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1、2018 年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表 题序考查内容分值难易程度 1集合运算4容易题 2充分必要条件4容易题 3函数的性质4容易题 4平行垂直4容易题 5函数导数的简单应用4容易题 6函数，基本不等式4中档题 7期望基本运算4中等偏难题 8解三角形4中档题 9平面向量4中档题 10二面角线面角的定义4较难题 11数列的通项与求和6容易题 12三视图体积表面积6容易题 13线性规划6容易题 14二项式公式6中档题 15排列组合，概率4较难题 16抛物线问题4较难题 17双曲线离心率最值问题4较难题 18三角函数化简求值和性质14容易题 19空间中线线、线面垂直的判断及几何法求面面角15容易
2、题 20函数及导数的应用15中档题 21圆锥曲线的方程与函数的最值15较难题 22数列的通项及非特殊数列利用放缩法求和15较难题 考试设计说明 本试卷设计是在认真研读2018 年考试说明 的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。 一、在选题上： （ 1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想， 将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。 （ 2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰” 的特色。 二、命题原则： （ 1）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题 （ 2）注重通性通法，强调考查数学思想方法 （
3、 3）注重基础的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考查 （ 4）考查数学应用意识，坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则 （ 5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识 （ 6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。 2018年高考模拟试卷数学卷 本试卷分第（）卷（选择题）和第（）卷（非选择题）两部分满分150 分，考试时间120 分钟 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 参考公式： 球的表面积公式：，其中R表示球的半径； 球的体积公式：，其中R表示球的半径； 棱柱体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高； 棱锥体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱
4、的高； 台体的体积公式：其中分别表示台体的上底、下底面积，h表示 台体的高 第卷（选择题共 40 分） 注意事项： 1 答第卷前， 考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。 2每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 一、选择题：本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.( 原创 ) 设集合，则 AB=（） A. B. C. D. 2.( 改编 ) 已知（为虚数单位） ，则“”是“为纯虚 数”的（） A充分不必要条
5、件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3.( 摘录 ) 下列函数中周期为且为奇函数的是（） A. B C. D. 4.( 改编 ) 若直线不平行于平面a，且则（） 内所有直线与异面内只存在有限条直线与共面 内存在唯一的直线与平行内存在无数条直线与相交 5( 改编 ) 已知函数的导函数的图象如图所示，则（） A有极小值，但无极大值 B既有极小值，也有极大值 C有极大值，但无极小值 D既无极小值，也无极大值 6. （改编）设为实常数，是定义在上的奇函数， 且当时， 若对一切 成立，则的取值范围是（）. A B 3 C D 7（改编2017 高考）已知随机变量 （i=1,2
6、）的分布列如下表所示： 012 p 若 0p1p2，B C，D，b0）,由焦点坐标可得c=1 1 由 PQ|=3，可得=3， 解得 a=2，b=，故椭圆方程为=1 6 分 （2） 设 M，N, 不妨0, 0, 设MN的内切圆的径R， 则MN的周长 =4a=8，（MN+M+N）R=4R 因此最大， R就最大，8 分 由题知，直线l 的斜率不为零，可设直线l 的方程为x=my+1， 由得+6my-9=0， 得，10 分 则AB （）=，令 t=, 则 t 1, 12 分 则, 令 f （t ）=3t+，当 t 1 时， f(t)在 1,+ )上单调递 增，有 f(t)f(1)=4, =3, 即当 t=1,m=0 时，=3, =4R，=， 这时所求内切圆面积的最大值为. 故直线 l:x=1 ， AMN 内切圆面积的最大值为15 分 22 22.（ 1 ） 数 学 归 纳 法 证 明时 ， 当时， 成立；-2分 当时，假设 成立，则 时 所以时， 成立 综上可知，时， -5分 （2）由 得-7分 所以； ； 故，又 所以 -10分 (3) -12分 由累加法得： 所以故 -15分
