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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 2017-2018 学年度第二学期 八年级数学复 习试卷一 班级：八（）班姓名：得分： 一、 选择题 ： （每小 题 3 分，共 30 分） 1、一个等腰三角形的顶角是 40，则它的底角是（） A40 B50C60 D70 2、已知 yx ，下列不等式一定成立的是（） A. 66yx B. yx33 C. yx22 D. 1212xy 3、下列美 丽的图案中，既是 轴对称图形又是中心 对称图形的个 数是（） A.1 个 B.2个 C.3个 D.4 个 4、 把不等式 组 1 10 x x 0, 的解集表示在数 轴上，正确的是 （） A B C
2、 D 5、当 a 为任何 实数时，下列分式中一定有意义的一个是 ( ) A. 2 1 a a B. 1 1 a C. 1 1 2 a a D. 1 1 2 a a 6、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（） A. (a+3)(a-3)=a 2-9 B. x2+x-5=(x-2)(x+3)+1 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 C. a 2b+ab2=ab(a+b) D. x2+1=x(x+ x 1 ) 7、在 y 4 ， 4 y ， yx 6 ， y ， 2 yx 中分式的个数有（） A.1 个 B.2个C.3 个D.4 个 8、下列 约分正确的是（） A 3 2 6
3、x x x B 0 yx yx C xxyx yx1 2 D 2 1 4 2 2 2 yx xy 9、把代数式 2 44axaxa因式分解，下列 结果中正确的是（） A、 2 (2)a x B 、 2 (2)a x C、 2 (4)a x D、 (2)(2)a xx 10、若不等式 33axa 的解集是 1x ，则 a的取值范围是（） A. 3a B. 3a C. 3a D. 3a 二、填空 题： （每小 题 4 分，共 24 分） 11. 若 2mn ， 5mn ，则 22 mn 的值为 。 12. 因式分解：。 13. 已知等腰三角形两条边的长分别是 3 和 6，则它的周 长等于。 14.
4、 当x时 ， 分 式 2 1 4x 有 意 义 ； 分 式 2 4 2 x x 的 值 为 零 ， 则 x=_。 15、若解分式方程 44 1 x m x x 产生增根， 则。 16、小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔 记 本 2 元，每只 钢笔 5 元. 那么小明最多能 买_只钢笔。 三、解答 题 一 ： （每小 题 6 分，共 18 分） 17、给下列各 题因式分解。 、 8 ()5 ()a xab xa 、x2-14x+49 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 18、先化 简再求 值（两 题任选一题。 ） )( 1 2 aa a a ，其中a=-
5、1 22 4 44 1 2 2 a a aa a ，其中 a=-1 19、解分式方程： 四、解答 题 二 ： （每小 题 7 分，共 21 分） 20、解不等式 组 063 512 x x ，并把解集在数 轴上表示出来。 1 3 1 3 2 xx x 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 21、已知：如 图，点 D是ABC内一点， AB AC ， 12 求证：AD平分 BAC 。 22、甲、乙两地相距50 千米，李嘉煜 骑自行 车从甲地到乙地， 出发 3 小时 20 分后， 龙祥瑞骑摩托车也从甲地去乙地。已知龙 祥瑞的速度是李嘉煜的速度的3 倍，结果两人同 时到达乙地。 求 李嘉
6、煜 骑自行车和龙祥瑞骑摩托车的速度各是多少？ 五、解答 题 三 ： （每小 题 9 分，共 27 分） 23、如图，在由小正方形 组成的网格中，点O 、M和四 边形 ABCD 的顶点都在格点上。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 （1） 、画出与四 边形 ABCD 关于直 线 CD对称的图形； （2） 、平移四 边形 ABCD ，使其 顶点 B 与点 D 重合，画出平移后 的图形； （3） 、把四 边形 ABCD 绕点 O逆时针旋转 180，画出旋 转后的 图形。 24、暑假期 间，两名家 长计 划带若干名学生去旅游，他们联系了 报价均为每人 1000 元的两家旅行社。 经协
