《中考数学知识点考点专题复习训练题及答案解析：13圆的有关位置关系(20201013040436)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学知识点考点专题复习训练题及答案解析：13圆的有关位置关系(20201013040436)（95页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、决胜 2020 中考数学压轴题全揭秘精品 专题 13 圆的有关位置关系 【考点 1】点与圆的位置关系 【例 1】（ 2018 浙江中考真题）用反证法证明时，假设结论“ 点在圆外 ” 不成立，那么点与圆的位置关系只 能是（） A点在圆内B点在圆上C点在圆心上D点在圆上或圆内 【变式 1-1 】（2016 湖北中考真题）在公园的O 处附近有 E、F、G、H 四棵树，位置如图所示（图中小正 方形为边长均相等） ，现计划修建一座以O 为圆心， OA 为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E、F、 G、H 四棵树中需要被移除的为（） AE、F、GB F、 G、 HCG、H、EDH、E、F 【变式 1-2
2、】（2017 山东中考真题）如图，在网格（每个小正方形的边长均为1）中选取9 个格点（格线 的交点称为格点） ，如果以 A 为圆心， r 为半径画圆，选取的格点中除点A 外恰好有3 个在圆内，则r 的取 值范围为（） A B C D 【考点 2】直线与圆的位置关系 【例 2】（2018 黑龙江中考真题）已知直线y=kx （k0 ）经过点（ 12， 5） ，将直线向上平移m（m0） 个单位，若平移后得到的直线与半径为6 的 O 相交（点 O 为坐标原点） ，则 m 的取值范围为_ 【变式 2-1】（2019 广东中考真题）平面内，O 的半径为1，点 P 到 O 的距离为2，过点 P 可作 O 的
3、 切线条数为（） A0 条B 1条C2 条D无数条 【变式 2-2】（2019 浙江中考真题） 如图，Rt ABC中，90C，12AC， 点D在边BC上，5CD， 13BD.点P是线段AD上一动点，当半径为6 的圆P与ABC的一边相切时，AP的长为 _. 【考点 3】切线的判定与性质的应用 【例 3】（2019 湖北中考真题）如图，ABC中，ABAC，以AC为直径的O交BC于点D，点E 为C延长线上一点，且 1 2 CDEBAC （1）求证：DE是O的切线； （2）若3,2ABBDCE，求O的半径 【变式 3-1】（2019 辽宁中考真题）如图，在RtABC 中， ACB 90 ，点 D 在
4、AB 上，以 AD 为直径 的 O 与边 BC 相切于点E，与边 AC 相交于点G，且 ? AG ? EG ，连接 GO 并延长交 O 于点 F，连接 BF （1）求证： AO AG BF 是 O 的切线 （2）若 BD6，求图形中阴影部分的面积 【变式 3-2】（2019 湖北中考真题）如图，在Rt ABCV中，90ACBD，为AB的中点，以CD为直 径Oe的分别交 ACBC， 于点E F， 两点，过点 F作FGAB于点G. 1试判断FG与Oe的位置关系，并说明理由 2若32.5ACCD ，求FG的长 【变式 3-2】（2019 甘肃中考真题） 如图，在Rt ABC中， 90C ， 以BC为
5、直径的 O交AB于点D， 切线 DE 交AC于点E （1）求证： AADE ； （2）若85ADDE ，求BC的长 【考点 4】三角形的内切圆与切线长定理 【例 4】（2019 江苏中考真题）如图，PA、PB 是Oe的切线， A、 B 为切点，点C、 D 在 O 上若 P 102 ，则 A C_ 【变式 4-1】（2019 山西中考真题）阅读以下材料，并按要求完成相应地任务： 莱昂哈德 欧拉 (Leonhard Euler )是瑞士数学家， 在数学上经常见到以他的名字命名的重要常数，公式和定理， 下面是欧拉发现的一个定理：在 ABC 中， R 和 r 分别为外接圆和内切圆的半径，O 和 I 分
