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1、数学活动数学活动无限循环小数化分数无限循环小数化分数活动一：阅读文本，解决问题活动一：阅读文本，解决问题阅读下面材料：阅读下面材料： 我们知道分数 写为小数形式即 ，反过来，无限循环小数 即 .那么无限循环小数 写为分数形式是多少呢？ 小明发现，利用一元一次方程的知识能够使问题得到解决. 他解决问题的方法是： 设 ，由 可知： ， ，解方程，得： . 于是，得 .根据小明的做法，请进一步思考，回答下面的问题：根据小明的做法，请进一步思考，回答下面的问题：（1）如何把 化为分数形式？动手试一试.（2）如何把 化为分数形式？动手试一试.（3）如何把 化为分数形式？动手试一试. 我们已经知道，对于一
2、个无限纯循环小数（循环节是从小数点后第一位开始的，例如： ， ），可以化为分数.那么对于一个无限混循环小数（循环节不是从小数点后第一位开始的，例如： ， ， ），我们能否总结出类似的方法呢？ （1）如何把 化为分数形式？动手试一试.（2）如何把 化为分数形式？动手试一试.（3）如何把 化为分数形式？动手试一试.活动二：小组合作探究活动二：小组合作探究活动三：应用所学活动三：应用所学请将下列小数化为分数形式：（1）（2）（3）总总结结1.将无限循环小数化为分数的方法.(1)无限纯循环小数： 循环节有几位，分母就有几个9. 分子是循环节的数字. 整数部分作为带分数的整数部分. 最后的结果能约分的要约分.总总结结1.将无限循环小数化为分数的方法.(2)无限混循环小数： 循环节有几位，分母就有几个9，循环节前到小数点间有几位数字，分母9后面就有几个0. 分子是混循环数字与循环节前数字的差. 整数部分作为带分数的整数部分. 最后的结果能约分的要约分.总总结结2.通过探究，无限循环小数都可以化为分数，这说明了什么？思思考考有人认为：“ 不等于1，总会差一点的.”又有人认为：“事实上， 就是等于1的.”你同意哪种说法呢？请说明理由.
