《勾股定理教案（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理教案（2020年10月整理）.pptx（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、勾股定理（一） 常德市第二中学 张美荣,教学目标 1、知识与技能,2、过程与方法 让学生经历“观察猜测证明应用”的数学探究过程，在动手实践中体会“特 殊到一般”和“数形结合”的数学思想方法。 3、情感态度与价值观 通过实验，让学生感受到数学所具有的探索性和创造性，激发学生探究热情，培养学生 良好的团队合作意识和创新精神。通过对我国古代数学成就的了解，增强民族自豪感，激发 学习热情。 教学重点与难点 教学重点：勾股定理的探索过程与应用 教学难点：勾股定理的证明 教学过程 一、创设情景 引入新知 创设校园问题情景 1、观看多媒体照片 照片中，你看到了什么？ 2、抽象出数学问题 如图，少数师生为了走
2、“捷径”，在学校求索馆前的长方形草坪内走出一条小路 AB。已 知两步为 1m，你能算出“捷径”省了多少路吗？从计算出的结果，你有怎样的想法？,引导学生分析：要算节省的路程，就要算出AB 的长，RtAOB 中，已经知道 AO、BO 的长，如何计算 AB 呢？即问题转化为：直角三角形中已知两边，如何求第三边？ 这就是我们今天要探究的内容：勾股定理 二、测量实验 猜测新知 操作一 在方格纸上画一个顶点都在格点上的 RtABC,C=90，其中 a=3,b=4，测量斜边 c 的长度。,1,操作二 分别以 RtABC 三边 a、b、c 为边长向外作正方形 S、T、P，则正方形 S、T 的面积是多 少？正方
3、形P 呢，如何计算？ 引导学生先画图，由画图过程去体会正方形 P 的计算方法（割补法）,然后请学生来表述。,操作三 继续实验，完成下表：,分析：学生从实验结果不难发现， S、T 的面积之和恰好等于 P 的面积，由此猜测 a2 b2 c2 ，即勾股定理： 直角三角形两直角边 a，b 的平方和，等于斜边 c 的平方. a2 b2 c2 三、拼图探究 验证新知 （一）拼图实验 步骤 1剪出四个全等的（如右图）直角三角形，其中 c 为斜边，且 ba.,步骤 2用这四个直角三角形拼出一个正方形（中间可以出现空心）. 学生作品展示 运用多媒体工具（备课王）展示学生作品：,2,（）（） （二）运用拼图，验证
4、勾股定理 作品（）中，大正方形的面积是多少？说说你的计算方法： 法一正方形边长为（a+b） 则面积为(a b)2 法二正方形由四个直角三角形和一个正方形构成，则面积等于各个部分面积之和为 4 1 ab c2 2 由两种方法算出的面积相等，得出 (a b)2 4 1 ab c2 2 化简后得到a2 b2 c2 试一试 类似地，让学生自主探究，运用作品（）证明勾股定理，请学生到黑板上演示过程， 师生共评学生给出的证明方法。同时，指出作品（）就是著名的赵爽玄图，并介绍其相关 历史背景。 介绍一下古今中外对勾股定理的研究。让学生了解我国对勾股定理的发现比古希腊的毕达 哥拉斯还早 500 多年。 （三）
5、理解勾股定理学 习小组思考讨论： 1、勾股定理在任意三角形中都存在吗？ 2、勾股定理有怎样的意义和用途呢？ 3、引导学生写出勾股定理的几种表达形式： 若 RtABC 中,C=90则 c a2 b2 ； b c2 a2 ； a c2 b2 ； 四、师生互动应用新知 做一做 1、在 RtABC 中,C=90 若 a=8,b=6,则 c= . 若 c=20,b=12,则 a= . 2、如图，等腰ABC 中，AB=AC=13cm，BC=10cm， 你能算出 BC 边上的高 AD 的长吗？,3,ABC 的面积是多少？,试一试 现在你能计算出引入情景中“捷径”省下了几步路吗？结合计算结果，说说你的感想。 五、小结拓展 内化新知 课堂小结 思考、讨论： 这节课我学到了什么？ 我还有哪些困惑？ 拓展思考 已知ABC 的两边分别为 3 和 4，求第三边的长 六、分层作业 巩固新知 基础题（必做） 教材 101 页习题 3.6 A 组 1、2 题 延伸题（选做） 1、一根长为 70 厘米的木棒，要放在长，宽，高分别为 50 厘米，40 厘米，30 厘米的长方体 木箱中，能放进去吗？为什么？ 2、搜集勾股定理古今中外相关历史背景及证明方法，了解美丽的勾股树。,4,
