高考物理复习-电场的能的性质

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2、定义:电场中相同的各点构成的面. (2)特点: 等势面一定与垂直,即跟场强的方向垂直. 在同一等势面上移动电荷时电场力做功. 电场线总是从电势高的等势面指向的等势面. 在空间中两等势面相交. 等差等势面越密的地方电场强度,越疏的地方电场强度. 电势 电场线 不 电势低 不 越大 越小 二、电势差匀强电场中电势差与场强的关系 1.电势差 (1)定义:电荷在电场中由一点A移到另一点B时,与移动的电荷 的比值. (2)定义式:UAB=;电势差与电势的关系:UAB=,UAB=-UBA. 2.匀强电场中电势差与电场强度的关系 (1)电势差与场强的关系式:UAB=,其中d为电场中两点间沿的距离. (2)在

3、匀强电场中,场强在数值上等于沿方向每单位距离上降低的电势. 教材知识梳理 电场力做的功 电荷量 A-B Ed 场强方向 场强 三、静电平衡 导体处于静电平衡状态的两大特点: (1)导体内部的场强; (2)导体是一个等势体,导体表面电势. 教材知识梳理 处处为零 处处相等 教材知识梳理 【辨别明理】 (1)电场力做功与重力做功相似,均与路径无关.() (2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零.() (3)电场强度处处相同的区域内,电势一定也处处相同.() (4)沿电场线方向电场强度越来越小,电势逐渐降低.() (5)A、B两点间的电势差等于将正电荷从A移到B点时静电力所做的功. () (6)电

4、场中,场强方向是指电势降落的方向.() (7)电势有正负之分,因此电势是矢量.() (8)电势的大小由电场的性质决定,与零电势点的选取无关.() (9)电势差UAB由电场本身的性质决定,与零电势点的选取无关. () (10)处于静电平衡的导体是等势体,导体表面是等势面,但导体表面的场强可能不同. () 教材知识梳理 教材知识梳理 答案 (1)()(2)()(3)()(4)()(5)()(6)()(7)()(8)()(9)() (10)() 考点一描述电场的能的性质的物理量 考点互动探究 1.电势高低常用的两种判断方法 (1)沿电场线方向电势逐渐降低. (2)若 UAB0,则 AB;若 UAB0

5、,则 AB. 2.电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增大. 考点互动探究 (2)公式法:Ep=q,将q、的大小、正负号一起代入公式,Ep越大,电势能越大. (3)能量守恒法:在电场中,当只有电场力做功时,电荷的动能和电势能相互转化,动 能增大,则电势能减小,反之,动能减小,则电势能增大. (4)电荷电势法:正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大. 考点互动探究 例1 2016 全国卷 关于静电场的等势面,下列说法正确的是() A.两个电势不同的等势面可能相交 B.电场线与等势面处处相互垂直 C.同一等势面上各点电场强度一

6、定相等 D.将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面,电场力做正功 考点互动探究 答案 B 解析 静电场中的电场线不可能相交,等势面也不可能相交,否则的话会出现一 个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾,A错误;由W AB=qUAB可知,当电荷在等 势面上移动时,电荷的电势能不变,如果电场线不与等势面垂直,那么电荷将受到 电场力,在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化,这就矛盾了,B正确;同一等 势面上各点电势相等,但电场强度不一定相等,C错误;对于负电荷,q0,由电场力做功的公式W AB=qUAB可知WABQ B.直线c位于某一等势面内,MN C.若电子由M点运动到Q点,电场力做

7、正功 D.若电子由P点运动到Q点,电场力做负功 图20-2 考点互动探究 答案 B 解析 电子由 M 点分别运动到 N 点和 P 点的过程中,电场力做功相等,表明 N、P 两点电势相等,直线 d 是等势线,与 d 平行的 c也是等势线,电子由 M 到 N,电场力做负功,电势能增大,则 MN,A 错误,B正确;电子由 M 点运动到 Q 点,电场力不做功,C错误;电子由 P 点运动到 Q 点,电场力做正功,D 错误. 考点互动探究 要点总结 根据电势的定义式 = p 计算时,、Ep、q要注意带符号运算. 考点二电势差与电场强度的关系 考点互动探究 在匀强电场中由公式 U=Ed得出的“一式、二结论”

8、 (1)“一式” E= = ,其中 d 是沿电场线方向上的距离. (2)“二结论” 结论 1:匀强电场中的任一线段 AB 的中点 C 的电势 C= + 2 ,如图 20-3所示. 图20-3 考点互动探究 适用条件 一切电场 真空 点电荷 匀强电场 决定因素 由电场本身决定, 与检验电荷q无关 由场源电荷Q和场源电荷 到该点的距离r共同决定 由电场本身决定,d为两点 沿电场方向的距离 考点互动探究 结论 2:匀强电场中若两线段 ABCD,且 AB=CD,则 UAB=UCD(或 A-B=C-D), 如图 20-4所示. 图20-4 考点互动探究 例 2 (多选)2018 全国卷 如图 20-5所

