博弈论与信息经济学2

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1、博弈论与信息经济学 （Game Theory and Information EconomicsGame Theory and Information Economics ) 张玲玲 中国科学院研究生院管理学院 主要内容简介主要内容简介 第一章 概述-人生处处皆博弈 第一篇 非合作博弈理论第一篇 非合作博弈理论 第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 第三章 完全信息动态搏弈-子博弈精炼纳什均衡 第四章 不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡 第五章 不完全信息动态博弈-精练贝叶斯纳什均衡 第二篇信息经济学第二篇信息经济学 第六章委托-代理理论（I） 第七章委托-代理理论（II） 第八章逆向选择与

2、信号传递 主要内容简介主要内容简介 第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 一 占优战略均衡 二 重复剔除的占优均衡 三 纳什均衡 四 纳什均衡应用举例 一 占优战略均衡 完全信息静态博弈 完全信息：每个参与人对所有其他参与人的特 征（包括战略空间、支付函数等）完全了解 静态：所有参与人同时选择行动且只选择一 次。 同时：只要每个参与人在选择自己的行动时不 知道其他参与人的选择，就是同时行动 博弈分析的目的是预测均衡结果 一 占优战略均衡 案例1-囚徒困境 -1，-1-10，0 0，-10-8，-8 囚徒A 囚徒 B 坦白 抵赖 坦白抵赖 -8大于-10 0大于-1 -8大于-10 0大于-1

3、 抵赖是A的严 格劣战略 抵赖是B的严格劣战略 二 占优战略均衡 囚徒困境是一些非常普遍而有趣情形的 抽象，在这些情形中，从个人角度来 说，背叛是最好的选择，但双方背叛会 导致不甚理想的结果。 二 占优战略均衡 第二次世界大战胜利在望，可是为了给自己捞 取功劳，一个飞行大队的指挥官没完没了地下 达提高下属的任务定额，弄得所有的人都人心 惶惶。 投弹手尤塞里安不想成为胜利前夕的最后一批 牺牲品，千方百计逃避任务。他的上级问： “假如，我的士兵都象你这样想，这仗还怎么 打？”，可尤塞里安回答到：“那我若不这么 想，岂不成了一个大傻瓜？” 一 占优战略均衡 占优战略：不论其他人选择什么战略，参与 人

4、的最优战略是唯一的，这样的最优战略称为 “占优战略”(dominant strategy)。 被称为劣战略对应的，所有 向量。所有参与人的战略组成 之外的表示由除，（ 优战略，个参与人的（严格）占是第 * *, 111 * ),()( ), ii iiiiiiii niii i ss ssssussu isssss is 二 占优战略均衡 占优战略均衡 定义：在博弈的战略表达式中，如果对于所 有的i，Si*是i的占优战略，下列战略组合称为 占优战略均衡： ),( * 1 * n sss 二 占优战略均衡 注意： 如果所有人都有（严格）占优战略存在，那么 占优战略均衡就是可以预测的唯一均衡。 占

5、优战略只要求每个参与人是理性的只要求每个参与人是理性的，而不要 求每个参与人知道其他参与人是理性的 而不要 求每个参与人知道其他参与人是理性的（也就 是说，不要求理性是共同知识）。为什么？ 二 占优战略均衡 0，0，0 00，0，80008000 80008000，0，04000，4000，40004000 不开发 开发商A 开发 不开发 开发 0，0，0 00，0，10001000 10001000，0，0-3000，-3000，-3000-3000 不开发 开发商B 开发商A 开发 不开发 开发 开发商B 需求小的情况 需求大的情况 需求小的情况 需求大的情况 博弈的战略式表述 A严格 劣

6、战略 B严格 劣战略 0，09，-1 4，45，1 等待 小猪 大猪 按 等待 按 案例2-智猪博弈 等待是小猪的严 格占优战略 大猪有无严格占优战略？ 4大于1 0大于-1 第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 一 博弈的基本概念及战略表述 二 占优战略均衡 三 重复剔除的占优均衡 四 纳什均衡 五 纳什均衡应用举例 三 重复剔除的占优均衡 重复剔除严格劣战略： 思路：首先找到某个参与人的劣战略（假定存 在），把这个劣战略剔除掉，重新构造一个不 包含已剔除战略的新的博弈，然后再剔除这个 新的博弈中的某个参与人的劣战略，一直重复 这个过程，直到只剩下唯一的战略组合为止。 这个唯一剩下的战略组

