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1、七年级数学下册第一次月考试题 一、选择题（每小题2分，共计 20 分） 1. x 2 ? x 3 的计算结果是（） A. x 5 B. x 6 C. x 8 D. x 9 【答案】 A 【解析】 x2 ? x 3=x2+3=x5. 故选 A. 2. 计算（ x 3）2 的结果是（） A. x 5 B. x 6 C. x 8 D. x 9 【答案】 B 【解析】. 故选 B. 3. （ 2xy） 4的计算结果是（ ） A. 2x 4y4 B. 8x 4y4 C. 16x 4y4 D. 16xy 4 【答案】 C 【解析】. 故选 C. 4. 下列计算中错误的有（） (2) A. 1 个 B. 2
2、 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】 C 【解析】（1）a 10 a2=a8， （2）a 5?a a=a5， （3） （-a） 5 （-a）3=a2 ， （4）3 0=1 所以计算有误的有3 个 故选 C 5. 下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）. A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 A、两项相同，故不能用平方差公式计算； B、有一项相同，另一项互为相反数符合平方差公式的特征，故能用平方差公式计算； C、两项都互为相反数，故不能用平方差公式计算； D、两项都不相同，故不能用平方差公式计算 故选 B 【点睛】平方差公式的结构：两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反
3、数，并且相同的项和互为相 反数的项必须同时具有 6. 下列各式计算结果与相同的是（ ）. A. B. C. D. 【答案】 A 【解析】 A 选项：a 2-4a+4+1= ，故与题意相符; B 选项： a 2 +4a+4+1=，故与题意不相符; C 选项：a 2+4a+41= ，故与题意不相符; D 选项： a 2-4a+41= ，故与题意不相符; 故选 A. 7. 下列计算正确的是（） A. 3a+4b=7ab B. （ab 3）2=ab6 C. （a+2） 2=a2+4 D. x 12 x6=x6 【答案】 D 【解析】试题分析：选项A，3a 与 4b 不是同类项，不能合并，故选项A 错误
4、；选项B， （ab 3）3ab9，故 选项 B错误；选项C， （a2） 2a24a 4, 故选项 C错误；选项 x12x 6x126x6,正确，故选 D. 考点：合并同类项；积的乘方；完全平方公式；同底数幂的除法. 8. 下列各组数中，互为相反数的是（） A. （ 2） 3 与 23 B. （ 2） 2 与 2 2 C. 3 3 与（） 3 D. （ 3） 3与（ ）3 【答案】 D 【解析】试题分析：A（ 2） -3 ；相反数为；B（ 2） -22-2 C 3 3=-27.而（ ） 3= 考点：实数运算与相反数 点评：本题难度较低，主要考查生对实数运算与相反数的掌握。要注意负数幂的运算转化。
5、 9. 下列说法完整且正确的是（） A. 同底数幂相乘，指数相加；B. 幂的乘方，等于指数相乘； C. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；D. 单项式乘以单项式，等于系数 相乘，同底数幂相乘 【答案】 C 【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方法则进行计算 解： A、同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，故选项不完整； B、幂的乘方，底数不变，指数相乘，故错误； C、正确； D、单项式乘以单项式，系数相乘作为系数，相同的字母相乘，故错误 故选 C 考点：单项式乘单项式；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 点评：本题主要考查整式的运算和幂的运算法则记忆要准
6、确，完整，要注意区分它们各自的特点，以避免 出错 10. 下列关于单项式乘法的说法中不正确的是（） A. 单项式之积不可能是多项式； B. 单项式必须是同类项才能相乘； C. 几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为 0； D. 几个单项式的积仍是单项式 【答案】 B 【解析】 A、单项式之积一定是单项式，不可能是多项式，正确； B、只有同类项才能合并，而单项式不一定要同类项才能相乘，错误； C、0 与任何数相乘，积都是0，正确； D、几个单项式的积仍是单项式，正确 故选 B 【点睛】考查了单项式乘法的有关知识：几个单项式的积仍是单项式，不可能是多项式；几个单项式相乘， 有一个因式为0，积一定
7、为0 二、填空题（每小题2分，共计 24 分） 11. 用计数法表示下列各数 （1）0.00000072 =_（2）0.00000861 =_（3）0.00000000000003425= _ 【答案】(1). 7.2 10 -7; (2). 8.61 10 -6 ;(3). 3.425 10 -14; 【解析】根据记数法的表示形式（a 10 n 的形式，其中1|a| 10，n 为整数确定n 的值时，要看把原数变 成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时， n是正数；当 原数的绝对值1 时， n 是负数）可得： （1）0.00000072 =7.2 1
8、0 -7 ; （2）0.00000861 =8.61 10 -6； （3）0.00000000000003425=3.425 10 -14 . 故答案是： 7.2 10 -7， 8.61 10-6 ，3.425 10 -14 . 12. 4（mn）3 （nm）2_ 【答案】 4（ m-n） 【解析】4（mn）3 （nm） 2=4（mn）3 （m-n）2=4(m-n)3-2=4（m-n）. 故答案是： 4（m-n）. 13. _. 【答案】 4-9m 2 【解析】=(2-3m)(2+3m)=2 2-(3m)2=4-9m2 . 故答案是： 4-9m 2. 14. _. 【答案】 【解析】试题分析：
