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1、1 高中物理牛顿第二定律、两类动力学问题检测题 1(2020 商丘模拟 ) 受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v-t图线如图所 示，则 ( ) A在 0t1内，外力F大小不断增大 B在 0t1内，外力F大小不断减小直至为零 C在t1t2内，外力F大小可能不断增大 D在t1t2内，外力F大小可能先减小后增大 解析：选D v-t图线的斜率表示加速度，所以在0t1内，加速度为正并不断减小，根据加速度a Fmg m ，所以外力F大小不断减小，F的最小值等于摩擦力，故A、B错误；在t1t2内，加速度为负 并且不断变大，根据加速度的大小amg F m ，外力F大小可能不断减小，故C 错误
2、；如果在F先减小 一段时间后的某个时刻，F的方向突然反向，根据加速度的大小：amg F m ，F后增大，因为v-t图 线后一段的斜率比前一段大，所以外力F大小可能先减小后增大，故D正确。 2. 如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体。现将弹簧压缩到A点， 然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则( ) A物体从A到O先做加速运动后做减速运动 B物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动 C物体运动到O点时，所受合力为零 D物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小 解析：选A 物体从A到O，初始阶段受到向右的弹力大于阻力，合力向右。随着物体向右运动，弹 力
3、逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向， 物体的速度逐渐增大。当物体向右运动至AO间某点 ( 设为点O) 时，弹力减小到与阻力相等，物体所受 合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力， 合力方向变为向左，至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。所以物体越过O点后，合力( 加 速度 ) 方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。A正确。 3.(2020 山东莱州质检) 为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计 了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调
4、整，使座椅 上表面始终保持水平，如图所示。当此车加速下坡时，一位乘客正盘腿坐 在座椅上，则下列说法正确的是( ) A乘客所受合外力可能竖直向下 B支持力可能大于重力 C若乘客未接触座椅靠背，则应受到向前( 水平向左 ) 的摩擦力作用 2 D可能处于超重状态 解析：选C 当车加速下坡时，加速度方向沿斜坡向下，乘客的加速度与车的 加速度相同，乘客所受合外力沿斜坡向下，故选项A 错误。乘客的加速度沿斜坡向 下，将加速度分解成水平方向和竖直方向，则乘客的加速度有竖直向下的分量，乘 客处于失重状态， 所受支持力小于重力，故选项 B、D错误。若乘客未接触座椅靠背， 乘客的加速度沿斜坡向下，将加速度分解成水
5、平方向和竖直方向，则乘客受力如图， 即乘客受到向前( 水平向左 ) 的摩擦力作用，故选项C正确。 4电梯顶上悬挂一根劲度系数为200 N/m 的弹簧，弹簧的原长为20 cm，在弹簧下端挂一个质量为 0.4 kg的砝码。当电梯运动时，测出弹簧长度变为23 cm，g取 10 m/s 2，则电梯的运动状态及加速度大 小为 ( ) A匀加速上升，a2.5 m/s 2 B匀减速上升，a2.5 m/s 2 C匀加速上升，a5 m/s 2 D匀减速上升，a5 m/s 2 解析：选C 由胡克定律可知，弹簧的弹力Fkx200(0.23 0.20)N 6 N，由牛顿第二定律知F mgma，解得a5 m/s 2，物
6、体加速度向上，可能是加速上升，也可能是减速下降，故 C正确， A、B、 D错误。 5(2019 武邑第三次质检) 如图所示，质量为4 kg 的物体A静止在竖直的轻 弹簧上面。质量为1 kg 的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无 压力。 某时刻将细线剪断， 则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为 (g取 10 m/s 2)( ) A0 B50 N C10 N D8 N 解析：选D 剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力FmAg40 N，剪断细线的瞬间，对整体 分析，整体加速度：a mAmBgF m AmB 4110 40 41 m/s 2 2 m/s 2，隔离对 B分析，mBgN
7、mBa， 解得：NmBgmBa10 N 12 N8 N，由牛顿第三定律可知B对A的压力大小为8 N，故 D正确， A 、 B、 C错误。 6. 如图所示， 圆 1 和圆 2 外切，它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的板， 它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆2 上，三块板都通过两圆的切点，A在圆上，B 在圆内，C在圆外。从A、B、C三处同时由静止释放一个小球，它们都沿光滑板运 动，则最先到达圆2 上的球是 ( ) A从A处释放的球 B从B处释放的球 C从C处释放的球 D从A、B、C三处释放的球同时到达 3 解析：选B 假设经过切点的板两端点分别在圆1、圆 2 上，板与竖直方向的夹角为，圆 1 的
8、半径 为r，圆 2 的半径为R，则圆内轨道的长度s 2(rR)cos ，下滑时小球的加速度agcos ，根据 位移时间公式得s 1 2at 2，则 t 2s a 4rRcos gcos 4rR g ，即当板的端点在圆上 时，沿不同板下滑到底端所用的时间相同；由题意可知，A在圆上，B在圆内，C在圆外，可知从B处释 放的球下滑的时间最短，故B项正确。 7. 如图所示， 台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为m1和m2的两物体P、Q，用 细绳通过光滑定滑轮相连，m1m2。现剪断Q下端的细绳，在P下落但还没有到达箱底 的过程中，台秤的示数与未剪断前的示数相比将( ) A变大B变小 C不变D先变小后变大