7、合就是这个博弈的 均衡解，称为“重复剔除的占优均衡”。 三 重复剔除的占优均衡 注意： 与占优战略均衡中的占优战略和劣战略不 同，这里的占优战略或劣战略可能只是相对于 另一个特定战略而言。 三 重复剔除的占优均衡 0，09，-1 4，45，1 等待 小猪 大猪 按 等待 按 案例2-智猪博弈 按是小猪的严格 劣战略-剔除 4大于1 0大于-1 “按”是大猪的占优战略，纳什均衡：大猪按，小猪等待 三 重复剔除的占优均衡 重复剔除的占优均衡重复剔除的占优均衡 战略组合称为重复剔除的占优 均衡，如果它是重复剔除劣战略后剩下的唯一 战略组合 重复剔除劣战略后剩下的唯一 战略组合。如果这种唯一战略组合是

8、存在的， 我们就说该博弈是重复剔除占优可解。 注意：如果重复剔除后的战略组合不唯一不唯一，该 博弈就不是重复剔除占优可解的不是重复剔除占优可解的。 ),( * 1 * n sss 三 重复剔除的占优均衡 0，10，3 1，21，0 M 列先生 行先生 U D L 2，0 0，1 R 行：没有占优战略 列：M严格优于R 剔除 R 行：L优于D 列：无占优战略 剔除 D M优于L （U，M） 是重复剔除 的占优均衡 三 重复剔除的占优均衡 卑斯麦海之战 卑斯麦海之战发生在1943年的南太 平洋上，日本海军上将木村受命将 日本陆军运抵新几内亚，其间要穿 越卑斯麦海。 而美国上将肯尼欲对日军运输船进

9、行轰炸，穿越卑斯麦海通往新几内 亚的有两条航线，木村必须从中选 一条，而肯尼则必须决定将其飞机 派往何处去搜索日军，如果肯尼将 他的飞机派到了错误的航线上，他 虽可以召回他们，但可供轰炸的天 数将减少。 3，-31，-1 2，-22，-2 木村 肯尼 北 南 北南 三 重复剔除的占优均衡 练：在下列战略式表达中，找出重复剔除的 占优均衡-作业1 2，89，63，0 3，68，42，1 6，25，14，3 C2 R1 R2 C1C3 R3 三 重复剔除的占优均衡 注意： 1、重复剔除的占优均衡结果与劣战略的剔除顺 序是否有关取决于剔除的是否是严格劣战略取决于剔除的是否是严格劣战略。 2、重复剔除

10、的占优均衡要求每个参与人是理性 的 要求每个参与人是理性 的，而且要求要求“理性理性”是参与人的共同知识。是参与人的共同知识。 即：所有参与人知道所有参与是理性的，所有 参与人知道所有参与人知道所有参与是理性的 三 重复剔除的占优均衡 0，130，100，12 0，110，100，12 1，121，102，12 C2 R1 R2 C1C3 R3 剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1） 故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3） （R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。 剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3） 举例：举例： 三 重复剔除的占优均

11、衡 尽管许多博弈中重复剔除的占优均衡是一个合 理的预测，但并不总是如此，尤其是大概支付 某些极端值的时候。 6，57，6 -1000，9 8，10 参与人B 参与人A U D LR U是A的最优选择，但是，只要有1/1000的概率B选 R，A就会选D 一 占优战略均衡-复-特点是什么？ 案例1-囚徒困境 -1，-1-10，0 0，-10-8，-8 囚徒A 囚徒 B 坦白 抵赖 坦白抵赖 -8大于-10 0大于-1 -8大于-10 0大于-1 抵赖是A的严 格劣战略 抵赖是B的严格劣战略 二 重复剔除的占优均衡-复-特点？ 0，09，-1 4，45，1 等待 小猪 大猪 按 等待 按 案例2-智

