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1、美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 2018 年中考数学模 拟考试试 卷二 学校班 级座号姓名 一、选择题 （每小 题 3 分，共 30 分） 1 3 的相反数是（） A3 B3 C 3 1 D 3 1 2下面几个几何体，主视图 是圆的是（） ABCD 3下列 计算中，不正确的是（） Aa 2?a5=a10 Ba22ab+b 2=（ab）2 C（ab）=ba D3a3b2a2b2=3a 4如图，ABCD ，AD=CD ，1=7030 ，则2 的度数是（） A4030 B3930 C40D 39 5. 如图，AB是 O的直径，弦 CD AB，CDB=30 ，CD=2 ，则 S阴
2、影 =（） AB2CD 6若正比例函数y=（12m ）x 的图象经过点 A（x1，y1）和点 B（x2，y2） ， 当 x1x2时，y1y2，则 m的取值范围是（） Am 0 Bm 0 Cm D m 7如图，在平行四 边形 ABCD 中，点 E在边 DC上，DE ：EC=3 ：1， 连接 AE交 BD于点 F，则DEF的面 积与 BAF的面 积之比为（） A3：4 B9：16 C9：1 D3：1 8已知点 P（a+1， +1）关于原点的 对称点在第四 象限， 则 a 的取 值范围在数轴上表示正确的是（） AB C.D 9如图，在 RtABC中，BAC=90 ，D、E分别是 AB 、BC的中点，
3、F 在 CA 延长线 上， FDA= B，AC=6 ，AB=8 ，则四边形 AEDF 的周长为（） A16 B20 C18 D22 10在平面直角坐 标系中，二次函数 图象交 x 轴于（ 5，0） 、 （1，0）两点，将此二次函数图象向右平移m 个单位，再向下平移n 个单位后， 发现新的二次函数 图象与 x 轴交于（ 1，0） 、 （3，0）两点， 则 m的值为 （） A3 B2 C1 D0 二、填空 题（每小 题 3 分，共 24 分） 11. 如图，在 ABC中，点 D是边 AB的中点， DE BC,BC=8cm ，则 DE= 进球数 （个） 8 7 6 5 4 3 人数2 1 4 7 8
4、 2 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 12. 在四个 实数 ，0，1，中，最大的是 13. 正多边形的一个外角是72，则这 个多边形的内角和的度数是 14. 计算： 12 3 12 3 22 2 mmmm m _ 15. 等腰三角形中，腰和底的长分别是 10 和 13，则三角形底角的度数 约为 （用科学 计算器 计算， 结果精确到 0.1 ） 16. 如图，直线 y= 2 1 x 与双曲 线 y= x k 在第一象限的交点为 A（2，m ） ，则 k= 17. 如图， O的弦 AB、CD相交于点 E，若 CE ：BE=2 ：3，则 AE ：DE= 18. 找出下列各 图形
5、中数的 规律，依此， a 的值为 三、解答 题（每小 题 8 分，共 24 分） 19计算：?3tan60 + 20先化 简，再求 值：（1） ，其中， x=1 21已知：如 图，在 ABC中， D为 BC上的一点， AD平分 EDC ，且 E=B，DE=DC ，求 证：AB=AC 22如表 为某市居民每月用水收费标准， （单位：元 /m 3） （1）某用 户 1 月用水 10 立方米，共交水 费 23 元， 则 a= 元/m 3； （2）若该用户 2 月用水 25 立方米， 则需交水 费 元； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （3）若该用户水表 3 月份出了故障，只有7
6、0% 的用水量 记入水表中， 该用户 3 月份交了水 费 71 元请问该 用户实际 用水多少立方米？ 23如图，A 为某旅游景区的最佳 观景点，游客可从B 处乘坐缆车 先到达小 观景平台 DE观景，然后再由E 处继续 乘坐缆车 到达 A处，返程时从 A处乘坐升降 电梯直接到达 C处，已知： AC BC于 C，DE BC ，BC=110 米，DE=9米，BD=60米，=32，=68，求 AC的高度 （参考数据： sin32 0.53；cos32 0.85 ；tan32 0.62 ；sin68 0.93 ；cos68 0.37 ；tan68 2.48 ） 24某商场为了吸引 顾客，设计 了一种促
7、销活动：在一个不透明的箱子里放有4 个相同的小球，球上分别标 有“0 元” 、 “10 元” 、 “20 元”和“ 30 元”的字 样规定：顾客在本商 场同一日内，每消 费满 200 元，就可 以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回） ，商场根据两小球所 标金额的和返 还相应价格的 购物券， 可以重新在本商 场消费，某顾客刚好消费 200 元 （1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元 购物券； （2）请你用画 树状图或列表的方法，求出该顾 客所获得购物券的金 额不低于 30 元的概率 用水 量 单 价 0 x 22 a 剩余 部分 a+1 .1 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登
