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1、第10章 不确定性分析,10.1 不确定性分析的概念,10.1.1 风险和不确定性的含义,风险是指某种不利事件发生的可能性。 根据造成风险的范围大小划分，工程项目投资风险可分为宏观风险和微观风险。 宏观风险是指由于宏观环境因素对投资收益有可能带来的损害，通常是影响所有投资项目的那些风险因素。宏观环境带来的风险有：国际风险、政治政策风险、经济金融风险、法律风险、灾害风险。 微观风险主要是指针对某一具体项目的风险因素，如技术的选择、投资规模的选择、目标市场的选择等。微观环境带来的风险有：技术风险、财务风险、市场风险、管理风险等。,风险和不确定性的区别,决策者对未来的情况不能完全确定，但未来情况出现
2、的可能性，即概率分布已知或可估计，这种事件称为风险事件。 决策者对未来情况不能确定，且对出现的概率（可能性）也不清楚，此种事件为不确定性事件。但随着记录的增多，非确定性事件将会转化为风险事件。,不确定性分析的概念,通过分析方案各个技术经济变量（如投资、成本、产量、价格等）（不确定性因素）的变化对投资方案经济效益的影响，分析投资方案对各种不确定性因素变化的承受能力，进一步确认项目在财务和经济上的可靠性，这个过程称为不确定性分析。,确定性问题：被决策分析的对象只面临着一种确定的自然状态而且有明确的决策目标，同时，存在着两个或两个以上的行动方案可供选择，并能够计算出各种行动方案在确定状况下的损益。
3、不确定性问题：面临的是两种或两种以上的自然状态，但决策者只能掌握各种方案可能出现的后果，而不能预知各种后果发生的可能程度。与确定性问题比较，由于存在着多种自然状态，且不能预知各种后果发生的概率，故不能算出确定的损益值。,10.1.2 风险和不确定性产生的原因,1.主观原因 （1）信息的不完全性与不充分性。 （2）人的有限理性。 2客观原因 （1）市场供求变化的影响。 （2）技术变化的影响。 （3）经济环境变化的影响。 （4）社会、政治、文化、法律等方面的影响。 （5）自然条件和资源方面的影响。,不确定性分析的基本方法,工程经济分析中不确定性分析的基本方法包括： 盈亏平衡分析：只用于财务效益分析
4、 敏感性分析 概率分析 敏感性分析和概率分析可同时用于财务分析和国民经济分析。,10.2 盈亏平衡分析,盈亏平衡是指当年的销售收入等于其总成本费用，在这种情况下，项目的经营结果既无盈利又无亏损。 盈亏平衡点（BEP）是项目盈利与亏损的分界点，它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映在一定的生产经营水平时工程项目的收益与成本的平衡关系。 盈亏平衡分析是在假设生产量等于销售量情况下，对产品产量、成本、利润相互关系的分析，故亦称量本利分析。 盈亏平衡分析的两种类型： 线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析,1.线性盈亏平衡分析,线性盈亏平衡分析是指项目的收益与成本都是产量的线性函数。 线性盈亏平衡
5、分析的假设条件: 成本是生产量或销售量的函数； 生产量等于销售量； 单位变动成本保持不变； 固定成本保持不变； 销售价格，在任何销售水平上都是相同的； 所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力生产期）的数据。,线性盈亏平衡分析数学模型,式中： p为产品销售单价； Q为产品销售量； B为利润； CF为固定总成本； Cv为单位产品变动成本； T为单位产品销售税金及附加。,基本的量本利图,盈亏平衡点(BEP)的表达形式,用绝对值表示，如以实物产销量、单位产品售价、单位产品的可变成本、年固定总成本以及年销售收入等表示的盈亏平衡点； 用相对值表示，如以生产能力利用率表示的盈亏平衡点。 以产销量表示的盈亏
