《中考数学试题分项版解析汇编第02期专题3.2一次函数含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学试题分项版解析汇编第02期专题3.2一次函数含解析（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、个帅哥帅哥的 ffff 二位分为Greg 专题 3.2 一次函数 一、单选题 1 【 2018 年湖南省湘潭市中考数学试卷】若b0，则一次函数y=x+b的图象大致是（） A B C D 【答案】 C 【解析】分析：根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案 详解：一次函数中 一次函数的图象经过一、二、四象限， 故选： C 点睛：主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题 一次函数的图象有四种情况：当k 0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限； 当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b 0 时，函数y=kx+b的图象经 过第一、
2、二、四象限；当k0，b0 时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限 2 【湖南省常德市2018 年中考数学试卷】若一次函数的函数值随 的增大而增大，则（） A B C D 【答案】 B 【点睛】本题考查了一次函数图象与系数的关系在直线y=kx+b（k0）中，当k0 时， y 随 x 的增大而 增大；当k0 时， y 随 x 的增大而减小 3 【湖南省株洲市2018 年中考数学试题】已知一系列直线 分别与直线相交于一系列点， 设 个帅哥帅哥的 ffff 二位分为Greg 的横坐标为，则对于式子，下列一定正确的是( ) A 大于 1 B 大于 0 C 小于 1 D 小于 0 【答案】 B 点
3、睛：本题考查一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决 问题 4 【湖南省邵阳市2018 年中考数学试卷】 小明参加100m短跑训练， 2018 年 14 月的训练成绩如下表所示： 月份1 2 3 4 成绩（ s）15.6 15.4 15.2 15 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5 年（ 60 个月）后100m短跑的成绩为（） （温馨提示；目前100m短跑世界记录为9 秒 58） A 14.8s B 3.8s C 3s D 预测结果不可靠 【答案】 A 【解析】【分析】 由表格中的数据可知，每加1 个月，成绩提高0.2 秒，所以 y 与 x 之
4、间是一次函数的关系， 可设 y=kx+b，利用已知点的坐标，即可求解 【详解】（1）设 y=kx+b 依题意得， ， 解得， y=0.2x+15.8 ， 当 x=5 时， y=0.2 5+15.8=14.8 ， 故选 A 【点睛】本题考查一次函数的应用、待定系数法等知识，根据表格中的数据确定出成绩与月份的函数关系 个帅哥帅哥的 ffff 二位分为Greg 是解题的关键. 5 【广西壮族自治区玉林市2018 年中考数学试卷】等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（） A 正比例函数 B 一次函数 C 反比例函数 D 二次函数 【答案】 B 【点睛】本题考查了实际问题与一次函数，根据题意正确列出函数
5、关系式是解题的关键. 6 【四川省资阳市2018 年中考数学试卷】已知直线y1=kx+1（k 0）与直线 y2=mx （m 0）的交点坐标为 （ ， m ） ，则不等式组mx2kx+1mx的解集为（） A x Bx C x D 0x-2 ， 不等式kx+b4 的解集是 x-2 ， 故选 A 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式；观察函数图象，比较函数图象的高低（即比较函数值的 大小），确定对应的自变量的取值范围也考查了数形结合的思想 11 【内蒙古呼和浩特市2018 年中考数学试卷】若以二元一次方程x+2yb=0 的解为坐标的点（x，y）都 在直线 y= x+bl 上，则常数b=（） A
6、 B 2 C 1 D 1 【答案】 B 个帅哥帅哥的 ffff 二位分为Greg 【点睛】本题考查一次函数与二元一次方程问题，关键是直线解析式乘以2 后和方程联立解答 二、填空题 12 【湖北省十堰市2018 年中考数学试卷】如图，直线y=kx+b 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，则不等式x （kx+b） 0 的解集为 _ 【答案】 3x 0 【解析】【分析】先把不等式x（kx+b）0 化为或，然后利用函数图象分别解两个不 等式组即可得解. 【详解】不等式x（kx+b） 0 化为或， 利用函数图象得为无解，的解集为 3x0， 所以不等式x（kx+b） 0 的解集为 3x0， 故答案为：
7、3x0 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b 的值大于 （或小于） 0 的自变量x 的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部 分所有的点的横坐标所构成的集合 13 【四川省乐山市2018 年中考数学试题】已知直线l1：y=（k1）x+k+1 和直线 l2：y=kx+k+2 ，其中 k 为 不小于 2 的自然数 （1）当 k=2 时，直线l1、 l2与 x 轴围成的三角形的面积S2=_； 个帅哥帅哥的 ffff 二位分为Greg （2）当 k=2、3、4， 2018 时，设直线l1、l2与 x 轴围成
8、的三角形的面积分别为S2，S3，S4， S2018，则 S2+S3+S4+S2018=_ 【答案】 1 详解：当y=0 时，有（ k-1 ）x+k+1=0， 解得： x=-1-， 直线 l1与 x 轴的交点坐标为（-1-，0） ， 同理，可得出：直线l2与 x 轴的交点坐标为（-1-，0） ， 两直线与x 轴交点间的距离d=-1- （-1-）=- 联立直线l1、l2成方程组，得： ，解得：， 直线 l1、l2的交点坐标为（-1，-2 ） （1）当 k=2 时， d=-=1， S2= | -2|d=1 故答案为： 1 （2）当 k=3 时， S3= ；当 k=4 时， S4=； S2018=，
