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1、因式分解比过知识点和经典习题(含答案)篇一：因式分解易错题和经典题型精选 我参与 我快乐 我自信 我成功 http:/pczx.d 因式分解易错题精选 班级 姓名 成绩 一、填空：（30分） 1、若x?2(m?3)x?16是完全平方式，则m的值等于_。 2、x?x?m?(x?n)则m=_n=_3、2xy与12xy的公因式是 4、若x?y=(x?y)(x?y)(x?y)，则m=_，n=_。 5、在多项式m?n,?a?b,x?4y,?4s?9t中，可以用平方差公式分解因式的 有_ ，其结果是 _。 6、若x?2(m?3)x?16是完全平方式，则m=_。 7、x?(_)x?2?(x?2)(x?_)
2、 8、已知1?x?x?x 2220042222224224mn2224223262?x2005?0,则x2006?_. 9、若16(a?b)?M?25是完全平方式M=_。 10、x?6x?_?(x?3)， x?_?9?(x?3) 2222 11、若9x?k?y是完全平方式，则k=_。 222212、若x?4x?4的值为0，则3x?12x?5的值是_。 13、若x?ax?15?(x?1)(x?15)则a=_。 14、若x?y?4,x?y?6则xy?_。15、方程x?4x?0，的解是_。 22221、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是（） A、a、 B、?a(a?x
3、)(x?b) C、a(a?x)D、?a(x?a) 222、若mx?kx?9?(2x?3)，则m，k的值分别是（ ） A、m=2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=4，k=12、D m=4，k=12、 3、下列名式：x?y,?x?y,?x?y,(?x)?(?y),x?y中能用平方差公 式分解因式的有（ ）A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 2222222244 1111)(1?)?(1?)(1?)的值是（） 232223910 11111 A、B、,C.,D. 22010204、计算(1? 5、1下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） （A）（x2）（x2）x4（B）x43x（x2）
4、（x2）3x （C）x3x4（x4）（x1）（D）x2x3（x1）4 6分解多项式 a2?b2?c2?2bc时，分组正确的是（ ） （A）（a?b)?(c?2bc)（B）(a?b?c)?2bc （C）(a?c)?(b?2bc)（D）a?(b?c?2bc) 7当二次三项式 4x kx250是完全平方式时，k的值是（ ） （A）20（B） 10（C）20 （D）绝对值是20的数 8二项式xn?5?xn?1作因式分解的结果，合于要求的选项是（ ） （A）x(x （C）xn?4222222222222222222?xn)（B）xn(x5?x) n?1(x2?1)(x?1)(x?1) （D）xn?1(x
5、4?1) 22 9.若 a4b ，则对a的任何值多项式 a3ab4b 2 的值（ ） （A）总是2 （B）总是0 （C）总是1 （D）是不确定的值 1 、x?2x?35x 2 、 3x?3x3 、 25(x?2y)?4(2y?x) 4、x?4xy?1?4y5、x?x 6、x?1 7、ax?bx?bx?ax?b?a 8、x?18x?81 9 、9x?36y10、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24 12（a2b）10（a2b）+25 2 43262222253224242 132xy9xy； 1a(x?2a)?a(2a?x)； 22223 我参与 我快乐 我自信 我成功 http:/p
6、czx.d 15(m?3m)?8(m?3m)?16； 16 (x?y?z)?4xy 四、代数式求值（15分） 1、 已知2x?y? 2、 若x、y互为相反数，且(x?2)?(y?1)?4，求x、y的值 3、 已知a?b?2，求(a?b)?8(a?b)的值 五、计算： （15） 222222222222222214334，xy?2，求 2xy?xy的值。 3 3?1?（1） 0.75?3.66?2.66 （2） ?4?2? （3）2?56?8?56?22?2?44 222001?1?2?2000我参与 我快乐 我自信 我成功 http:/pczx.d 六、试说明：（8分） 1、对于任意自然数
7、n，(n?7)?(n?5)都能被动24整除。 2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。 22 七：（本题12 分） 作乘法：(x?y)(x2?xy?y2)，(x?y)(x2?xy?y2) 这两个乘法的结果是什么？所得的这两个等式是否可以作为因式分解的 公式使用？用它可以分解有怎样特点的多项式？ 用这两个公式把下列各式分解因式： （1）a3?8b3； （2）m6?1篇二：因式分解期末复习(知识要点与典型习题) 因式分解期末复习(知识要点与典型习题) 一、因式分解的相关概念 1、 将一个多项式化成的形式叫因式分解 2、 因式分解与整式乘法是的变