9、运用积的乘方运算法则进行计算即可. 解：. 故答案为： 4. 15. 若，则_. 【答案】 27 【解析】 x 6n=（x2n）3 =3 3=27 故答案是： 27. 【点睛】本题主要考查幂的乘方的性质，逆用性质是解答本题的关键 16. 若， ，则 _. 【答案】 52 【解析】试题分析：根据完全平方公式可得，再整体代入求值即可. 当，时，. 考点：代数式求值 点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，生要特别慎重，尽量不在计算上失分. 17. 同底数幂相称：底数_，指数 _；用式子表示：=_ 【答案】(1). 不变，(2). 相加，(3). 【解析】同底数幂相称：底数不变，指数相加；用式子表示
10、：=. 故答案是 :不变 , 相加，. 18. 幂的乘方：底数_，指数 _；用式子表示：=_ 【答案】(1). 不变，(2). 相乘，(3). 【解析】幂的乘方：底数不变，指数相乘；用式子表示：= 故答案是：不变，相乘，. 19. 积的乘方：等于_ 【答案】积中每一个因式分别乘方再相乘 【解析】积的乘方：等于积中每一个因式分别乘方再相乘. 故答案是：积中每一个因式分别乘方再相乘. 20. 同底数幂相除：底数_，指数 _；用式子表示： =_ 【答案】(1). 不变，(2). 相减，(3). 【解析】同底数幂相除：底数不变，指数相减；用式子表示：=. 故答案是：不变，相减，. 21. 零指数幂：=
11、_（） 【答案】 1 【解析】任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1,所以=1 故答案为： 1 22. 负指数幂 ：=_为正整数） 【答案】 【解析】负指数幂：=. 故答案是：. 三、计算题（每小题2分，共计 34 分） 23. 【答案】; 【解析】试题分析：利用同底数幂乘法、除法、乘方计算法则计算即可. 试题解析： x 2+5=x7 ; ; ; (-1) 4 =x 20y8. a 9-3=a6; . 24. 【答案】 (1)； （ 2）； （ 3）； （4）. 【解析】试题分析：(1)根据单项项乘单项式法则计算即可; (2)运用平方差公式计算； （3）按完全平方差公式展开即可； （4）运用单
12、项式除单项式法则计算即可； 试题解析： (2)x 2-25; (3)(2a) 2- =4a 2-4ab+b2; (4); 25. 。 【答案】（1）； （2） 5a+4； （ 3）； （4） 【解析】试题分析：(1)运用同底数幂乘除法则计算； （2）变形后，运用同底数幂乘法则计算； （3）利用平方差公式和完全平方差公式计算； （4）原式变形后利用积的乘方逆运算法则计算即可得到结果 试题解析： a 3m+2-m =a 2m+2; 22a+3a+4=25a+4; (x 2-y2)(x2-y2)=(x2-y2)2= ; ; 26. 用简便方法计算： （1）982；（ 2）899 9011；（3） （
13、） 2002 （ 0.49）1000 【答案】 （1）9216（2）810000 （3） 【解析】试题分析： （1）原式变形后，利用完全平方公式计算即可得到结果； （2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果; （3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果; 试题解析： （3）原式 =（） 2002 （ 0.49）1000= 四、 先化简，再求值（每小题2分，共计 4 分） 27. (x+2) 2-(x+1)(x-1), 其中 x=1.5 （2）（ a+b）（ ab） b（a b） ，其中， a= 2，b=1 【答案】（1）；11； （2）6 【解析】试题分析：(1)先利用整式的乘法和
14、加减的混合运算计算方法化简，再进一步代入求得数值即 可; (2) 原式利用平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，将a与 b 的值代入计算即可求出值 试题解析： （1） （x+2） 2-（ x+1） （x-1） ， =x 2+4x+4-x2+1 =4x+5 ； 当 x=1.5 时， 原式 =4 1.5+5=11； (2) （a+b） （ab） b（ab） a 2-b2-ab+b2 = a 2-ab 把 a=2，b=1 代入原式 4+26. 五、解答题（ 28-31 每题均 3分，32 题 6 分） 28. 已知 2 x=3，2y=5求： （1）2 x+y 的值；（2）2 3x 的值；（3）2
15、2x+y 1 的值 【答案】（1）15 （2） 27 （3）22.5 【解析】试题分析：将所求式子利用幂运算的性质转化，再整体代入即可得到结果 试题解析： （1）2 x+y =2 x?2y=3 5=15； （2）2 3x=（2x）3=33=27； （3）22x+y-1=（2x） 2 ?2 y 2=32 5 2=22.5. 29. 在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为的小长方形铁片，求剩余部分面积。 【答案】 4ab-3a-2 【解析】试题分析：根据长方形的面积=长宽，利用大长方形的面积减去小长方形的面积即可. 试题解析：（ 3a+2） （2b-1 ）- （2a+4）b =6ab+4b-3a-2-2ab-4b =4ab-3a-2 30. 求下列各式中m的取值范围 (1)( m+3) 01；(2) ( m-4)01； (3) ( m+5)-3 有意义 【答案】 m - 3;m4;m -5 【解析】 试题分析： 由零次幂、 负指数幂的底数不能为0 可得： （1）m+3 0， 即 m 3； （2）m40 ，即 m4 ； （3）m+50 ，即 m 5. 试题解析： （1）m+30 ， m 3； （2）m40 ，m4 ； （3）m+50 ， m 5. 点睛：掌握零次幂、负指数幂有意义的条件，即底数不能为0