6、别为其外心和 内心，则 22 2OIRRr. 如图 1， O 和 I 分别是 ABC 的外接圆和内切圆，I 与 AB 相切分于点F，设 O 的半径为R， I 的半径为r ，外心 O（三角形三边垂直平分线的交点）与内心I（三角形三条角平分线的交点）之间的距离 OI d，则有 d 2 R 22Rr 下面是该定理的证明过程（部分）： 延长 AI 交 O 于点 D，过点 I 作 O 的直径 MN ，连接 DM ，AN. D=N， DMI= NAI( 同弧所对的圆周角相等)， MDI ANI ， IMID IAIN ， IA IDIMIN， 如图 2，在图 1(隐去 MD ，AN) 的基础上作O 的直径
7、 DE，连接 BE，BD，BI ，IF， DE 是 O 的直径， DBE=90 ， I 与 AB 相切于点F， AFI=90， DBE= IFA ， BAD= E(同弧所对圆周角相等 )， AIF EDB ， IAIF DEBD ，IA BDDE IF， 任务： (1)观察发现：IMRd，IN(用含 R，d 的代数式表示)； (2)请判断 BD 和 ID 的数量关系，并说明理由； (3)请观察式子和式子，并利用任务 (1)，(2)的结论， 按照上面的证明思路，完成该定理证明的剩余部分； (4)应用：若 ABC 的外接圆的半径为5cm，内切圆的半径为2cm，则 ABC 的外心与内心之间的距离为
8、cm. 【变式 4-2】（2018 湖南中考真题） 如图，在 ABC 中，AD 是边 BC 上的中线， BAD= CAD ， CEAD ， CE 交 BA 的延长线于点E，BC=8 ，AD=3 （1）求 CE 的长； （2）求证： ABC 为等腰三角形 （3）求 ABC 的外接圆圆心P 与内切圆圆心Q 之间的距离 【变式 4-3】（2019 湖南中考真题）如图，PA、PB 为圆 O 的切线，切点分别为A、B，PO 交 AB 于点 C， PO 的延长线交圆O 于点 D，下列结论不一定成立的是( ) APAPB B BPD APD CAB PD DAB 平分 PD 一、单选题 1 （ 2019浙江
9、中考真题）如图，等边三角形ABC的边长为 8，以BC上一点O为圆心的圆分别与边 AB， AC相切，则Oe的半径为（） A 2 3 B 3 C4 D 43 2（2019 黑龙江中考真题） 如图，PA.PB分别与Oe相切于 A.B两点，点C为 Oe上一点，连接AC.BC， 若50P，则ACB 的度数为（）. A60；B75；C70；D65. 3 （ 2019辽宁中考真题）如图，CB 为 O 的切线，点B 为切点， CO 的延长线交 O 于点 A，若A=25 ， 则 C 的度数是 ( ) A25B 30C35D40 4 （2019江苏中考真题）如图， AB为 Oe的切线，切点为 A，连接 AOBO、
10、 ，BO与Oe交于点C，延 长BO与Oe交于点D，连接 AD，若36ABO o ，则ADC的度数为 ( ) A 54 o B 36 o C 32 o D 27 o 5 （2019 江苏中考真题） 如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径， ? DCCB 若110C， 则 ABC的度数等于（ ） A 55 B 60 C 65 D 70 6 （ 2019浙江中考真题）如图，已知O 上三点 A，B，C，半径 OC=1，ABC=30，切线 PA 交 OC 延长 线于点 P，则 PA 的长为（） A2 B 3 C 2 D 1 2 7 （ 2019湖南中考真题）如图，边长为 2 3的等边 ABC
11、的内切圆的半径为( ) A1 B 3 C2 D 2 3 8 （2019 山东中考真题） 如图 ,O 的直径 AB=2,点 D 在 AB 的延长线上 ,DC 与 O 相切于点 C,连接 AC.若A=30 , 则 CD 长为 ( ) A 1 3 B 3 3 C 2 3 3 D 3 9 （ 2019重庆中考真题）如图，AB 是 O 的直径， AC 是 O 的切线， A 为切点，若 40C ，则BD的 度数为（） A60B50C40D30 10 （2019 云南中考真题）如图， ABC 的内切圆 O与BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，且AB 5，BC13，CA 12，则阴影部分 (即四边形