9、示,同一平面内的 a、b、c、d 四点 处于匀强电场中,电场方向与此平面平行,M 为 a、c 连线的中点,N 为 b、d 连 线的中点.一电荷量为 q(q0)的粒子从 a 点移动到 b 点, 其电势能减小 W1;若该粒子从 c 点移动到 d 点,其电势能 减小 W2.下列说法正确的是 ( ) 图20-5 考点互动探究 A.此匀强电场的场强方向一定与 a、b两点连线平行 B.若该粒子从 M 点移动到 N点,则电场力做功一定为 1+2 2 C.若 c、d 之间的距离为 L,则该电场的场强大小一定为 2 D.若 W1=W2,则 a、M 两点之间的电势差一定等于 b、N 两点之间的电势差 考点互动探究

10、 答案 BD 解析 由题给条件无法确定场强方向,故选项 A错误.W1=qUab,W2=qUcd,匀强 电场中,M、N为中点,则有 M= + 2 ,N= + 2 ,所以 WMN=qUMN= 1+2 2 ,故选 项 B正确.由于无法确定场强是否沿 cd 方向,故选项 C错误.若 W1=W2,即 Uab=Ucd,则 a-b=c-d,即 a-c=b-d,由 UaM= - 2 ,UbN= - 2 ,所以有 UaM=UbN,故选项 D正确. 考点互动探究 变式题 2018 山东潍坊中学一模 如图 20-6 所示,匀强电场的方向平行于 xOy 坐标系平面,其中坐标原点 O 处的电势为 2 V,a 点的坐标为

11、(0,4 cm),电势 为 8 V,b 点的坐标为(3 cm,0),电势为 8 V,则电场强度的 大小为 ( ) A.250 V/m B.200 V/m C.150 V/m D.120 V/m 图20-6 考点互动探究 答案 A 解析 由题意可知 a、b 两点的电势均为 8 V,则 ab 为一条等势线,又知 O 点 电势为 2 V,则匀强电场的场强方向垂直于 ab 指向左下方,过 O 点作 ab 的 垂线交 ab于 c 点,由几何关系得 tan abO=4 3,则abO=53 ,Oc=Ob sin abO=0.03 msin 53 =2.410-2 m,c、O 间的电势差 U=8 V-2 V=

12、6 V,所以电 场强度大小 E= =250 V/m,故 A正确. 考点互动探究 要点总结 知道由几个点的电势确定电场线的方法:将电势最高的点和电势最低的点相连,根 据在匀强电场中经过相等的距离电势差相等,确定连线上与第三个点的电势相等 的点,电势相等的两点连线为等势线,根据电场线与等势线垂直即可画出电场线. 考点三电场线、等势面和带电粒子轨迹问题 考点互动探究 1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法 (1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向 或电荷的正负. (2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、 电势和电势差的变化

13、等. (3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况. 考点互动探究 2.求电场力做功的四种方法 (1)定义式:W AB=Flcos =qElcos (适用于匀强电场). (2)电势的变化:W AB=qUAB=q(A-B). (3)动能定理:W电+W其他=ek.(4)电势能的变化:W AB=-Ep=EpA-EpB. 3.电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功,则电势能与动能之和保持不变. (2)若只有电场力和重力做功,则电势能、重力势能、动能之和保持不变. (3)除重力、弹力外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量. (4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化. 考点互动探究

14、例32018 天津卷 如图20-7所示,实线表示某电场的电场线(方向未标出),虚线 是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹,设M点和N点的电势分别为M、 N,粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN,速度大小分别为vM、vN,电势能分别 为EpM、EpN.下列判断正确的是() A.vMvN,aMaN B.vMvN,MN C.MN,EpMEpN D.aMaN,EpM0,所以从a点运动到b点,M所受的电场 力做负功,动能减小,故B正确.d、e两点电势相等,N在d、e两点的电势能相等,故 C正确.Ucd0,N从c点运动到d点,电场力做正功,故D错误. 考点互动探究 变式题2 (多选)2018 全

15、国卷 图20-9中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距 相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V.一电子经过a时的动能为10 eV,从a到 d的过程中克服电场力所做的功为6 eV.下列说法正确的是() A.平面c上的电势为零 B.该电子可能到达不了平面f C.该电子经过平面d时,其电势能为4 eV D.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍 图20-9 考点互动探究 答案 AB 解析 电子从 a 到 d 克服电场力做功 6 eV,则 a、d之间的电势差为 6 V,匀 强电场中间距相等的等势面为等差等势面,所以平面 a、b、c、d、f的电势 依次为 4 V、2 V、0 V、-2 V、-

16、4 V,A 正确;因为电子的运动方向不一定与 等势面垂直,所以电子可能不会到达平面 f,B正确;电子从 c到 d,克服电场力 做功 2 eV,电势能增加 2 eV,所以电子经过平面 d 时的电势能为 2 eV,C 错误; 电子从 a 到 b,克服电场力做功 2 eV,根据动能定理有 10 eV-1 2m 2 =2 eV,从 a 到 d,克服电场力做功 6 eV,根据动能定理有 10 eV-1 2m 2 =6 eV,解得 = 2,D 错误. 考点互动探究 要点总结 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律,有 时也会用到功能关系. (1)应用动能定理解决问题需研究合外力做的功(或总功). (2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化. (3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能变化之间的对应关 系. 考点四电场中的图像问题 考点互动探究 (