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1、6.3 一次函数的图象一、教学目标（1）能用 “两点法 ”画出一次函数的图象（2）结合图象 ,理解直线 y=kx+b （k、 b 是常数 ,k 0）常数 k 和 b 的取值对于直线的位置的影响 .（3）通过操作、观察 ,培养学生动手和归纳的能力.（4）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程.二、教学重点、难点用“两点法 ”画出一次函数图象是研究一次函数的性质的基础,是本节课重点 .直线 y=kx+b （ k、b 是常数 ,k 0）常数 k 和 b 的取值对于直线的位置的影响,是本节课的难点 .关键是通过学生的直观感知、动手操作、合作交流归纳其规律.三、教学方法采用自主探究 -合
2、作交流式教学 ,让学生动手操作 ,主动去探索 ,小组合作交流 .而互动式教学将顾及到全体学生,让全体学生都各有所获 .四、教学设计（一）设疑 ,导入新课这节课让我们一起来研究“一次函数的图象 ”（.板书）师: 1.什么叫函数 ?在某个变化过程中 ,有两个变量 x 和 y,如果给定一个 x 值,相应地就确定一个 y 值 ,那么我们称 y 是 x 的函数 ,其中 x 是自变量 ,y 是因变量 .2. 函数的表示方法有哪几种 ? （ 1）解析法（ 2）列表法（ 3）图象法3.同学们 ,上节课我们学习了一次函数,你能说一说什么样的函数是一次函数吗?形如 y=kx+b 的函数 ,（其中 k、 b 为常数
3、 ,k 0）.师:（同学们回答的都很好）那么一次函数的图象是什么形状呢?（二）自主探究，梳理归纳1.师:问（ 1）你们知道一次函数是什么形状吗?师 :那就让我们一起做一做 ,看一看 : 如何作出一次函数 y=2x+1 的图象？要回答这个问题，必须弄清楚以下几点：（1）函数的图象是由无数个点构成的 .（2） 些点在坐 系中是一 一 的有序 数.（3）此解析式 上是一个二元一次方程，它的一 一 的x、y 可看作是 象上的点的坐 .（4）要找出它的某个点， 上就是求出 个二元一次方程的一 解.（5）把 x 的 作 横坐 ， y 的 作 坐 .（6）把函数作 化 求方程的解的 .2.活 ：作一次函数y
4、 = 2x + 1 的 象你 一次函数的 象是什么形状?汇报 :一次函数的 象是直 .师:所有的一次函数 象都是直 ?师:那么一次函数 y=kx+b （其中 k、b 常数 ,k 0）,也可以称 直 y=kx+b（其中 k、 b 常数 ,k 0）.（板 ）师:（出示幻灯片） （ 2）: 察你和你的同伴所画的 象在位置上有没有不同之 ?活 小 1（1）函数的 象概念把一个函数的自 量x 与因 量 y 的 分 作 点的横坐 和 坐 ，在直角坐 系内描出它的 点，所有 些点 成的 形叫做函数的 象.（2）作函数 象的一般步 ：列表 .列出自 量和函数的 描点 .根据上表的 描出点的位置连线 .根据描出
5、的点的 展 ，用光滑的 把点 接起来.3.活 ：问题 1：一次函数 y=2x+1 象是什么形状呢？问题 2：凡是 足关系式y =2x+1 的 x,y 的 所 的点（ x,y ），如（ 1,3）,（ 4,9） .都在一次函数 y=2x+1 的 象上 ？问题 3： 你从一次函数 y =2x+1 的 像上任意取一点， 点的横坐 x 和 坐 y 是否 足关系式 y =2x+1.问题 4：一次函数 y=kx+b （k0）的 像都是一条直 ？ 例 .问题 5：几个点可以确定一条直 ？问题 6：画一次函数图像时，只要取几个点？做一做（1）作出一次函数y= -2x+5 的图象（2）在所作的图象上取几个点，找出
6、它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式 y=-2x+5？议一议（1）满足关系式 y =-2x+5 的 x，y 所对应的点（ x，y）都在一次函数 y =-2x+5 的图象上？（2）一次函数y =-2x+5 的图象上的点（ x，y）都满足关系式 y=-2X+5 吗？（3）一次函数 y=kx+b 的图象有什么特点？活动小结 2一次函数 y=kx+b 的图象的特点：一次函数 y=kx+b 的图象是一条直线作一次函数 y=kx+b 的图象只要确定两个点，再过这两个点作直线就行了 . 一次函数 y=kx+b ，当 k0 时 y 值随 x 值的增大而增大； k0 y 值随 x 值的增大而减小 .
