《人教版七年级数学上册课本全部内容（2020年10月整理）.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册课本全部内容（2020年10月整理）.pptx（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、., ,2 3,1 1,负分数：如 1 ， 3.5，. 5,分数,负整数：如. 1， 2， 3, 正整数：如.1，2，3，., 整数0,数 正分数：如，0.2，.,理,有, , ,- - - 与有理数的关有,- - - 画法,单位长度,原点, - - - 定义 正方向,数轴 ,第一讲有理数,概念图,1、 像 5，1，2,2,1,，这样的数叫做正数，它们都比 0 大，,为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号，如+5，+1.2,2、 在正数前面加上“”号的数叫做负数，如10， 3， 3、 0 既不是正数也不是负数. 4、 整数和分数统称为有理数.,第二讲数轴,概念图：,1、数轴：规定了原点、正
2、方向和单位长度的直线. 2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 3、所有的有理数都可以用数轴上的点表示. 4、相反数：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数,为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.,1.2.2 数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；,.,1,1、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2、画数轴的步骤：一画（画一条直线并选取原点）；二取（取正反向）； 三选（选取单位长度）； 四标（标数字）。,.,2,.,有理数大小比较,代数意义,几何意义, 意义,绝对值 性质 非负性, a,(a 0) (a 0) a （a 0）,| a | 0,3、性质： 在数轴上
3、表示的两个数，右边的数总比左边的数大； 正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数； 所有有理数都可以用数轴上的点表示。 第三讲绝对值 概念图：,1、在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对 值，记作|a|. 2、一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，一个负数的绝对 值是它的相反数，可表示为,1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得 0. 3、 一个数同 0 相加，仍得这个数. 4、 有理数加法的运算律： （1） 加法的交换律：a+b=b+
4、a （2） 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 第六讲第七讲有理数的加减,换律 结合律,交,运算律,一个数与零相加, 加 法,的, 同号两数相加 数法则 异号两数相加,理,第四讲有理数的加法 概念图 有,.,有理数的运算,.,3,分配律,除 法,乘 方,乘 法,交换律 结合律,减 法,加 法,比较大小,数 轴,点与数的对应,有理数,分数,整数,正分数 负分数,正整数 0 负整数,第八讲第九讲 绝对值的进一步介绍 第十讲一元一次方程 3.1.1 一元一次方程 1、含有未知数的等式是方程。(列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的 相等关系，写出还有未知数的等式方程。) 2、只含
5、有一个未知数（元），未知数的次数都是 1 的方程叫做一元一次方程。 3、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问 题的一种方法。 4、列方程解决实际问题的步骤：设未知数；找等量关系列方程。 求出使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程，叫做解方程。 3.1.2 等式的性质 1、用等号“=”表示相等关系的式子叫做等式。 2、等式的性质 1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。,.,4,.,如果 a=b，那么 ac=bc. 3、等式的性质 2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0 的数，结果仍相等。 如果 a=b，那么 a
6、c=bc; 如果 a=b 且 c0，那么 . 4 运用等式的性质时要注意三点： 等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算； 等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； 等式两边不能都除以 0，即 0 不能作除数或分母。 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 1、合并同类项的依据：乘法分配律。合并同类项的作用：是一种恒等变形，起到“化 简”的作用，它使方程变得简单，更接近 x=a（a 是常数）的形式。 2、把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 移项依据：等式的性质 1.移项的作用：通过移项，使含未知数的项与常数项分别位 于方程左右两边，使方程更接近于 x=a（a 是
7、常数）的形式。 解一元一次方程（二）去括号与去分母 1、方程两边都乘以各分母的最小公倍数，使方程不在含有分母，这样的变形叫做去分 母。 2、顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度-水流速度。 3、工作总量=工作效率工作时间。 4、工作量=人均效率人数时间。 实际问题与一元一次方程 1、售价指商品卖出去时的的实际售价。,.,5,.,2、进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格。进价指商品的买入价，也称成本价。 3、标价指的是商家所标出的每件物品的原价。它与售价不同，它指的是原价。 4、打折指的是原价乘以十分之几或百分之几，则称将标价打了几折。 5、盈亏问题：利润=售价成本； 售价=进价
