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1、1 宁夏宁夏 12 年初中毕业暨高中阶段招生考试年初中毕业暨高中阶段招生考试 数数 学学 试试 题题 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题 3 分,共 24 分) 1下列运算正确的是（ ） A33 B C D 2 a 2 a 32) (a 5 a 3 a 6 a 9 a 22) 2( a 2 4a 2根据人民网-宁夏频道 2012 年 1 月 18 日报道，2011 年宁夏地区生产总值为 2060 亿元，比上年增长 12%， 增速高于全国平均水平.2060 亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（ ） A2.0109元 B 2.1103元 C2.11010元 D2.1
2、1011元 3一个等腰三角形两边的长分别为 4 和 9，那么这个三角形的周长是（ ） A13 B17 C22 D17 或 22 4、小颖家离学校 1200 米,其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了 16 分钟.假设小颖上坡路的 平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/时.若设小颖上坡用了 x 分钟，下坡用了 y 分钟，根据 题意可列方程组为（ ） A B C D 16 120053 yx yx 16 2 . 1 60 5 60 3 yx yx 16 2 . 153 yx yx 16 1200 60 5 60 3 yx yx 5.如图，一根 5m 长的绳子，一端拴在
3、围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊 A(羊只能在草地上活动)，那么 小羊 A 在草地上的最大活动区域面积是（ ） A.m2 B.m2 C.m2 D.m2 12 17 6 17 4 25 12 77 6.如图，AB 为O 的直径，PD 切O 于点 C，交 AB 的延长线于 D，且 CO=CD，则ACP=（） A B C D30456067.5 7一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为 1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面 积的是（ ） A24.0 B62.8 C74.2 D113.0 8.运动会上，初二 (3)班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费 40 元，乙种雪
4、糕共花费 30 元， 甲种雪糕比乙种雪糕多 20 根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的倍，若设甲种雪糕的价格为 x 元，根据题意1.5 可列方程为（ ） A B. 20 30 5 . 1 40 xx 20 5 . 1 3040 xx C D.20 5 . 1 4030 xx 20 40 5 . 1 30 xx 第 5 题 第 6 题 第 7 题 2 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9.当 a 时，分式有意义. 2 1 a 10.已知菱形的边长为 6，一个内角为 60，则菱形较短的对角线长是 . 11.已知、为两个连续的整数，且，则 abba 11
5、ab 12. 点 B（3，4）关于 y 轴的对称点为 A，则点 A 的坐标是 . 13在ABC 中C=90，AB=5，BC=4，则 tanA=_. 14. 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 45方向，在 B 岛的北偏西 25方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB _度 15如图,在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相较于 O,DEAC 于 E，EDCEDA=12，且 AC=10，则 DE 的长度是 16.如图，将等边ABC 沿 BC 方向平移得到A1B1C1若 BC3，则 BB1 3 1 CPB S 三、解答题（共三、解答题（共 24 分）分） 17 （6 分） 计算： 18.（6
6、 分） 化简，求值： ，其中 x= 112 2 2 x x xx xx 2 19.（6 分） 20 ) 2 1 (21)2012(45sin22 第 15 题 图 北 B A C 北 25 45 第 14 题 第 16 题 AA1 BB1CC1 P 3 解不等式组 1 3 1 2 1 1312 xx xx）（ 20.（6 分） 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动，在一个不透明的箱子里放有 4 个相同的小球，在球上分别标 有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元” 、 “30 元”的字样，规定：顾客在本商场同一天内，每消费满 200 元，就可以在 箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放
7、回）.商场根据两小球所标金额的和，返还相应价格的购物券，可 以重新在本商场消费.某顾客刚好消费 200 元. （1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券； （2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于 30 元的概率. 四、解答题（共四、解答题（共 48 分）分） 21.（6 分） 商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下： 解答下列问题 （1）设营业员的月 销 售 件 数 为 x(单位:件),商场规定:当x15时为不称职；当15x20时为 基本称职；当20 x25 为称职；当 x25 时为优秀.试求出优秀营业 员人数所占百分比； （2）根据（ 1）中
