《【北京市大兴区】2021年高考一模数学(文科)试卷修订》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【北京市大兴区】2021年高考一模数学(文科)试卷修订（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - / 4 北京市大兴区2017 年高考一模数学（文科）试卷 一、选择题共8 小题，每小题5 分，共 40 分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项 1已知集合 1 0A,，11|Bxx ,则 AB（） A 1 B 0 C 1,0 D 1,0,1 2下列函数中，在定义域上为减函数的是（） A 2 yx B ycosx C 1 2 yx Dy lnx 3执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A3B4C 5D6 4已知 Rxy，下列不等式不能恒成立的是（） A0 xB 2 230 xx C2 0 x D 22 2xyxy 5与圆 22 240 xyxy相切于原点的直线方程
2、是（） A 20 xy B 20 xy C 20 xy D 20 xy 6设 m， n 为实数，则“0mn”是“曲线 22 1 xy mn 为双曲线”的（） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 7已知函数( )(2) 3 f xsinx， 2 ( )2g xx 若对任意的实数1 x ，总存在实数2 x 使得12 ()f xg x 成立， 则 2 x 的取值范围是（） A 1,1 B3,3C( , 11,) D3, 1,31 - 2 - / 4 8某电信运营商推出每月资费套餐业务，服务和收费标准如下表： 套餐费 （元） 免费主叫时长 （分钟） 免费主叫
3、时长收费 （元 /分钟） 免费数据流量 （MB ） 超出数据流量收费 （元 /MB ） 38500.253000.29 48500.255000.29 581000.195000.29 882200.197000.29 小明根据自己每月平均主叫时长和使用数据流量的情况（其它费用不计） ，认为选择58 元套餐最省钱， 则他 每月平均主叫时长和使用数据流量可能为（） A60 分钟和 300 MBB 70 分钟和 500 MB C100 分钟和 650 MBD150 分钟和 550 MB 二、填空题共6 小题，每小题5 分，共 30 分. 9复数 2 1i _ 10设 2 2 ,0, ( ) log
4、,0 x x f x x x 则( 1)ff_ 11某三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积为_ 12平面向量 OBAB uuu ruuu r ，|2OA uuu r ，则OA OB uuu r uuu r g _ 13若 x，y满足 0 1 1 x xy xy ，且z xay的最大值为 2，则 a _ 14某市2016 年各月平均房价同比（与上一年同月比较）和环比（与相邻上月比较）涨幅情况如图所示， 根据此图考虑该市2016 年各月平均房价： 同比 2015 年有涨有跌；同比涨幅3 月份最大， 12 月份最小； 1 月份最高；5 月比 9 月高，其中正确结论的编号为_ - 3 - / 4
5、三、解答题共6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程 15已知等差数列n a 满足 1 2a ， 24 8aa （）若1a， 3 a ，m a 成等比数列，求 m的值； （）设2 an nn ba，求数列 n b 的前 n项和 16在如图所示的平面图形中，已知2CD，45BCA， 105ACD，15CDB，30BDA （）求 BCD 的面积； （）求AC，AB的长 17某公司拥有多家连锁店，所有连锁店共有1800名员工，为调查他们的年龄分布情况，现随机抽取该公 司其中一家连锁店，将该店所有员工的年龄记录如下： 24， 31，25，41， 28，39，25，27，47， 32
6、， 29，36，24， 34，23，37，45，22 （）试估计该公司所有连锁店的员工中年龄超过40 岁的人数； （）在被抽到的连锁店中，从年龄在区间30,40)的员工中，随机选取2 人，求这 2 人年龄相差5 岁的概 率； （）现从被抽到的连锁店的所有员工中，选派3 人参加活动，当这3 人年龄的方差最大时，写出这 3 人 的年龄（结论不要求证明） 18如图，在四棱锥PABCD中， PADABCD平面平面，90DABABC，2ADBC，四棱锥 PABCD的体积为10，点M在PD上 （）求证：BCPAD平面； （）若 AMPD，求证： PDABM平面； （）若点 M 是棱PD的中点，求三棱锥BA
7、CM的体积 19已知函数 sin ( ) x f x x （）求曲线( )yf x在点( ,( )Af处的切线方程； （）证明：若(0,)x，则( )0fx； - 4 - / 4 （）若02 2 ，判定 ( )f与( )f的大小关系，并证明你的结论 20已知椭圆 G： 22 22 1(0) by ab ab 的短轴端点到右焦点2 )(1,0F 的距离为2，平行四边形ABCD 的四个 顶点都在椭圆G 上 （）求椭圆G 的方程； （）若直线AB 和 AD 的斜率存在且分别为 1 k ， 2 k ，证明： 12 k kg 为定值； （）当直线AB 和 DC 分别过椭圆G 的左焦点 1 F和右焦点 2 F 时，求四边形ABCD 面积的最大值