6、平衡点应用最为广泛。,（1）以产销量表示盈亏平衡点,注意：盈亏平衡点要按项目投产后的正常年份计算，而不能按计算期内的平均值计算。 盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销量就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。,【例101】,某建设项目年设计生产能力为10万台，年固定成本为1200万元，产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品销售税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量。 解：,计算结果表明，当项目产销量低于54545台时，项目亏损；当项目产销量大于54545台时，则项目盈利。,（2）盈亏平衡点的其他表示方式,l）若项目的设计
7、生产能力为Qd，则盈亏平衡点可用盈亏平衡生产能力利用率表示： 当生产能力利用率达到BEP(R)，时，项目即可达到盈亏平衡点。,2）如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可用盈亏平衡销售价格来表示：,3）如果按设计生产能力进行生产和销售，且销售价格已定，则BEP还可用盈亏平衡单位产品可变成本来表示：,有时，企业也希望知道为获取特定数额的利润所需生产和销售的产品数量。若QT表示目标产量（Target Output），T 表示企业的目标利润，有:,2.非线性盈亏平衡分析,在实际生产经营过程中，产品的销售收入与销售量之间，成本费用与产量之间，并不一定呈现出线性的关系。 例如： 当项目的产量是市场中
8、占有较大的份额时，其产量的高低可能会明显影响生产的供求关系，从而使得生产加工发生变化； 根据报酬递减规律，变动成本随着生产规模的不同而与产量呈非线性关系； 在生产中还有一些辅助性的生产费用通常指半可变成本随着产量的变化呈梯形分布。 当产品的销售收入和总成本与产量之间存在着非线性的关系时，进行的盈亏平衡分析称谓非线性盈亏平衡分析。,设销售收入TR是产量的非线性函数（二次函数）： TR（x）a1xa2x2 总成本TC是产量的非线性函数（二次函数）： TC（x）CFb1xb2x2 式中：a20，通常a2很小，b20，CF表示固定成本，x表示产量，而a1、a2、b1和b2为常数。 这时利润的函数为：
9、B(x)TR(x)TC(x)（a1xa2x2）（CFb1xb2x2) 根据盈亏平衡的定义， B(x)TR(x)TC(x)0 代入整理后，得到： (a2b2)x2 (alb1)xCF0 解此方程，得解x1和x2，即项目的两个盈亏平衡点。,在x1和x2之间为盈利区，产量在0和x1之间和超过x2时都为亏损区。 亏损区上有两特殊点，如令 B(x)TR(x)TC(x)（a1xa2x2）（CFb1xb2x2）CF 可得出这两点：0点和S点。在x2和S点之间为亏损区，但还得生产，原因就在于此区间虽然亏损，但亏损额小于CF。但一旦产量超过S点，就不应再生产了。 通过对B（x）求导，可求得项目的最大盈利点，即：
10、 B(x)2(a2b2)x(alb1) 0 式中的x就是项目的最大盈利点。,非线性盈亏平衡图,【例102】,某工程项目投产后生产一种新产品，经过市场调研及历年来的历史数据分析，预计生产该产品的销售收入函数及成本函数分别为： TR3100 x0.2x2 TC3187500600 x0.2x2 试确定该项目产品的盈亏平衡点及最大盈利点。,解：根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡时，有： TRTC 即：3100 x0.2x23187500600 x0.2x2 解上述方程，可得：x11785，x24465，即产品的盈利区域为产量介于1785到4465之间。 根据最大盈利点的含义，当产量水平达到最大盈利点时
11、，应有： P（x）0.8x25000 解得：x3125，即当产量水平达到3125时，该产品将获得最大的利润。,3.优劣盈亏分析法,若n个互斥方案的经济效益都受某不确定因素x的影响，则可把这些方案的经济效益指标都看作x的函数，即： 令：fi（x）fj（x） i，j1，2，n且ij 解出使等式成立的x值，即为两方案的盈亏平衡点，可以以此决定方案的优劣，从而进行选择。,E1f1（x） E2f2（x） Enfn（x）,【例103】,假设某工程项目的建设有三种备选方案： 第一方案，从国外引进，年固定成本为1000万元，单位变动成本为10元； 第二方案，采用一般国产自动化装置，年固定成本为800万元，单位