8、规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件 数 的中位数和众数； （3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将 受到奖励。如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合 适？并简述其理由. 4 22.（6 分） 在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F,且CFAD. 求D 的度数. 23.（8 分） 正方形ABCD的边长为 3，E、F分别是AB、BC边上的点,且EDF=45.将DAE绕点D逆时针旋转 90， 得到DCM. （1）求证：EF=FM （2）当AE=1 时，求EF的长 24.（8
9、分） 直线与反比例函数 (x0)的图像交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AM=MN 时,2 kxy x y 22 求 k 的值. 25 （10 分） 某超市销售一种新鲜“酸奶” ， 此“酸奶”以每瓶 3 元购进，5 元售出.这种“酸奶”的保质期不超过一天， 对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理. （1）该超市某一天购进 20 瓶酸奶进行销售.若设售出酸奶的瓶数为 x（瓶） ，销售酸奶的利润为 y（元） ， 写出这一天销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式.为确保超市在销售这 20 瓶酸奶 时不亏本，当天至少应售出多少瓶？ （2）小明在社会调查活动中，了解到近
10、10 天当中，该超市每天购进酸奶 20 瓶的销售情况统计如下： 每天售出瓶数17181920 频数1225 根据上表，求该超市这 10 天每天销售酸奶的利润的平均数； （3）小明根据（2）中，10 天酸奶的销售情况统计，计算得出在近 10 天当中，其实每天购进 19 瓶总获 利要比每天购进 20 瓶总获利还多.你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明. 5 26 （10 分） 在矩形 ABCD 中， AB=2， AD=3,P 是 BC 上的任意一点 （P 与 B、C 不重合） ， 过点 P 作 APPE， 垂足为 P， PE 交 CD 于点 E. (1)连接 AE，当APE 与ADE 全等时，
11、求 BP 的长； (2)若设 BP 为 x,CE 为 y，试确定 y 与 x 的函数关系式.当 x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？ (3)若 PEBD，试求出此时 BP 的长. 宁宁参考答案及评分标准参考答案及评分标准 二、填空题（3 分8=24 分）二、填空题（3 分8=24 分） 9. a-2；10. 6； 11. 7； 12.（3, 4） ； 13.； 14. 70； 15.； 16. 1. 3 4 2 35 三解答题（共 24 分）三解答题（共 24 分） 17.解：原式=4 分4) 12(1 2 2 22 =6-6 分2 18.解：原式= 1) 1( ) 1( 2 x x x
12、 xx 题号12345678 答案CDCBDDBB E AD BCP 6 = ) 1)(1( ) 1( ) 1)(1( ) 1( xx xx xx xx =4 分 ) 1)(1( 2 xx x 当 x=时2 原式=6 分 1)2( 22 2 22 19.解： 由得 2x+13x-3 化简得 -x -4 x4 2 分 由得 3(1+ x）- 2(x-1）6 化简得 x 1 5 分 原不等式组的解集是 x1 6 分 20. (1)10；50 2 分 (2) 列表法： 0102030 0/（0，10）（0，20）（0，30） 10（10， 0）/（10，20）（10， 30） 20（20， 0）（2
13、0，10）/（20，30） 30（30，0）（30，10）（30，20）/ (树状图略) 4 分 从上表可以看出，共有 12 种等可能结果其中两球金额之和不低于 30 元的共有 8 种. P（获得购物卷的金额 30 元）= 6 分 3 2 12 8 四、解答题(共 48 分)四、解答题(共 48 分) 21. 解:(1)优秀营业员人数所占百分比 2 分%10%100 30 3 (2)所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数 22、众数 20. 4 分 (3) 奖励标准应定为 22 件.中位数是一个位置代表值，它处于这组数据的中间位置，因此大于或等于中 位数的数据至少有一半.所以奖励标准应定为
14、 22 件. 6 分 22. 解：连接 BD ABO 是直径 BD AD 又CFAD BDCF BDC=C 3 分 又BDC=BOC 2 1 A C B E F D O 第 22 题 7 第 23 题 A B E FM D C C=BOC 2 1 ABCD C=30 ADC606 分 23. 证明：(1)DAE逆时针旋转 90得到DCM DE=DM EDM=90 EDF + FDM=90 EDF=45 FDM =EDM=45 DF= DF DEFDMF EF=MF 4 分 （2） 设EF=x AE=CM=1 BF=BM-MF=BM-EF=4-x EB=2 在 RtEBF中，由勾股定理得 222
15、 EFBFEB 即 222 )4(2xx 解之，得 8 分 2 5 x 24.解：过点 A 作 ABx 轴， 垂足为 B，对于直线 y=kx+2 当x=0 时. 2y 即 OM= 2 分2 AM=MN AN=2MN RtMON RtABN AN MN AB MO 5 分22AB 将代入中得 x=122y x y 22 A(1, )22 点 A 在直线 y=kx+上2 = k+222 k = 8 分2 8 25.解（1）由题意知，这一天销售酸奶的利润 y（元）与售出的瓶数 x（瓶）之间的函数关系式为:y=5x- 60 3 分 当 5x-600 时.x12 当天至少应售出 12 瓶酸奶超市才不亏本。4 分 （2）在这 10 天当中，利润为 25 元的有 1 天，30 元的有 2 天，35 元的有 2 天，40 元的有 5 天 这 10 天中，每天销售酸奶的利润的平均数为 （25+302+352+405）10=