9、解析：选B 剪断Q下端的细绳后，因m1m2，P加速下降，Q加速上升，但对P、Q以及滑轮和箱子 组成的系统，整体只有向下的加速度，处于失重状态，故台秤的示数与未剪断前的示数相比减小了，选 项 B正确。 8 多选 (2019 重庆一中3 月模拟 ) 如图所示，一轻质弹簧上端固定在天 花板上，下端拴接质量为m的小球，小球放在倾角为30的光滑固定斜面上， 整体处于平衡状态时，弹簧与竖直方向成30角，重力加速度为g，则 ( ) A平衡时，斜面对小球的作用力大小为 3 2 mg B若将斜面突然移走，则移走瞬间小球的加速度大小为 3 2 g C若将弹簧剪断，则剪断的瞬间小球的加速度大小为 g 2 D若将弹簧
10、换成原长相同但劲度系数更大的另一轻弹簧，系统重新达到平衡时，弹簧仍处于拉伸状 态，此时斜面对小球的作用力变小 解析：选CD 小球静止于斜面上，设小球受的弹簧拉力为T，斜面对小 球的支持力为FN，对小球受力分析如图，则：FNT,2Tcos 30mg，解得： FNT 3 3 mg，故A 错误；将斜面突然移走，小球受弹簧拉力和重力，弹簧 弹力不突变，所以小球的合外力与斜面对小球的支持力的大小相等，方向相 反，根据牛顿第二定律可知小球的加速度大小为a1 F合 m 3 3 g，故 B 错误； 将弹簧剪断的瞬间，小球即将沿斜面向下做匀加速运动，小球的加速度大小 为a2 mgsin 30 m 1 2g，故
11、C 正确；将弹簧换成原长相同但劲度系数更大的另一轻弹簧，弹簧弹力将变 大，小球将沿斜面向上运动，系统重新达到平衡时，轻弹簧与竖直方向的夹角小于30，但斜面对小球 的支持力方向不变，根据作图可得斜面对小球的作用力变小，故D正确。 4 9. 可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为 37的倾斜冰面上，先以加速度a0.5 m/s 2 从冰面底部由静止开始沿 直线向上“奔跑” ，t8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最 后退滑到出发点，完成一次游戏( 企鹅在滑动过程中姿势保持不变) 。若 企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 0.25 ，已知sin 37 0.6 ， cos 37 0.8
12、 。求： (1) 企鹅向上“奔跑”的位移大小； (2) 企鹅在冰面滑动的加速度大小； (3) 企鹅退滑到出发点时的速度大小。( 计算结果可用根式表示) 解析： (1) 在企鹅向上奔跑过程中：x 1 2at 2， 解得x 16 m。 (2) 在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做匀减速运动，第二个过程 是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程根据牛顿第二定律分别有： mgsin 37 mgcos 37 ma1，mgsin 37 mgcos 37 ma2， 解得a18 m/s 2， a24 m/s 2。 (3) 上滑位移x1 at 2 2a1 1 m 退滑到出发点的速度v 22
13、a 2(xx1) ， 解得v 234 m/s 。 答案： (1)16 m (2) 上滑过程 8 m/s 2，下滑过程 4 m/s 2 (3)234 m/s 二、强化迁移能力，突出创新性和应用性 10. 如图所示，质量分别为m和 2m的A、B两物块，用一轻弹簧相连，将A用轻 绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块B。调整木板的位置，当系统处于静止状态时， 悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为x。突然撤去木板， 重力加速度为g，则下列说法正确的是( ) A撤去木板后，B物块向下运动x时速度最大 B撤去木板后，B物块向下运动2x时速度最大 C撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为g D撤
14、去木板瞬间，B物块的加速度大小为1.5g 解析：选 D 当B物块受到的合外力为零时，速度最大，此时T22mgkx2，又mgkx，所以弹簧此 时的伸长量x22x，即B物块向下运动3x时其速度最大，选项A、B均错误；撤去木板瞬间，B物块所受 的合外力为3mg，由牛顿第二定律知其加速度大小为1.5g，选项 C错误， D正确。 5 11 多选 如图甲所示，一小滑块从斜面上A点由静止释放，经过时间4t0到达B处，在 5t0时刻滑 块运动到水平面的C点停止，滑块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同。已知滑块在运动过程中所受的 摩擦力大小与时间的关系如图乙所示，设滑块运动到B点前后速率不变。以下说法正确的是(
15、) A滑块在斜面和水平面上的位移大小之比为165 B滑块在斜面和水平面上的加速度大小之比为14 C斜面的倾角为45 D滑块与斜面间的动摩擦因数 4 7 解析：选BD 设滑块到达B点的速度为v，滑块在斜面上的位移x1v 24t 0，在水平面上的位移x2 v 2 t0，滑块在斜面和水平面上的位移大小之比 x1 x2 v 24t 0 v 2 t0 4 1，故 A错误；滑块从 A到B的过程中v a14t0，滑块从B到C的过程中va2t0，加速度大小之比 a1 a2 1 4，故 B正确；由题图乙可得 f2mg5 N， f1mgcos 4 N，所以 f1 f2 cos 0.8 ，即37，故 C错误； 滑块
16、在斜面上运动的过程中mgsin mgcos ma1，在水平面上运动的过程中ma2mg，解得 4 7，故 D正确。 12(2020 天津调研 ) 在两个足够长的固定的相同斜面体上( 其斜面光滑 ) ，分别有如图甲、乙所示 的两套装置，斜面体B的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上 的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上。另一端分别连在A和C上。在A与B、C与D分别保持相 对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是( ) A两弹簧都处于拉伸状态 B两弹簧都处于压缩状态 6 C弹簧L1处于压缩状态，弹簧L2处于原长 D弹簧L1处于拉伸状态，弹簧L2处于压缩状态 解析：选C 由于斜面光滑，它们整体沿斜面下滑的加速度相同，为gsin 。对于题图甲，以A为 研究对象， 重力与支持力的合力沿竖直方向，而A沿水平方向的加速度：axacos gsin cos ， 该加速度由水平方向弹簧的弹力提供，所以弹簧L1处于压缩状态；对于题图乙，以C为研究对象，重力 与斜面支持力
