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1、因式分解练习题(有答案)篇一：因式分解过关练习题及 因式分解 专题过关 1将下列各式分解因式 22（1）3p6pq（2）2x+8x+8 2将下列各式分解因式 3322（1）xyxy （2）3a6ab+3ab 3分解因式 222222 （1）a（xy）+16（yx） （2）（x+y）4xy 4分解因式： 222232 （1）2xx（2）16x1（3）6xy9xyy（4）4+12（xy）+9（xy） 5因式分解： （1）2am8a （2）4x+4xy+xy 2322 6将下列各式分解因式： 322222 （1）3x12x （2）（x+y）4xy 7因式分解：（1）xy2xy+y 223 （2）（x
2、+2y）y22 8对下列代数式分解因式：（1）n（m2）n（2m） （2）（x1）（x3）+1 9分解因式：a4a+4b 10分解因式：ab2a+1 11把下列各式分解因式： 42422 （1）x7x+1 （2）x+x+2ax+1a 22222 （3）（1+y）2x（1y）+x（1y） （4）x+2x+3x+2x+1 12把下列各式分解因式： 32222224445（1）4x31x+15；（2）2ab+2ac+2bcabc；（3）x+x+1； （4）x+5x+3x9； （5）2aa6aa+2 3243222242432 因式分解 专题过关 1将下列各式分解因式 22（1）3p6pq； （2）2
3、x+8x+8 分析：（1）提取公因式3p整理即可； （2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答：解：（1）3p6pq=3p（p2q）， 222（2）2x+8x+8，=2（x+4x+4），=2（x+2） 2将下列各式分解因式 3322（1）xyxy（2）3a6ab+3ab 分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可； （2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可 2解答：解：（1）原式=xy（x1）=xy（x+1）（x1）； 222（2）原式=3a（a2ab+b）=3a（ab） 3分解因式 222222（1）a（xy）+16（yx）
4、； （2）（x+y）4xy 分析：（1）先提取公因式（xy），再利用平方差公式继续分解； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解 解答：解：（1）a（xy）+16（yx），=（xy）（a16），=（xy）（a+4）（a4）； 22222222222（2）（x+y）4xy，=（x+2xy+y）（x2xy+y），=（x+y）（xy） 4分解因式： 222232（1）2xx； （2）16x1； （3）6xy9xyy； （4）4+12（xy）+9（xy） 222分析：（1）直接提取公因式x即可； （2）利用平方差公式进行因式分解； （3）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方公式继续
5、分解； （4）把（xy）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可 2解答：解：（1）2xx=x（2x1）； 2（2）16x1=（4x+1）（4x1）； 223222（3）6xy9xyy，=y（9x6xy+y），=y（3xy）； 222（4）4+12（xy）+9（xy），=2+3（xy），=（3x3y+2） 5因式分解： 2322 （1）2am8a； （2）4x+4xy+xy 分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解； （2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 22解答：解：（1）2am8a=2a（m4）=2a（m+2）（m2）； 322222（2）4
6、x+4xy+xy，=x（4x+4xy+y），=x（2x+y） 6将下列各式分解因式： 322222（1）3x12x （2）（x+y）4xy 分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式； （2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式 解答：解：（1）3x12x=3x（14x）=3x（1+2x）（12x）； 22222222222（2）（x+y）4xy=（x+y+2xy）（x+y2xy）=（x+y）（xy） 7因式分解： 22322（1）xy2xy+y； （2）（x+2y）y 分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式； （2）符合平方差
7、公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可 解答：解：（1）xy2xy+y=y（x2xy+y）=y（xy）； 22（2）（x+2y）y=（x+2y+y）（x+2yy）=（x+3y）（x+y） 223222328对下列代数式分解因式： （1）n（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+1 分析：（1）提取公因式n（m2）即可； （2）根据多项式的乘法把（x1）（x3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解 解答：解：（1）n（m2）n（2m）=n（m2）+n（m2）=n（m2）（n+1）； 22（2）（x1）（x3）+1=x4x+4=（x2） 229分解因式：a4a+4b 分析：本题有四项，