8、+利润；售价=进价+进价利润率； 6、产油量=油菜籽亩产量含油率种植面积。 7、应用： 行程问题：路程=时间速度； 工程问题：工作总量=工作效率时间； 储蓄利润问题：利息=本金利率时间； 本息和=本金+利息。,第十一讲,第十二讲,二元一次方程组,二元一次方程：含有两个未知数，并且未知数的指数都是 1，像这样的方程叫做二元 一次。方程，一般形式是 ax+by=c(a0,b0)。 二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一 次方程组的解。 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的
9、公共解叫做二元一次方 程组。 消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。 代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程， 实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。 7.加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别 相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。,.,E,B,C,D,A,本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养 学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法. 重点: 二元一次方程组的解法
10、,列二元一次方程组解决实际问题. 难点:二元一次方程组解决实 际问题,.,6,第十三讲 二元一次方程组的应用 探索【1】 已知二元一次方程2x y 4 0, x y 3 0, x 2y k 0有公共解。求k 的值。,探索【2】 若| x y 4 | 与(2x y 7)2 的值互为相反数，试求 x 与 y 的值。,探索【3】 一个两位数，十位数字与个位数字的和是 8。这个两位数除以十位数字与个位数字的差， 所得的商是 11，余数是 5。求这个两位数。,线段和角,第十四讲 探索【1】数一数图 14-1 中共有多少条线段？,.,E,D,C B,A,O,FD,C,EB,A,D,O,图 14-1 你能数
11、出图 14-2 中共有多少条线段吗？,A0A1A2A3An,.,.,7,图 14-2 探索【2】如图 14-3 所示，五条射线 OA、OB、OC、OD、OE 组成的图形，小于平角的角有几个？ 如果从 O 点处引 n 条射线，能组成多少个小于平角的角？（其中最大角小于平角）,图 14-3,探索【3】已知如图 14-4，线段 AD=6cm，线段 AC=BD=4cm，E、F 分别是线段 AB、CD 的中点， 求 EF。,图 14-4,探索【4】如图 14-5 所示，OC 是AOD 的平分线，OE 是BOD 的平分线。 如果AOB=130，那么COE 是多少度？ 在（1）问的基础上，如果COD=20，
12、那么BOE 是多少度？ B E,C 图 14-5 A,第十五讲 三角形的内角和 第十六讲整式,.,知识梳理：,多项式的系数,多项式的定义,多项式多项式的次数,单项式的系数,单项式的定义,单项式单项式的次数, 整式,单项式是指数字与字母的乘积，单独的数字和字母也是单项式。单项式前面的数字（连同符号） 叫做单项式的系数，所有字母的指数和是单项式的次数。 多项式是指几个单项式的和，组成多项式的各个单项式叫多项式的项，其中次数最高的项的次数 是多项式的次数。 多项式和单项式统称为整式。 探索【1】下列各式是否是单项式，如果是，指出它的系数和次数；如果不是，说明理由。 （1） x +3；（2） 1 ；（
13、3） r3 ；（4） 1 a2b2 ；（5） 1 ；（6） xy；（7） abc ；（8） 2xy x223,探索【2】指出下列多项式的项和次数。 （1） a3 + a2b ab2 + b3 ；（2） 3n3 + 2n2 1,探索【3】把多项式 x5 + y 5 3x 4 y 3 3x3 y 4 + 2x2 y 2 x + y +1 重新排列：（1）按 x 的升幂排列；（2）按 x 的降幂排列。,探索【4】若单项式 1 xm1 yn 的次数是 5，且 m 为正整数，n 为质数，求 m，n 的值。 2 第十七讲整式的加减 一、知识梳理：,.,8,. 二、例题精讲 探索【1】计算：（1） 2(5x
14、 4) 3(x 6) 5(x 1) x,其中x 7. （2） (xy xz) ( yz xy) (xz yz), 其中x 1 , y 1, z 1 . 22,.,9,探索【2】5x5 4x4 3x3 x 1与多项式 C 的差是 x5 x4 2x3 3x2 4x 5 ，求 C.,探索【3】已知代数式2a2 3a 1的值是 6，求代数式6a2 9a 5 的值是多少？,探索【4】已知 x y 3, xy 1,求（ 2xy 2x 3y） (3xy 2y 2x) (x 4y xy) 的值.,第十八讲,同底数幂的乘法,知识梳理：,法则：底数不变，指数 相加,同底数幂相乘,公式：a m an amn (m,
15、 n为正整数) 例题精讲： 探索【1】判断下列格式是否正确。 （1）a3 a3 2a3（）,.,（,）,（2）x x5 x5 （3）a5 b5 (ab)5（,）,（4）y y 2 y 3 y 5,（,）,（5）x5 x2 x10（）,第十九讲,幂的乘方与积的乘方,知识梳理：, 法则：底数不变，指数 相乘,幂的乘方,公式：(a m )n amn (m, n为正整数) 法则：积中各因式分别乘方再把幂相乘,积的乘方公式：（ab）n anbn (n为正整数),第二十讲,同底数幂的除法,.,10,知识梳理 法则：同底数幂相除， 底数不变，指数相减,同底数幂除法零指数幂： a 0 1(a 0),a p,负
16、指数幂： a p 1 (a 0, p是正整数), 公式：a m an amn (m, n为正整数， a 0),例题精讲 探索【1】计算 （1） (x)8 (x)5,（2） (a2b)5 (a2b)3,（3） (xy)3n2 (xy)2n （n 为正整数）,（4） (x y)7 ( y x)6,（5） 20050 32,（6） 4 (2)2 32 (3)0,.,（7） (x2 x3 ) (x x4 ), (x 0),（8）(x)3 x2n1 x2n (x)2 , (x 0),探索【2】已知：（1）10 m 4,10 n5 ,求10 2m3n 的值； （2） xm 9, xn 6, xk 4,求xm2n2k 的值。,探索【3】求出下列各式中的 x 。,（1） 3x 1 81,（2） (2) x 1 32,多项式乘多项式 法则,第二
