《2021届高考数学(文科)总复习课时跟踪练：(六十)变量间的相关关系、统计案例Word版含解析修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021届高考数学(文科)总复习课时跟踪练：(六十)变量间的相关关系、统计案例Word版含解析修订（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪练 (六十 ) A 组基础巩固 1对变量 x，y有观测数据 (xi，yi)(i1，2，10)，得散点图 (1)； 对变量 u， v 有观测数据 (ui， vi)(i1， 2， ，10)， 得散点图 (2) 由 这两个散点图可以判断() A变量 x 与 y正相关， u与 v 正相关 B变量 x 与 y 正相关， u 与 v 负相关 C变量 x 与 y负相关， u与 v 正相关 D变量 x 与 y负相关， u与 v 负相关 解析： 由题图 (1)可知 y随 x 的增大而减小，各点整体呈下降趋势， 故变量 x 与 y 负相关，由题图 (2)知 v 随 u 的增大而增大，各点整体 呈上升趋势，
2、故变量v 与 u 正相关 答案： C 2 (2019 广东七校联考 )某单位为了了解用电量y(度)与气温 x() 之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温， 并制作了对照 表： 气温 x()1813101 用电量 y(度)24343864 由表中数据得回归直线方程y bxa中的 b2，预测当气温 为4 时，用电量度数为 () A68B67 C65 D64 解 析 ： 回 归 直 线 过 点 ( x ， y ) ， 根 据 题 意 知 x 181310（ 1） 4 10， y 24343864 4 40，将(10，40) 代入 y 2xa 中，解得 a60，则y2x60，当 x4 时，
3、y (2)(4)6068，即当气温为 4 时，用电量约为68 度 答案： A 3(2019 石家庄一模 )下列说法错误的是 () A回归直线过样本点的中心( x ， y ) B两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越 接近于 1 C对分类变量X 与 Y，随机变量 K2的观测值 k 越大，则判断 “X 与 Y 有关系”的把握程度越小 D在回归直线方程 y 0.2x0.8 中，当解释变量 x 每增加 1 个 单位时，预报变量 y 平均增加 0.2 个单位 解析： 根据相关定义分析知A，B，D 正确； C 中对分类变量 X 与 Y 的随机变量 K 2 的观测值 k 来说， k 越大，判断
4、 “X 与 Y 有关系 ” 的把握程度越大，故C 错误 答案： C 4(2019 张家界模拟 )已知变量 x，y 之间的线性回归方程为y 0.7x10.3，且变量 x，y 之间的一组相关数据如下表所示，则下列 说法错误的是 () x 681012 y 6m 32 A.变量 x，y 之间呈负相关关系 B可以预测，当x20 时， y 3.7 Cm4 D该回归线直线必过点(9，4) 解析： 由0.73.841 ，而 P(K 23.814) 0.05，所以有 95%的 把握认为 “这种血清能起到预防感冒的作用” 要注意我们检验的是 假设是否成立和该血清预防感冒的有效率是没有关系的，不是同一个 问题，不
5、要混淆 答案： 8在 2019年 1 月 15 日那天，某市物价部门对本市的5 家商场 的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5 家商场的售价 x 元和销 售量 y 件之间的一组数据如下表所示： 价格 x 99.5m 10.511 销售量 y 11n 865 由散点图可知，销售量y与价格 x 之间有较强的线性相关关系， 其线性回归方程是y 3.2x40，且 mn20，则其中的n _ 解析：x 99.5m10.511 5 8m 5 ，y 11n865 5 6 n 5，回归直线一定经过样本点中心 ( x ，y)，即 6n 53.2 8 m 5 40，即 3.2mn42.又因为mn20，即 3.2m
6、n42， mn20， 解得 m10， n10， 故 n10. 答案： 10 9(2019 惠州模拟 )某市春节期间7 家超市广告费支出xi(万元) 和销售额 yi(万元)，数据如下表： 超市A B C D E F G 广告费支出 xi1246111319 销售额 yi19324044525354 (1)若用线性回归模型拟合y与 x 的关系， 求 y与 x 的线性回归方 程； (2)若用二次函数回归模型拟合y与 x 的关系，可得回归方程：y 0.17x25x20，经计算，二次函数回归模型和线性回归模型的 R2分别约为 0.93和 0.75，请用 R2说明选择哪个回归模型更合适，并 用此模型预测