8、应该考虑运用分组分解法观察后可以发现，本题中有a的二次项a，a的一次项4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解 222222解答：解：a4a+4b=（a4a+4）b=（a2）b=（a2+b）（a2b） 10分解因式：ab2a+1 分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项所以要考虑a2a+1为一组 222222解答：解：ab2a+1=（a2a+1）b=（a1）b=（a1+b）（a1b） 11把下列各式分解因式： 42422（1）x7x+1； （2）x+x+2ax+1a （3）（1+y）2x（1
9、y）+x（1y） （4）x+2x+3x+2x+1 分析：（1）首先把7x变为+2x9x，然后多项式变为x2x+19x，接着利用完全平 方公式和平方差公式分解因式即可求解； 4222（2）首先把多项式变为x+2x+1x+2axa，然后利用公式法分解因式即可解； 222（3）首先把2x（1y）变为2x（1y）（1y），然后利用完全平方公式分解 因式即可求解； 222422222424322222222篇二：因式分解练习题加答案 200道 因式分解3a3b2c6a2b2c29ab2c33ab c(a-2ac+3c) 3.因式分解xy62x3y(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(xy)y2(yx)
10、(x+y)(x-y) 5.因式分解2x2(a2b)xab(2x-a)(x+b) 6.因式分解a49a2b2a(a+3b)(a-3b) 7.若已知x33x24含有x1的因式，试分解x33x24(x-1)(x+2) 8.因式分解ab(x2y2)xy(a2b2)(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(xy)(abc)(xy)(bca)2y(a-b-c) 10.因式分解a2ab2b(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b)23a-b-2(a+3b)=(a-7b) 12.因式分解(a3)26(a3)(a+3)(a-3) 13.因式分解(x1)2(x2)(x
11、1)(x2)2-(x+1)(x+2) abcab4aa(bc+b-4) (2)16x281(4x+9)(4x-9) (3)9x230x25(3x-5) (4)x27x30(x-10)(x+3) 35.因式分解x225(x+5)(x-5) 36.因式分解x220x100(x-10) 37.因式分解x24x3(x+1)(x+3) 38.因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式： (1)3ax26ax3ax(x-2) (2)x(x2)xx(x+1) (3)x24xax4a(x-4)(x-a) (4)25x249(5x-9)(5x+9) (5)36x260x25(6x-5
12、) (6)4x212x9(2x+3) (7)x29x18(x-3)(x-6) (8)2x25x3(x-3)(2x+1) (9)12x250x82(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x2)(x3)(x2)(x4)(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax23x2ax3 (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x266x121(3x-11) 43.因式分解82x22(2+x)(2-x) 44.因式分解x2x14 整数内无法分解 45.因式分解9x230x25(3x-5) 46.因式分解20x29x20(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x229x15(4x-3)(3x-5) 48
13、.因式分解36x239x93(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x231x22(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x435x24(9x+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3)2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax23x2ax3(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y2)xy1(x-1)(y+1)54.因式分解(x23x)(x3)2(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x266x121(3x-11) 56.因式分解82x22(2-x)(2+x) 57.因式分解x41(x-1)(x+1)(x+1) 58.因式分解x24xxy2y
14、4(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x231x22(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x24xyy24x2y3(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解9x535x34xx(9x+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解下列各式： (1)3x26x3x(x-2) (2)49x225(7x+5)(7x-5) (3)6x213x5(2x-1)(3x-5) (4)x223x(x-1)(x-2) (5)12x223x24(3x-8)(4x+3) (6)(x6)(x6)(x6)(x-6)(x+5) (7)3(x2)(x5)(x2)(x3)2(x-6)(x+2) (8)9x242x49(3