7、商，甲旅行社的 优惠 条件是：两名家 长全额收费，学生都按七五折收 费；乙旅行社的 优惠条件是：家 长、学生都按八折收 费，假设这 两位家 长带领 x 名学生去旅游。 （1） 、分 别写出甲、乙旅行社的收费 1 y （元）、 2 y （元）关于x 的函数关系式。（2） 、试讨论 ：两名家 长在什么情况下 应该选择 哪家旅行社更合算。 （5 分） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 25、如图，在等腰 RtABC中， ACB=90 ，D为 BC的中点， DE AB ，垂足 为 E，过点 B作 BFAC交 DE的延长线于点 F，连接 CF （1）求 证：AD CF； （2）连接 A
8、F，试判断 ACF的形状，并 说明理由 八年 级数学复 习试 卷一参考答案 一、 选择题 ： （每小 题 3 分，共 30 分） 1、D 2 、C.3、 D. 4、B 5、D. 6 、C. 7 、B. 8 、C9、A、 10、C. 二、填空 题： （每小 题 4 分，共 24 分） 11.1012. （a+3_）(a-3)13.12 14. 当 x 2 时，则 x=_2_。 15、则 -5 16、 _13_ 三、解答 题 一 ： （每小 题 6 分，共 18 分） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 17、 8 ()5 ()a xab xa 、x2-14x+49 解：原式 =（
9、x-a ）(8a-5b) 解：原式 =（x-7 ）的 平方 18、先化 简再求 值（两 题任选一题。 ） )( 12 aa a a ，其中a=-1 22 4 44 1 2 2 a a aa a ，其中 a=-1 解：原式 = 解：原式 = 19、解： 2 x 1x 3 X=2 检验：将 x2 带入方程的左 边=1右边 x2 是原分式方程的解 四、解答 题 二 ： （每小 题 7 分，共 21 分） 20、解不等式 组 063 512 x x ，并把解集在数 轴上表示出来。 解：解不等式，得 解不等式，得 在同一数 轴上表示不等式、的解集如下： 所以，原不等式 组的解集是 美好的未来不是等待而是
10、孜孜不倦的攀登！为自己加油。 21、证明： 1 2，BD=CD AB=AC ，ABC ACB ABD ACD 且 AB=AC ABD ACD （SAS ） ABD ACD 即 AD平分 BAC 。 22、解： 设 的速度 为 km/h，则 的速度 为km/h 根据 题意，得方程 . 60 20 3 3 5050 xx 解这个方程，得 经检验是原方程的根 所以 答：两人的速度分 别为km/hkm/h 五、解答 题 三 ： （每小 题 9 分，共 27 分） 23、解： （1）所画 图形如图所示，四 边形即为所求. （2）所画 图形如 图所示，四 边形即为所求. （3）所画 图形如 图所示，四 边
11、形即为所求 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 24、 （1） 、解：甲旅行社收 费： 1 y =750 x+2000 乙旅行社收 费： 2 y =800 x+1600 （2） 、当 1 y = 2 y 时，即： 700 x+2000=800 x+1600，解得： x=8； 当 1 y 2 y 时，即： 700 x+2000800 x+1600，解得： x8; 当 1 y 2 y 时，即： 700 x+2000800 x+1600，解得： x8; 答： 当所带学生恰好是 8 名时， 应该选择 两家旅行社收 费都一样； 当所带学生超 过是 8 名时，应该选择 甲旅行社收 费更合算
12、； 当所带学生不足是 8 名时，应该选择 乙旅行社收 费更合算。 25、（1）证明：在等腰直角三角形ABC中， ACB=90 ， CBA= CAB=45 又DE AB ， DEB=90 BDE=45 又BFAC ， CBF=90 BFD=45 =BDE BF=DB （2 分） 又D为 BC的中点， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 CD=DB 即 BF=CD 在CBF和 ACD中， BFCD CBF ACD 90 CB AC CBF ACD （SAS ） BCF= CAD 又 BCF+ GCA=90 ， CAD+ GCA=90 即 AD CF (1) 、解：当 A=30度时，点 D恰为 AB的中点。 证明如下： 在 RtABC中， C90， A=30， ABC=60 BE平分 ABC ， ABE= CBE=30 =A EB=EA ， 在 RtABC中， C90， CBE=30 ， BEC=60 而BED是由 BEC折叠而来的， BDE=90 即 ED AB ， D为 AB的中点 (2) 、解：在 RtADE中， ADE 90， A=30DE 4， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 AE=BE=8 ， CE=DE=4 ，BC=4 3， ABC的面积=43122=243. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