12、猪博弈 按是小猪的严格 劣战略-剔除 4大于1 0大于-1 “按”是大猪的占优战略，纳什均衡：大猪按，小猪等待 房地产开发中需求小情况 0，0，0 00，0，80008000 80008000，0，04000，4000，40004000 不开发 开发商A 开发 不开发 开发 0，0，0 00，0，10001000 10001000，0，0-3000，-3000，-3000-3000 不开发 开发商B 开发商A 开发 不开发 开发 开发商B 需求小的情况 需求大的情况 需求小的情况 需求大的情况 博弈的战略式表述 斗鸡博弈 0，00，2 2，0-3，-3 退 B A 进 退 进 独木桥 纳什均衡

13、：A进，B退；A退，B进 对于相当多的博弈，我们无法运用重复剔除劣战略的方法找 出均衡解。 为了找出这些博弈的均衡解，需要引入纳什均衡。 第二章 完全信息静态信息博弈-纳什均衡 一 博弈的基本概念及战略表述 二 占优战略均衡 三 重复剔除的占优均衡 四 纳什均衡 五 纳什均衡应用举例 四 纳什均衡 假设n个参与人在博弈之前达成一个 协议，规定每一个参与人选择一个特定 的战略，另代表这个协 议，在没有外在强制力的情况下，如果 没有任何人有积极性破坏这个协议，则 这个协议是自动实施的。这个协议就构 成了一个纳什均衡。 ),( * 1 * ni ssss 四 纳什均衡 通俗地说，纳什均衡的含义就是：

14、 给定你的策略，我的策略是最好的策 略；给定我的策略，你的策略也是你的 最好的策略。即双方在给定的策略下不 愿意调整自己的策略。 斗鸡博弈 0，00，2 2，0-3，-3 退 B A 进 退 进 独木桥 纳什均衡：A进，B退；A退，B进 寻找纳什均衡 四 纳什均衡 美苏古巴导弹危机 冷战期间美苏争霸最严重的一次危机。 苏联：面临将导弹撤回国还是坚持部署在古巴的选 择； 美国：挑起战争还是容忍苏联的挑衅行为。 结果： 苏联：将导弹从古巴撤回，做了丢面子的“撤退的 鸡”， 美国：坚持自己的的策略，做了“不退的鸡”，但是象 征性地从土耳其撤回了一些导弹，给苏联一点面子。 独木桥 四 纳什均衡 寻找纳

15、什均衡 6，63，53，5 5，30，44，0 5，34，00，4 C2 R1 R2 C1C3 R3 参与人B 参与人A （R3，C3）是纳什均衡）是纳什均衡 四 纳什均衡 0，130，100，12 0，110，100，12 1，121，102，12 C2 R1 R2 C1C3 R3 剔除顺序：R3、C3、C2、R2，战略组合（R1，C1） 故一般使用严格劣战略剔除，可以看到，（R1，C3） （R1，C1）都是纳什均衡，但在这里是不可解的。 剔除顺序：C2、R2、C1、R3，战略组合（R1，C3） 请用上述划线法寻找下列纳什均衡请用上述划线法寻找下列纳什均衡 练： 找出下列两队夫妻的纳什均衡-

16、作业2 0，0，0 00，0，-6-6 -6-6，0，02，2，2 2 死了 恩爱夫妻 活着 死了 活着 0，0，0 00，0，6 6 6 6，0，00，0，0 0 死了 妻子 相互仇恨夫妻 活着 死了 活着 妻子 丈夫 丈夫 四 纳什均衡 一群赌徒在赌钱，每个 人将钱放在自己身边 （每个人都知道自己的 钱有多少），忽然吹来 一阵风将所有的钱都混 在一起，使他们无法分 辨哪些钱是自己的，纳 什均衡为他们解决这个 问题。 四 纳什均衡 纳什均衡与占优战略均衡及重复剔除的占优均 衡： （1）每一个占优战略均衡及重复剔除的占优均衡一定 是纳什均衡，但并非每一个纳什均衡都是占优战略均 衡或重复剔除的占优均衡； （2）纳什均衡一定是在重复剔除严格劣战略过程中没 有被剔除掉的战略组合，但没有被剔除掉的组合不一 定是纳什均衡，除非它是唯一的（不适用于严格弱劣 战略的情况） 0，130，100，12 0，110，100，12 1，121，102，12 C2 R1 R2