《123等腰三角形水平测试题（新编写）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《123等腰三角形水平测试题（新编写）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级上册第12.3 等腰三角形水平测试题 一.选择题 (每小题 3 分,共 24 分 ) 1. 小明将两个全等且有一个角为60 的直角三角形拼成如图1 所示的图形， 其中两条较长直 角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（） 4 3 2 1 2、已知等腰三角形的一个角等于42，则它的底角为（） A、42 B、69C、69或 84D、42或 69 3、如图，ABC中，ABAC，30A，DE垂直平分AC，则BCD的度 数为（） 80 75 65 45 4、等腰三角形的顶角是80，则一腰上的高与底边的夹角是（） A 40B50C 60D30 5、如图，已知等边三角形ABC中，BDCE，AD与B
2、E交于点P，则APE的度数 是（） A45B55C60D75 6、如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到 另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（） dhdh d h 无法确定 7.如图，15A，AB BCCDDEEF，则DEF 等于（） A F C D H B M E G A B D E C E DC A B F A90B75C70D60 8、如图， MNP 中， P=60，MN=NP ，MQPN，垂足为 Q，延长 MN 至G，取NG=NQ ， 若 MNP的周长为 12，MQ=a，则 MGQ 周长是（） P Q M N
3、G A8+2a B8+a C 6+a D6+2a 二.选择题 (每小题 3 分,共 24 分 ) 1. 在 ABC 中， AB=AC ，若 B=56o，则 C=_ 2. 等腰三角形底边中点与一腰的距离为6，则腰上的高为_ 3. 如图，在 ABC 中， AB=AC ，CD 平分 ACB 交 AB 于点 D，AEDC 交 BC 的延长线 于点 E，已知 E=36 ，则 B= 4. 如 图 ， 在ABC中 ， 点D是BC上 一 点 ，80BAD，ABADDC， 则 C 5. 等腰三角形至少有a条对称轴，至多有b条对称轴，则ba 6.有一个等腰三角形，三边分别是3x 2，4x3，62x，则等腰三角形的
4、周长 7.如图， ABC 中 AB=AC ，EB=BD=DC=CF ， A=40 ，则 EDF?的度数是 _ 8.在 ABC 中， BCAC，DEAC ，D 是 AB 的中点，若 A=30 0，AB=8 ，则 BC= ， DE= 。 三.解答题 (共 38 分 ) 1. （8 分）下午2 时，一轮船从A处出发，以每小时40 海里的速度向正南方向行驶，下午 4 时，到达 B处，在 A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，在图中画 出示意图，并求出B、C之间的距离 A C B D 80 2. （9 分）如图，在四边形ABCD 中， AB=AD ，CB=CD ，求证： ABC= ADC
5、. D C A B 3. （10 分）在 ABC 中， ACB=90 0，点 D、E 都在 AB 上，且 AD=AC ， BC=BE ，求 DCE 的度数。 4. （11 分）已知在 ABC 中，AB=AC ，BAC=120 0，AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E， 交 BC 于点 F，试说明BF=2CF。 四.拓广与探究 (14 分) 如图 , ABC是等边三角形,D 是 AC上一点 ,BD=CE, 1=2, 试判断 ADE 形状 , 并证明你的结论. 备选题 1. 如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE 交于点 O，给出下列四个条件：EBODOC ； BEO
6、CDO；BECD；OBOC （1）上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形 （用序 号写出所有情况） ； （2）选（ 1）小题中的一种情形，说明ABC是等腰三角形 O E D C B A A B C E D 1 2 2.如图，已知等边ABC 和点 P，设点 P 到 ABC 三边 AB 、AC 、BC（或其延长线）的距 离分别为h1、h2、h3， ABC 的高为 h 在图（ 1）中，点 P 是边 BC 的中点，此时h3=0，可得结论： hhhh 321 在图（ 2）-（4）中，点P 分别在线段MC 上、 MC 的延长线上、ABC 内 （1）请探究：图（2）-（ 4）中，h1、h2、h3
7、、 h 之间的关系； （直接写出结论） （2）请说明根据图（2）所得的结论。 参考答案： 一.1、B 2、D 3、D 4、A 5、C 6、C 7、D 8、D 二.1.560 2.12 3. 72 4. 25 5.- 2 6.9 或 8.57.700 8.4，2 三. 1.解： B、C 之间的距离为80 海里。图略。 2.解：连结BD 。 因为 AB=AD ， 所以ABDADB。 因为 CB=CD ， 所以CBDCDB。 所以ABCABDCBDADBCDBADC。 3、解：因为在ABC 中， 0 90ACB， 所以 0 90AB。 因为 AC=AD ， 所以 0 180 2 A ACD 。 因为
8、 BC=BE ， 所以 0 180 2 B BCE 。 所以 0 135 2 AB ACDBCE 0 360 -（ ） 。 所以 000 1359045DCEACDBCEACB。 4. 解：连结AF， 因为 EF 是 AC 的垂直平分线， 所以 FA=FC， 所以 CFAC 。 又因为 0 120BAC， 所以 0 60BC。 又因为 AB=AC ，所以 0 30BC。 所以 000 1203090BAFBACFAC。 在 RtABF 中， 0 90BAF， 0 30B， 所以 1 2 AFFB，所以 1 2 CFFB，即 BF=2CF。 四. 解： ADE为等边三角形 . 因为 ABC为等边
9、三角形， 所以 AB=AC 。 又因为 1=2，BD=CE ， 所以 ABD ACE （SAS ） 。 所以 AD=AE, CAE= BAD=60 。 所以 ADE为等边三角形。 备选题 1. 解： （ 1）有，四种情况可判定ABC是等腰三角形； （2）下面以两个条件证明ABC是等腰三角形。 因为EBODCO，BECD，EOBDOC， 所以EOBDOC （AAS ）。 所以OBOC。所以 OBCOCB。又因为EBODCO， 所以EBCDCB。 所以 ABC 是等腰三角形。 2、解：（1）图 (2)-(4) 中的关系依次是： h1+h2+h3=h； h1-h2+h3=h； h1+h2+h3=h （2）图中， h1+h2+h3=h 连结 AP， 则 S APB+S APC=S ABC 所以 12 111 222 ABhAChBCh 又因为 h3=0，AB=AC=BC ， 所以 h1+h2+h3=h