7、A 超市广告费支出 3 万元时的销售额 解：(1)b 2 7947842 708782 1.7， 所以a yb x 28.4， 故 y关于 x 的线性回归方程是 y 1.7x28.4. (2)因为 0.750.93，所以二次函数回归模型更合适 当 x3 时， y 33.47. 故选择二次函数回归模型更合适，并且用此模型预测A 超市广 告费支出 3 万元时的销售额为33.47 万元 10(2019 江门模拟 )为探索课堂教学改革， 江门某中学数学老师 用“传统教学”和“导学案”两种教学方式分别在甲、乙两个平行班 进行教学实验 为了解教学效果， 期末考试后， 分别从两个班级各随 机抽取 20 名学
8、生的成绩进行统计，得到如下茎叶图记成绩不低于 70 分者为“成绩优良” (1)请大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由； (2)构造一个教学方式与成绩优良的22 列联表，并判断能否在 犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关” 独立性检验临界值表： P(K2k0)0.100.050.0250.010 k02.7063.8415.0246.635 解：(1)“导学案 ”教学方式的教学效果更佳 理由 1：乙班样本数学成绩大多在70 分以上，甲班样本数学成 绩 70 分以下的明显更多 理由 2：甲班样本数学成绩的平均分为70.2；乙班样本数学成绩 的平均分为 79.05
9、. 理由 3：甲班样本数学成绩的中位数为 6872 2 70；乙班样本数 学成绩的中位数为 7778 2 77.5 (2)22 列联表如下： 分类甲班乙班总计 成绩优良101626 成绩不优良10414 总计202040 由上表可得 K 240（1041016） 2 20202614 3.9563.841， 所以能在犯错误的概率不超过0.05 的前提下认为 “成绩优良与 教学方式有关 ” B 组素养提升 11(2019 肇庆模拟 )已知 x 与 y 之间的一组数据： x 1234 y 0.53.24.87.5 若 y 关于 x 的线性回归方程为 y bxa，则a的值为 ( ) A1.25 B1
10、.25 C1.65 D1.65 解析： 由表中数据得 x 2.5， y 4， xi 212223242 30, xi yi51.3，所以b 51.342.54 3042.52 2.26，a y b x 42.262.51.65，故选 D. 答案： D 12下列说法错误的是() A自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变 量之间的关系叫做相关关系 B在线性回归分析中，相关系数r 的值越大，变量间的相关性 越强 C在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型 拟合的精度越高 D在回归分析中， R2为 0.98的模型比 R2为 0.80的模型拟合的 效果好 解析：根据相关关系的概
11、念知A 正确；当 r0 时，r 越大，相关 性越强，当 r3.841， 即 k 3x 2 x 6 x 6 5x 6 x 3 2 x x 2 x 2 x 3x 8 3.841. 解得 x10.243. 因为 x 6， x 2为整数，所以若有 95%的把握认为是否喜欢韩剧和性 别有关，则男生至少有12 人 答案： 12 14(2017全国卷)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养 殖方法的产量对比， 收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产 品的产量 (单位： kg)，其频率分布直方图如下： (1)记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50 kg” ，估计 A 的概 率； (2)填写下面列联表，
12、并根据列联表判断是否有99%的把握认为 箱产量与养殖方法有关； 分类箱产量 50 kg箱产量 50 kg 旧养殖法 新养殖法 (3)根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进 行比较 附： K 2 n（adbc） 2 （ab）（cd）（ac）（bd） . 解：(1)旧养殖法的箱产量低于50 kg的频率为 (0.0120.0140.0240.0340.040)50.62. 因此，事件 A 的概率估计值为 0.62. (2)根据箱产量的频率分布直方图得列联表： 分类箱产量50 kg箱产量 50 kg 旧养殖法6238 新养殖法3466 K2 200（62663438） 2 10010096104 15.705. 由于 15.7056.635，故有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有 关 (3)箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值(或 中位数 )在 50 kg 到 55 kg 之间，旧养殖法的箱产量平均值(或中位数 ) 在 45 kg 到 50 kg 之间，且新养殖法的箱产量分布集中程度较旧养殖 法的箱产量分布集中程度高， 因此，可以认为新养殖法的箱产量较高 且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法