8、！为自己加油！ 25如图，AB为 O直径， C是 O上一点， CO AB于点 O ，弦 CD与 AB交于点 F过点 D作 O的切线交 AB 的延长线 于点 E，过点 A作 O的切 线交 ED的延 长线于点 G （1）求证： EFD为等腰三角形；（2）若 OF ：OB=1 ：3， O的半径 为 3，求 AG的长 26如图 1（注：与 图 2 完全相同），二次函数 y= 3 4 x 2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A （3，0） ，B （1，0）两点， 与 y 轴交于点 C （1）求该二次函数的解析式； （2）设该抛物线的顶点为 D，求 ACD的面积（请在图 1 中 探索） ； （3）若点 P
9、，Q同时从 A点出发，都以每秒 1 个单位长度的速度分 别沿 AB ，AC边运动，其中一点到达端点 时，另一点也随之停止运动，当 P，Q运动到 t 秒时，APQ沿 PQ所在的直 线翻折，点 A恰好落在抛物 线上 E点处，请直接判定此 时四边形 APEQ 的形状，并求出E点坐标（请在图 2 中探索） 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 湖南省邵阳 县蔡桥中学 2017 届中考第二次模 拟考试数学试卷答案 一、选择题 1B 2B 3A 4D5D 6D 7B 8C 9A 10A 二、填空 题 11.4 12. 2 3 13 5401449.5 15 58 16.2 172：3 18
10、.226 三、解答 题 19计算：?3tan60 + 解：原式 =33+1+2=17 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 20先化 简，再求 值：（1） ，其中， x=1 解：（1）= =， 当 x=1 时，原式 = 21证明： AD平分 EDC ， ADE= ADC ， 在AED和 ACD 中， AED ACD （SAS ） ， C=E， 又 E=B C=B，AB=AC 22解： （1）a=2310=2.3（元/m3） ； （2）2.3 22+（2.3+1.1 ）（ 2522）=50.6+3.4 3=50.6+10.2=60.8 （元） 答：需交水 费 60.8 元； （3
11、）设该用户实际 用水 m立方米，由 题意，得 2.3 22+（2.3+1.1 ）（ 70%m 22）=71， 解得： m= 故该用户实际 用水立方米 故答案 为：2.3 ； 23解： cosDBF= ， BF=60 0.85=51 ，FH=DE=9 ， EG=HC=110519=50， tan AEG= ， AG=50 2.48=124 ， sin DBF= ， DF=60 0.53=31.8 ， CG=31.8 ， AC=AG+CG=124+31.8=155.8 米 23解： （1）10，50； （2）解法一（ 树状图） ： 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 从上图可以看
12、出，共有12 种可能 结果，其中大于或等于30 元共有 8 种可能 结果， 因此 P（不低于 30 元）=； 解法二（列表法） ： 第二次第 一次 0 10 20 30 0 10 20 30 10 10 30 40 20 20 30 50 30 30 40 50 24 （1）证明： 连接 OD ， OC=OD， C=ODC ， OC AB ， COF=90 ， OCD+ CFO=90 ， GE为 O的切 线， ODC+ EDF=90 ， EFD= CFO ， EFD= EDF ， EF=ED （2）解： OF ：OB=1 ：3， O的半径 为 3， OF=1 ， EFD= EDF ， EF=E
13、D ， 在 RtODE 中， OD=3 ，DE=x ，则 EF=x，OE=1+x ， OD 2+DE2=OE2， 32+x2=（x+1） 2，解得 x=4， DE=4 ，OE=5 ， AG为 O的切 线， AG AE ， GAE=90 ， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 而OED= GEA ， RtEOD RtEGA ， =，即=， AG=6 26. 试题解析： （1）二次函数y= 4 3x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（3，0） ，B（1，0） ， 4 930 3 4 10 3 bc bc ， 解得： 8 3 4 b c ， y= 4 3x 2 8 3x4； （
14、2）过点 D作 DM y 轴于点 M ， y= 4 3x 2 8 3x4= 4 3（x1） 2 16 3 ， 点 D（1， 16 3） 、点 C （0，4） ， 则 SACD=S梯形 AOMDSCDMSAOC= 1 2（1+3） 16 3 1 2（ 16 3 4）1 1 234=4； （3）四边形 APEQ 为菱形， E点坐标为 （ 5 8， 29 16） 理由如下 如图 2，E点关于 PQ与 A点对称， 过点 Q作，QF AP于 F， AP=AQ=t ，AP=EP ，AQ=EQ AP=AQ=QE=EP， 四边形 AQEP 为菱形， FQ OC ， AFFQAQ AOOCAC ， 345 AFFQt AF= 3 5t ，FQ= 4 5t Q （3 3 5t ， 4 5t ） ， EQ=AP=t ， E（3 3 5t t ， 4 5t ） ， E在二次函数y= 4 3x2 8 3x4 上， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 4 5t= 4 3（3 8 5t ） 2 8 3（3 8 5t ）4， t= 145 64 ，或 t=0 （与 A重合，舍去）， E（ 5 8， 29 16）
