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1、映射的概念（说课稿）,马塘中学 刘剑平,映射的概念,一、教材分析,二、目标分析,四、过程分析,三、教法分析,五、评价分析,一、教材分析,一、教材分析,1从在教材中的地位与作用来看,位置上看，“映射的概念”是苏教版普通高中课程标准试验教科书 必修12.1.4.顺序上，在初步学习了函数的概念后，对其进一步 认知与升华。专业发展的角度，映射也是现代数学的一个基本概念。,一、教材分析,一、教材分析,2从学生认知角度看,学生已经学习了集合和函数的概念这两部分内容，初步具备了简单逻辑思维和抽象概括能力。但是，存在着思维不够严谨，对抽象问题特别是数学问题的抽象化和符号化的理解存在障碍。,一、教材分析,一、教
2、材分析,3课标要求,课标明确指出：了解映射的概念，进一步了解函数是非空数集到非空数集的映射。关于映射中象与原象的概念，以及映射的分类，一般不要涉及。,一、教材分析,一、教材分析,4重点难点,教学重点：映射的概念 教学难点：映射概念的理解以及与函数的区别和联系,二、目标分析,知识与技能目标,(1)了解映射的概念，会借助图形帮助理解映射的概念。 (2)了解函数是两个非空数集之间的映射。,过程与方法目标,采用感受、启发、讨论的形式让学生在实例中去观察、比较， 引导学生寻找共性，讨论总结映射的特点，举例论证。教师 要起到点拨和深化的作用。,情感、态度与价值观,培养学生的观察，比较和归纳的能力，逐步提高
3、学生对知识 的探究能力感受特殊到一般的数学思想,教学方法的选择要根据教材的特点、学生的认知水平和思维特点进行科学设计，在教学中不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生的为中心的思想，营造有利于学生主体地位充分体现的宽松的教学环境，提供学生自主探索的机会，鼓励他们积极思考，亲身参与概念与方法的形成过程，体现循序渐进与启发式的教学原则。因此本节课我采用的教学方法是：通过实例引入概念、辨析概念，通过练习巩固概念，通过拓广延伸概念，通过小结 反思概念，处处发挥学生的主体作用，充分调动学生的学习积极性。同时利用多媒体课件进行辅助教学激发学生的学习兴趣、增加课堂容量、提高教学效益。
4、,三、教法分析,问题情景,建构数学,数学应用,归纳小结,四、过程分析,我们在初中已经遇到过对应： 1、对何一个实数a，数轴上都有唯一的点P和它对应； 2、对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实 数对(x,y)和它对应； 3、对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对应； 4、班组里每一位学生都有唯一确定的座号和他对应；,问题情景,A 1 1 2 2 3 3,B 1 4 9,（1）,A 30 45 60 90,B,（2）,A 9 4 1,B 3 3 2 2 1 1,（3）,A 1 2 3 4,B 4 5 6 7 8,（4）,f,:求平方,f : 求正弦,f : 开平方,f : 加3,研这
5、些对应，你有什么发现？,建构数学,映射 定义：一般地，设A、B两个非空集合，如果按 某种对应法制f，对于A中的每一个元素，在B中都 有一唯一的元素与之对应，那么，这样的单值对应 叫做集合A到集合B的映射，记作f：AB,2、下列图中所表示的对应是不是从A到B的映射？为么？,A,B,A,B,(1),(2),A,B,(3),A,a b c d,B,e f g h i,(4),数学应用,1.课本P41例题,映射的特点 (1)映射是特殊的对应 三部分构成的整体 满足任一对唯一 (2)映射有方向性，f：AB是A到B的映射，而不是B到A的映射。 (4)映射形式上可以是一对一，多对一，不可以一对多。 (5)输
6、入对象的集合与A相同，输出对象的集合不一定与B相同， 可以是B的子集。 (6)映射与函数的区别与联系：函数中集合A、B只能是非空数集， 所以说函数是特殊的映射。,归纳小结,1、映射定义：一般地，设A、B两个非空集合，如果按 某种对应法制f，对于A中的每一个元素，在B中都 有一唯一的元素与之对应，那么，这样的单值对应 叫做集合A到集合B的映射，记作f：AB 2、映射的特点及判断方法 3、映射与函数之间的区别与联系,作业： 课后练习1、2、3,五、评价分析,五、评价分析,本节课是概念课要求学生了解映射的概念，从映射的角度理解函数。通过本节课的学习，学生应理解映射的概念，会判断一个对应是不是映射，会区分映射与函数。同时，观察归纳与抽象概括能力得到提升，初步体会从特殊到一般的数学思想。,映射的特点,板书设计,映射,映射的定义：,映射的特点,学生演示区,多媒体屏幕,敬请各位领导和老师提出宝贵意见！,
