《【贵州省年】2021届高三下学年期第一次月考数学年(理科)试题修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【贵州省年】2021届高三下学年期第一次月考数学年(理科)试题修订（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - / 3 贵州省遵义市第四中学2017 届高三下学期第一次月考数学（理科）试卷 第卷（选择题） 一、选择题 1设UR， 32101 2A， ， ， ， ，1Bx x，则 U AC B （） A 1,2 B 1,0,1,2 C 3, 2, 1,0 D 2 2已知复数 2i 1i z（i为虚数单位），那么z的共轭复数为（） A 2 B 13 i 22 C 13 i 22 D 33 i 22 3已知0ab，0c，下列不等关系中正确的是（） A acbc B cc ab C log ()log () ab acbc D ab acbc 4已知 ,m n是两条不重合的直线，, , 是三个两两不
2、重合的平面，给出下列四个命题： 若m，m，则 / ；若，则 / ； 若m，n，/mn，则 / ；若 ,m n是异面直线，m ， /m ，/n，则 / 其中真命题是（） A和 B和 C和 D和 5在区间0, 2 上随机地取一个数 x，则事件“ 13 sin 22 x”发生的概率为（） A 1 2 B 1 3 C 1 4 D, a b 6设等差数列 n a的前n项和为 n S ，且1 11a ，46 6aa ，则当n S 取最小值时， n等于（ ） A6 B7 C 8 D9 7设实数 , x y 满足约束条件 4 2 10 xy xy x ，则目标函数 1 y z x 的取值范围是（） A 13
3、(,0, 22 B 1 3 , 4 2 C 1 1 , 2 4 D 1 3 , 2 2 8若点P是曲线 2 1nyxx上任一点，则点P到直线2yx的最小距离是（） A2B1 C 2 2 D3 9函数 1n ( ) x f x x ，则（） A ex为函数( )f x的极大值点 B ex为函数( )f x的极小值点 - 2 - / 3 C 1 e x为函数( )f x的极大值点D 1 e x为函数( )f x的极小值点 10已知函数 ( )yf x满足 2 ( )34fxxx，则(3)yf x的单调减区间是（） A( 4,1)B( 1,4)C 3 (,) 2 D 3 (, ) 2 11已知椭圆
4、22 22 1(0) xy ab ab ，F是椭圆的右焦点，A为左顶点，点P在椭圆上，PFx轴，若 1 PFAF 4 ，则椭圆的离心率为（） A 3 4 B 1 2 C 3 2 D 2 2 12 已知函数 22 ( )()(e) x f xxaa()aR， 若存在 0 xR使得 0 1 () 2 f x成立，则实数 a的值为（） A 1 3 B 2 2 C 2 4 D 1 2 第卷（非选择题） 二、填空题 13已知 2 1 () ,0 ( )2 log,0 x x f x x x ，则 2 1 (8)(log) 4 ff_ 14函数( )sin1f xxx 的图像在0 x处的切线方程为_ 15
5、以曲线 cos2yx为曲边的曲边形（如下图阴影部分）面积为_ 16已知函数 ( )f x为定义在(0,)上的连续可导函数，且( )( )f xxfx，则不等式 21 ( )( )0 x ff x x 的解 集是 _ 三、解答题 17已知函数 32 1 ( )31 3 f xxxx (1)求 ( )yf x在1x处的切线方程； (2)求 ( )yf x的极值点 18已知函数 2 ( )e ()4 x f xaxbxx，曲线 ( )yf x在点(0, (0)f处的切线方程为44yx (1)求 ,a b的值； (2)求函数( )f x的单调区间 - 3 - / 3 19小明同学在寒假社会实践活动中，
6、对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了 分析研究，他分别记录了1 月 11 日至 1 月 15 日的白天气温()x C与该奶茶店的A品牌饮料销量 y（杯） ， 得到如下表数据: 日期1 月 11 日1 月 12 日1 月 13 日1 月 14 日1 月 15 日 平均气温()x C9 10 12 11 8 销量 y（杯） 23 25 30 26 21 （）若先从这五组数据中抽出2 组，求抽出的2 组数据恰好是相邻2 天数据的概率； （）请根据所给五组数据，求出 y关于 x 的线性回归方程式 ybxa ； （）根据（）所得的线性回归方程，若天气预报1 月 16 号的白天平均气
7、温为7（） ，请预测该奶茶店 这种饮料的销量 （参考公式： 1 2 1 ()() () n ii i n i i xxyy b xx 1 22 1 ( ) n ii i n i i x ynx y xn x ， aybx ） 20 如 图 ， 侧 棱 垂 直 于 底 面 的 三 棱 柱 111 ABCA B C中 ，,D E分 别 是AC， 1 CC的 中 点 ， 1 2 2 ABBCAAAC (1)证明 : 1 / /BC 平面 1 A BD； (2)求二面角1 DA BE的余弦值 21已知椭圆 2 2 1 4 x y，过点( 1,0)M 作直线l交椭圆于,A B两点，O是坐标原点 （）求AB中点P的轨迹方程； （）求OAB的面积的最大值，并求此时直线l的方程 22已知函数 21 ( )= e()() 2 x f xxaxx aR （）若0a，求曲线( )yf x在点(1 ,(1)f处的切线方程； （）若( 2,0)x，( )0f x恒成立，求实数a的取值范围； （）当0a时，讨论函数( )f x的单调性
