度明显提高，但仍存在小毛刺，平滑 度不够理想。M=5000 时仿真曲线拟合比较好，可以看出与理论曲线有微小的波动。M=50000 时，仿真曲线基本上与理论曲线一致。,六、心得体会 通过本次实验，学会使用 matlab 进行蒙特卡罗仿真的基本流程，对高斯白噪声中恒定 电平检测问题加深了理解。仿真精度与仿真次数有明显的关系，但一昧地追求精度反而会导 致时间等成本的上升，在实际中要学会在精度与成本上做出合适权衡。,-15,-10,5,10,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,-50 信噪比（ dB）,PD,M=50时蒙特卡罗仿真曲线,-15,-10,5,10,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1,-50 信噪比（ dB）,PD,M=500时蒙特卡罗仿真曲线,0.2,0.4,0.6,0.8,1,PD,M=5000时蒙特卡罗仿真曲线,0.2,0.4,0.6,0.8,1,PD,M=50000时蒙特卡罗仿真曲线,仿真曲线 理论曲线,理论曲线 仿真曲线,理论曲线,仿真曲线,仿真曲线 理论曲线,6,