12、AEOF) 的面积是 ( ) A4 B 6.25 C7.5 D9 11 （2019 湖北中考真题） 如图，AD是圆O的直径，BC是弦， 四边形OBCD是平行四边形， AC与OB 相交于点P，下列结论错误的是（） A 2APOP B 2CDOP C OBAC D AC平分OB 12 （2019 甘肃中考真题）如图，四边形ABCD是菱形，Oe经过点 A、C、D，与BC相交于点E，连 接AC、AE若80D，则EAC的度数为 () A20B25C 30D35 13 （2019 四川中考真题）如图，等腰ABC的内切圆 O与AB，BC，CA分别相切于点 D，E，F， 且5ABAC，6BC，则DE的长是 (
13、) A 3 10 10 B 3 10 5 C 3 5 5 D 6 5 5 14 （2019广西中考真题）如图，在ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的Oe与 AC相切于点D，BD平分ABC， 3ADOD，12AB ，CD的长是（） A 2 3 B 2 C 3 3 D 4 3 15 （2019湖北中考真题） 如图，AB是Oe的直径，M、N是弧AB（异于 A、B）上两点，C是弧MN 上一动点，ACB 的角平分线交Oe于点D，BAC 的平分线交CD于点E当点C从点M运动到点N 时，则C、E两点的运动路径长的比是（） A 2 B 2 C 3 2 D 5 2 16 （2019广西中考真题）
14、如图，在Rt ABC中， 90C，4AC，3BC，点 O 是 AB 的三等分点， 半圆 O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ） A5 B 6 C7 D8 17 （ 2019四川中考真题） 如图， EOF的顶点 O 是边长为2 的等边ABC的重心，EOF的两边与ABC 的边交于E，F， 120EOF，则 EOF与ABC的边所围成阴影部分的面积是（ ） A 3 2 B 2 3 5 C 3 3 D 3 4 二、填空题 18 （2019 海南中考真题） 如图，Oe与正五边形ABCDE 的边 AB、DE 分别相切于点B、D，则劣弧 ? BD 所 对的圆心角BO
15、D的大小为 _度 19 （2019浙江中考真题）如图， O 分别切 BAC 的两边 AB，AC 于点 E， F，点 P 在优弧? EDF 上若 BAC 66 ，则 EPF 等于 _度 20 （2019江苏中考真题）如图，半径为 3的O与边长为 8的等边三角形ABC的两边AB、BC都相 切，连接OC，则tanOCB_ 21 （2019湖北中考真题）如图， AB为 Oe的直径，C为Oe上一点，过B点的切线交AC的延长线于 点D，E为弦 AC的中点，10AD ， 6BD ，若点 P为直径AB上的一个动点， 连接EP，当 AEP是 直角三角形时， AP的长为 _ 22 （2019 四川中考真题）如图，
16、在Rt AOB中， 4 2OAOB Oe的半径为 2，点 P是AB边上的 动点，过点P作Oe的一条切线PQ (点 Q为切点 )，则线段PQ长的最小值为 _ 23 （2019江苏中考真题）直角三角形的两条直角边分别是5 和 12，则它的内切圆半径为_ 24 （2019 山东中考真题）如图，O 为 RtABC 直角边 AC 上一点，以OC 为半径的 O 与斜边 AB 相切 于点 D，交 OA 于点 E，已知 BC= 3， AC=3 则图中阴影部分的面积是 _ 25 （2019广西中考真题）如图，PA、PB 是Oe的切线， A、 B 为切点， OAB=38 ，则 P=_ 26 （2019 江苏中考真题） 如图， 在ABC 中，AC ：BC：AB=5 ：12：13,O 在ABC 内自由移动， 若 O 的半径为1，且圆心O 在ABC 内所能到达的区域的面积为 10 3
