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1、备考高考数学基础知识训练（17）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题 5分，共 70分）1 集合 的真子集个数是_ZxA,22 设集合 A=5， ,集合 B= ， 若 =2，则 = )3(logaabBABA3 函数 的最小正周期 T=_ 12sinyx4 平行四边形 的两条对角线相交于点 ,且 ,则 ABCDM,aDbMA, , , .MB5 在等比数列 中， ，则na )0(,2019109 aba_109a6 点 P（ a，3）到直线 的距离等于 4，且在不等式 表示的0134yx 3yx平面区域内，则点 P的坐标是_.7 圆 的圆心到直线 的距离 .22yx 02yx8 下图
2、的矩形，长为 5，宽为 2，在矩形内随机地撒 300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 9 已知 a、 b是两个命题,如果 a是 b的充分条件,那么 a是 b的_条件.10设正数数列 前 n项和为 ,对所有正整数 n都有 ,则通过归纳猜nS2nnS测可得到 =_na11设 为曲线 上的点,且曲线 在点 处切线的倾斜角的取值范围为P2:3CyxCP,则点 的横坐标的取值范围是_0412给出下列四个命题:若 z C, ,则 z R; 若 z C, ,则 z是纯虚数;2若 z C, ,则 z=0或 z=i; 若 则 .i 121212,C10z其中真命题的
3、个数为_13函数 的单调递减区间是_21logyx14将正奇数按下表排成三列：1 3 57 9 1113 15 17 则 2009在第_行,第_ 列 .二、解答题：本大题共 6小题，共 90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15已知 =2，求 tan2（I） 的值； （II） 的值()46sinco3216已知四棱锥 P-ABCD，它的底面是边长为 a的正方形,且 PC 底面 ABCD，PC=a，E 是 PA的中点（1）求证：PC 平面 EDB；（2）求证：平面 EDB 底面 ABCD17用砖砌墙，第一层用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了剩下的一半多一块，依此类推，每一层都用去了上
4、次剩下砖块的一半多一块，到第 10层恰好把砖块用完，则此次砌墙一共用了多少块砖？18已知抛物线 ,是否存在过点 的弦 ,使 恰被 平分.若存在,请求28yx(1,)QABQ所在直线的方程;若不存在 ,请说明理由.AB19设 f(x)=lg ，且当 x(,1时 f(x)有意义，求实数 a的取值范围.3421ax20已知数集 具有性质 ;对任意的1212, ,nnAaa P, 与 两数中至少有一个属于 .,ijijijji A()分别判断数集 与 是否具有性质 ,并说明理由;1,34,26()证明: ,且 ;1a112naa()证明:当 时, 成等比数列.5n1345,参考答案填空题1 72 1，
5、2，53 44 ， 1(),(),()2abab1()a5 896 )3,(7 1 ; 8 4.69 必要104n-2 11 1,2121 个 13(2,+) ；14 335 , 3 解答题15解：（I） tan =2, ;22tan4t13所以 = ；tantan4tan()41t4713（II）由(I), tan = , 所以 = = .36sicon26tan24()173616 （1）证明：连结 A CBD 交点为 O，连结 EO，则 EOPC，面 DBE，PC 面 DBE PC 平面 EDB EO（2）证明： PC 底面 ABCD，由（1）知 EOPC， EO 底面 ABCD，面 D
6、BE， 平面 EDB 底面 ABCD172046 分析：因每一层都用去了上次剩下砖块的一半多一块，即每一层剩下砖块是上次剩下砖块的一半少一块，于是可用数列的递推关系求解.18假设存在这样的直线,则直线的斜率一定存在,设为 ,点 在抛物线k12(,)(,)AxyB上,所以 ,两式作差得, ,即218yx121212()8yy,解得 ,故直线方程为 ,即 .经验1212()(x4k4()x43yx证,直线符合条件.19解:欲使 x(,1时， f(x)有意义，需 1+2x+4xa0 恒成立，也就是a( )x+( )x( x1)恒成立.214 u(x)=( )x+( )x在(,1上是增函数，当 x=1
7、时， u(x) max= .3于是可知，当 a 时，满足题意,4即 a的取值范围为( ，+).20()由于 与 均不属于数集 ,该数集不具有性质 P.341,34由于 都属于数集 ,62612, 1,236该数集具有性质 P.() 具有性质 P, 与 中至少有一个属于 A,12,nAa na由于 , ,故 .12n nnA从而 ,naA1 , ,故 .12n kna2,3knan由 A具有性质 P可知 .1,23,k又 ,121nnaa ,211,nnnaaa从而 ,12112nnn .211naa()由()知,当 时,有 ,即 ,555234,a2543a , , ,125aa 32534A由 A具有性质 P可知 .43A由 ,得 ,且 , ,243a43a321a342a ,即 是首项为 1,公比为 成等比数列.5342112345, 2