9、S2+S3+S4+S2018=， =， =2-， = 故答案为： 点睛：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及规律型中图形的变化类，利用一次函数图象上点的坐 个帅哥帅哥的 ffff 二位分为Greg 标特征求出两直线与x 轴交点间的距离是解题的关键 14 【广西壮族自治区贵港市2018 年中考数学试卷】如图，直线l 为 y=x，过点 A1（1，0）作 A1B1x 轴， 与直线 l 交于点 B1，以原点O为圆心， OB1长为半径画圆弧交x 轴于点 A2；再作 A2B2x 轴，交直线l 于点 B2， 以原点 O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x 轴于点 A3； ，按此作法进行下去， 则点 An的坐
10、标为（_） 【答案】 2 n1，0 【详解】直线l 为 y=x，点 A1（ 1，0） ，A1B1 x 轴， 当 x=1 时， y=， 即 B1（1，） ， tan A1OB1=， A1OB1=60， A1B1O=30 ， OB1=2OA1=2， 以原点O为圆心， OB1长为半径画圆弧交x 轴于点 A2， A2（ 2，0） ， 同理可得， A3（4，0） ，A4（8，0） ， 点 An的坐标为（ 2 n1， 0） ， 故答案为： 2 n 1 ，0 【点睛】本题考查了规律题点的坐标，一次函数图象上点的坐标特征等，先根据所给一次函数判断出 一次函数与x 轴夹角是解决本题的突破点；根据含 30的直角三
11、角形的特点依次得到A1、A2、A3的点的坐 标是解决本题的关键 15 【黑龙江省大庆市2018 年中考数学试卷】已知直线y=kx （k0）经过点（12， 5） ，将直线向上平移 m （m 0）个单位， 若平移后得到的直线与半径为6 的 O相交（点 O为坐标原点），则 m的取值范围为_ 个帅哥帅哥的 ffff 二位分为Greg 【答案】 0m 【解析】【分析】利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转 化为直角三角形中的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答 设直线 l 与 x 轴、 y 轴分别交于点A、B， （如图所示） 当 x=0 时， y=m；当 y=0
12、 时， x=m ， A（m ，0） ，B（0，m ） ， 即 OA=m ，OB=m ， 在 RtOAB中， AB=， 过点 O作 OD AB于 D， SABO= OD?AB=OA?OB ， OD?= m m ， m 0，解得 OD= m ， 由直线与圆的位置关系可知m 6，解得 m ， 故答案为： 0m . 【点睛】本题考查了直线的平移、直线与圆的位置关系等，能用含m 的式子表示出原点到平移后的直线的 距离是解题的关键.本题有一定的难度，利用数形结合思想进行解答比较直观明了. 个帅哥帅哥的 ffff 二位分为Greg 16 【上海市2018 年中考数学试卷】如果一次函数y=kx+3（k 是常数
13、， k0）的图象经过点（1，0） ，那么 y 的值随 x 的增大而 _ （填“增大”或“减小”） 【答案】减小 【点睛】本题考查了一次函数的图象与性质，熟练掌握待定系数法以及一次函数的增减性与一次函数的比 例系数 k 之间的关系是解题的关键. 17 【吉林省长春市2018 年中考数学试卷】如图， 在平面直角坐标系中，点 A、B的坐标分别为 （1，3） 、 （n， 3） ，若直线y=2x 与线段 AB有公共点，则n 的值可以为 _ （写出一个即可） 【答案】 2 【解析】【分析】由直线y=2x 与线段 AB有公共点，可得出点B在直线上或在直线右下方，利用一次函数图 象上点的坐标特征，即可得出关于
14、n 的一元一次不等式，解之即可得出n 的取值范围，在其内任取一数即 可得出结论 【详解】直线y=2x 与线段 AB有公共点， 2n3， n， 故答案为： 2 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于n 的一元 一次不等式是解题的关键 18 【湖南省郴州市2018 年中考数学试卷】如图， 在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的一个顶点在原点O处， 个帅哥帅哥的 ffff 二位分为Greg 且AOC=60 ， A点的坐标是（ 0，4） ，则直线 AC的表达式是 _ 【答案】 【详解】如图， 由菱形 OABC 的一个顶点在原点O处， A点的坐标是（0，4）
15、 ，得 OC=OA=4 ， 又 1=60， 2=30， sin 2=， CD=2 ， cos2=cos30=， OD=2， C（2，2） ， 个帅哥帅哥的 ffff 二位分为Greg 【点睛】本题考查了菱形的性质、待定系数法求一次函数解析式，利用锐角三角函数得出C 点坐标是解题 关键 19 【山东省东营市2018 年中考数学试题】如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，和 B1，B2，B3， 分别在直线y= x+b 和 x 轴上 OA1B1， B1A2B2， B2A3B3，都是等腰直角三角形如果点A1（ 1，1） ，那 么点 A2018的纵坐标是 _ 【答案】 【解析】分析：因为每个A
16、点为等腰直角三角形的直角顶点，则每个点A 的纵坐标为对应等腰直角三角形 的斜边一半故先设出各点A的纵坐标，可以表示A的横坐标，代入解析式可求点A的纵坐标，规律可求 详解：分别过点A1，A2，A3，向 x 轴作垂线，垂足为C1， C2，C3， 点 A1（1， 1）在直线y= x+b 上 代入求得：b= 个帅哥帅哥的 ffff 二位分为Greg y= x+ OA1B1为等腰直角三角形 OB1=2 同理设点A3坐标为（ a， b） B2A3B3为等腰直角三角形 A3C3=B2C3=b a=OC3=OB2+B2C3=5+b 把 A2（5+b， b）代入 y= x+ 解得 b= 以此类推，发现每个A的纵坐标依次是前一个的倍 则 A2018的纵坐标是 () 2017 故答案为： () 2017 点睛：本