8、换：因式分解是否正确，可由整式乘法验证；反之，整式乘法量否正确，也可由因式分解验证 二、提公因式法 1、 多项式中因式叫做这个多项式的公因式 2、 公因式的确定：当多项式的各项系数是整数时，各项系数的作为公因式的系数；多 项式中各项都含有的字母作为公因式的字母（也可以是多项式），相同字母的指数取各项中该字母的 3、 提公因式法：多项式A=公因式多项式B；多项式B与多项式A的项数相同；多项式B=多项式A公因式 符号问题：当底数变成它的相反数时，若指数是偶数，则该项前面的符号 ；若指数是奇数，则该项前面的符号 ；若只是交换底数中项的位置，则该项前面的符号始终 三、用平方差公式分解因式 1、 平方差
9、公式：a2?b2?(a?b)(a?b) 2、 公式特点：；分解结果，两底数之乘以两底数之 3、 公式中的字母“a,b”既可以表示一个数，也可以表示一个单项式或一个多项式 4、 注意：4x的指数“2”不能管住前面的数字“4”，而(4x)2的指数“2” 能管住前面的数字“4” 四、用完全平方公式分解因式 1、 完全平方公式：a2?2ab?b2?(a?b)2，a2?2ab?b2?(a?b)2 2、 完全平方式的结构特征：三项；两项；中间项是两底数 3、 公式中的字母“a,b”既可以表示一个数，也可以表示一个单项式或一个多项式 4、常见完全平方式的系数组合：1，2，1；1，4，4；1，6，9；1，8，
10、16；1，10，25；1，12，36；1，14，49；1，16，64；1，18，81；1，1，2121；1， 439 五、分组分解法 1、 二二分组：组内可提公因式或用平方差公式；两组之间出现公因式 2、 三一分组：三项为一组，组成完全平方式；两组之间构成平方差公式 3、 三二分组：三项为一组，组内构成完全平方式；两项为一组，有公因式；两组之间出现公因式 三三分组：三项为一组，组内构成完全平方式；两组之间构成平方差公式 六、十字相乘法 1、 十字相乘法解决二次三项式的因式分解 2、 分解方法：二次项系数与常数项分别分解为两个因数（竖式分解）；四个数交叉相乘的和等于 ；分解结果：横着写成两个一次
11、二项式的积（横式组合） 3、 注意：对形如2x?7x?15也可看着是“x”的二次三项式 4、 典例： 422 2-5 4 3 七、因式分解的口决： 首先提取公因式，然后考虑用公式，分组分解要合适，十字相乘试一试，提尽分完连乘式（最后结果为连乘式，且连乘式中只能有小括号） 八、典型习题 (一)提公因式法 8m2n?12mn 3(a?b)2?6(b?a) (二)平方差公式 4a2?81 (m?2n)2?n2 (三)完全平方公式 x26x9；16 -x2+10x-25 ?8a3b2?6ab3c?2ab 6(m?n)3?12(n?m)2 m2?9n2 m4?16n4 m2?(2m?n)2 (2x?y)
12、2?4(x?2y)2 x224x94a4-12a2b+9b2 (a-b)2+4(b-a)+4 (a- b)2-4(a-b)c+4c2 16（四）分组分解法 m2?2n?mn?2ma2?4b2?3a?6ba2b?a?ab?1 a2?4a?4?c2 4xy?4x2?y2?9x2?y2?10y?25 (五)十字相乘法 x2?6x?8 a2?6a?7 3x2?x?10 2x2y2?13xy?7 （六）综合运用 mn(mn)m(nm) y2?8y?15 2x2?x?154x2?11x?6 4m2?8mn?3n2 m2(a-2)+m(2-a) m2?2m?15 15x2?22x?8 5x2?3xy?8y2
13、 6(a?2b)2?7(a?2b)?5 2x2?2x?12(x?1)(x?2)?123?a?12a?36a ?x5y3?x3y54 20a2bx?45bxy23x?12x3 4a2b2?(a2?b2)2 9(m?n)2?16(m?n)2 a2(x?y)?b2(y?x) a2?2a(b?c)?(b?c)2 2a(x2?1)2?2ax2 (x2-6x)2+18(x2-6x)+81 ?3ma3?12ma2?12ma4y(x?y)?x2 (a?b)(3a?b)2?(a?3b)2(b?a) a2?b2?4a?4bx2?y2?1?2xy篇三：因式分解经典题(含) 因式分解经典题 分组分解练习 1. (a-
14、b+2)(a-b-2) . 2.(x-1+y)(x-1-y) 34a2-b2+2a-b=(2a-b)(2a+b+1) 41-a2+2ab-b2= (1+a-b)(1-a+b) 51-a2-b2-2ab=(1+a+b)(1-a-b) 6x2+2xy+y2-1= (x+y-1)(x+y+1) 7x2-2xy+y2-1=(x-y-1)(x-y+1) 8x2-2xy+y2-z2= (x-y-z)(x-y+z) 9. =(a+b-c)(a-b+c) 10. = (x-y+3)(x-y-3) 11. =(x-3+y)(x-3-y) 12x2 - 4y2 + x + 2y = (x+2y)(x-2y+1) 13. (x-y)(x+y+3) 14. (a+c)(a-b) 15ax-a+bx-b=(a+b)(x-1) 16a2-b2-a+b= (a-b)(a+b-1) 二十字相乘法: 1.x2+2x-15=(x+5)(x-3)2.x2-6x+8=(x-2)(x-4)3.2x2-7x-15=(x-5)(x+3) 4.2x2-5x-3=(x-3)(2x+