12、变动成本为14元； 第三方案，采用自动化程度较低的国产设备，年固定成本为600万元，单位变动成本为20元。 试比较不同生产规模下的方案。 解：各方案总成本函数为： TC1CFlCv1Q100010Q TC2CF2Cv2Q80014Q TC3CF3Cv3Q60020Q,三条线两两相交于i、k、j三个点。其中i、j两点将TC2线分为三段，Qi、Qj分别为优劣平衡点i、j下的产量。 平衡点计算如下： 对于i点，有TC2TC3 CF2Cv2QCF3Cv3Q 解得：,优劣盈亏平衡分析图,同理，可得Qj50（万件）,4.盈亏平衡分析法的局限性,（1）假定产量等于销售量，这实际上有些理想化； （2）所采用的
13、数据是所谓“正常年份”的数据，而现实经济环境是千变万化的； （3）是一种短期的、静态的分析方法。其计算结果和结论是比较粗略的。 （4）不能从分析中判断项目本身盈利能力的大小。 （5）不能揭示产生风险的根源。,10.3 敏感性分析,10.3.1敏感性分析的概念,敏感性一词指的是所研究方案的影响因素发生改变时对原方案的经济效果发生影响和变化的程度。 敏感性分析是在确定性分析的基础上，通过进一步分析、预测项目主要不确定因素的变化对项目评价指标（如财务内部收益率、财务净现值等）的影响，从中找出敏感因素，确定评价指标对该因素的敏感程度和项目对其变化的承受能力。,敏感性分析的类型,单因素敏感性分析是对单一
14、不确定因素变化的影响进行分析，即假设各个不确定性因素之间相互独立，每次只考察一个因素，其他因素保持不变，以分析这个可变因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。单因素敏感性分析是敏感性分析的基本方法。 多因素敏感性分析是假设两个或两个以上互相独立的不确定因素同时变化时，分析这些变化的因素对经济评价指标的影响程度和敏感程度。,10.3.2单因素敏感性分析的步骤,1.确定分析指标 如果主要分析方案状态和参数变化对方案投资回收快慢的影响，则可选用投资回收期作为分析指标； 如果主要分析产品价格波动对方案超额净收益的影响，则可选用净现值作为分析指标； 如果主要分析投资大小对方案资金回收能力的影响，则可选用
15、内部收益率指标等。 在机会研究阶段，可选用静态的评价指标，常采用的指标是投资收益率和投资回收期。 在可行性研究阶段，需选用动态的评价指标，常用净现值、内部收益率，也可以辅之以投资回收期。 敏感性分析的指标应与确定性经济评价指标一致 ，不应另立新的分析指标。,2.选择需要分析的不确定性因素 项目投资； 项目寿命年限； 成本，特别是变动成本； 产品价格； 产销量； 项目建设年限、投产期限和达产期限； 汇率，基准折现率。,3.分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况 因素可以按照一定的变化幅度（如5、10、20等）改变它的数值。 计算不确定性因素每次变动对经济评价指标的影响
16、。 把因素变动及相应指标变动结果用表或图的形式表示出来，以便于测定敏感因素。,4.确定敏感性因素 （1）敏感性系数： 式中：E敏感性系数； F不确定因素F的变化率（）； A不确定因素F发生F变化率时，评价指标A的相应变化率（）。 E值越大，表明评价指标A对于不确定因素F越敏感；反之，则越不敏感。,（2）临界点：是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。例如： 当产品价格下降到某一值时，财务内部收益率将刚好等于基准收益率，此点称为产品价格下降的临界点。 临界点可用临界点百分比或者临界值表示。 可用专用软件的财务函数计算，也可由敏感性分析图直接求得近似值。,【例104】,某投资方案设计年生产能力为10万台，计划项目投产时总投资为1200万元，其中建设投资为1150万元，流动资金为50万元；预计产品价格为39元台；销售税金及附加为销售收入的10；年经营成本为140万元；方案寿命期为10年；到期时预计固定资产余值为30万元，基准折现率为10，试就投资额、单位产品价格、经营