7、4.活动：问 :对于画一次函数 y=kx+b （其中 k、 b 为常数 ,k 0）的图象 直线 ,你认为有没有更为简便的方法 ?画一次函数图象 ,只过两个点画直线就行.师 ,动画演示用 “两点法 ”画一次函数的过程在同一直角坐标系内画出下列函数图象：y=2x+1y=-2x+1活动小结 3画出一次函数图象的关键是选取适当的两点， 然后连线即可 .为了描点方便，对于一次函数 y=kx+b （k,b 是常数 ,k 0）通常选取（ 0,b）与（ b /k ,0）两点5.练习在同一直角坐标系中画出下列一次函数图象（1） y=3x+1（2） y=3x+2（3） y= 1 x+22师 :我们现在已经用 :
8、“两点法 ”把三个一次函数图象准确而又迅速地画在了一个直角坐标系中 ,这三个函数图象之间在位置上有没有什么关系呢 ?比较画出的各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点？1）y=3x+1与y=3x+212）y=3x+2与y=x+22（三）探究交流、总结升华问题：对于直线 y=kx+b（ k,b 是常数， k0），常数 k 和 b 的取值对于直线的位置各有什么影响？说说你的看法 .师 :刚才同学说的 ,当 k 值相同 ,且 b 值也相同时 ,两个函数图象又是什么样的位置关系 ?不画图象 ,你能说出下列每对函数的图象位置上有什么关系吗?直线 y=-2x-1 与直线 y=-2x+5;直线 y=0.
9、6x-3 与直线 y=-x-3.师:一次函数的图象都是直线,它们的形状都相同 ,只是位置不同 .活动 :我们能不能将其中一条直线通过平移、旋转或对称性 ,使它们和另一条直线重合 .你试试看 .生 1:y=0.5x 与 y=0.5x+2;将 y=0.5x 平移能得到 y=0.5x+2.我们这节课只研究平移 .问 :y=0.5x 与 y=0.5x+2 平行 ,观察图象 ,直线 y=0.5x 沿 y 轴（向上或向下） ,平行移动个单位得到y=0.5x+2?（四）课堂训练、巩固提高1.将直线 y= -3x 沿 y 轴向下平移 2 个单位 ,得到直线（2.直线 y=4x+2 是由直线 y=4x-1 沿
10、y 轴向（）平移（） .）个单位得到的 .3.将直线 y=-x-5 向上平移 6 个单位 ,得到直线（4.先将直线 y=x+1 向上平移 3 个单位 ,再向下平移）.5 个单位 ,得到直线（）.（五）拓展训练、提升能力1.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min 到一个离家900m 的报亭看10min 报纸后，用 15min 返回家里， 下图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（）2.拖拉机开始工作时，油箱中有油24L ，那么油箱中剩余原油量y（L ）与工作时间 x（ h）之间的函数关系式和图象是（）A. y=4x-24 （0 x0 ， y 随 x 的增大而增大； k0 ， y 随 x
11、 的增大而减小 .生 6：一条直 通 平移可以得到另一条K 相等直 （七） 堂 、及 反 一、填空 :1.一次函数y=kx+b （k0）的 象是，若 函数 象 原点 ,那么它是。2.如果直 y=kx+b 与直 y=0.5x 平行 ,且与直 y=3x+2 交于点（0,2）,则该直 的函数关系式是。3. 把 直 线y= 2 x+1 向 上 平行 移 动3个单 位 , 得 到的 图 象 的关 系式3是。4.直 y=-2x+1与直 y=-2x-1的关系是直 y=-x+4与直 y=3x+4的关系是。5.直 y1=（ 2m-1 ） x+1与直 y2= （ m+4 ） x-3m平行,则m 的取 是。二、 :6.在函数 y=kx+3 中,当 k 取不同的非零 数 ,就得到不同的直 ,那么 些直 必定（）A.交于同一个点B.互相平行C.有无数个不同的交点D.交点的个数与 k 的具体取 有关7.函数 y=3x+b,当 b 取一系列不同的数 ,它 象的共同点是（）A.交于同一个点B.互相平行的直 C.有无数个不同的交点D.交点个数的多少与b 的具体取 有关问:同学 于 有没有疑 ?五、分 作
