《19学年高二10月月考数学(文)试题(答案不完整)(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《19学年高二10月月考数学(文)试题(答案不完整)(1)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省彭州中学高17 级高二上期 10 月月考 数学试题（文科） 一、选择题 1. 下列说法正确的是( ) A. 四边形可以确定一个平面B. 三点可以确定一个平面 C. 两条直线可以确定一个平面D. 三角形可以确定一个平面 2. 已知等差数列 n a中, 26 8aa, 则 345 222aaa( ) A. 8B. 16 C. 24 D. 48 3. 某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍实现翻番为更好地 了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比 例得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是 A. 新农村建设后，种植收入减少 B. 新农村建设后
2、，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D. 新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4. 方程 22 24380 xykxyk表示一个圆，则实数k的取值范围是（） A 8 3 kB 8 3 k C.11kD.1k或4k 5. 直线 20 xy分别与 x 轴， y轴交于两点， P 点在圆 22 (2)2xy上，则 ABP面积的取值范围是 ( ) A. 2,6 B. 4,8 C. 2,32 D.2 2,32 6. 已知直线的倾斜角为，则 A. B. C. D. 7. 已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2 的同一个球的球面上，则该圆柱 的
3、体积为 A. B. 3 4 C. 2 D. 4 8. 已知 ， 是两个平面，m，n 是两条直线，有下列四个命题： 如果 mn，m ，n ，那么 .如果 m ，n ，那么 mn. 如果 ，m? ，那么 m .如果 mn， ，那么m 与 所成的角和n 与 所成的角相等其中错误的命题有_ A. B. C. D. 9. 正方体中为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值（） ABCD 10. 从直线30 xy上的点向圆 22 4470 xyxy引切线，则切线长的最 小值（） A. 3 2 2 B. 14 2 C. 3 2 4 D. 3 2 1 2 11. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一
4、个 几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何 体的表面积为16+20 ，则 r= A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 12. 如图，矩形ABCD中，2,ABAD E为边AB的中点， 将ADE直线DE翻转到如图 1 ADE(A平面ABCD)，若,M O分别为线段 1 ,AC DE 的中点，则在ADE翻转过程中，下列说法错误的是（） A与平面 1 ADE垂直的直线必与直线BM垂直 B异面直线 BM 与 1 AE所成角是定值 C三棱锥 1 AADE外接球半径与棱AD的长之比为定值 D一定存在某个位置，使DEMO 二、填空题 13. 已知等比数列 n a满足 1 1 4 a, 3
5、54 4(1)a aa, 则 3 a_. O C1 B1 A C B A1 14. 若直线：被圆截得的弦最短，则直线的方程为_. 15. 曲线 2 14yx与直线24yk x有两个交点，则k的取值范围为 _. 16. 设正方体 1111 ABCDA BC D的棱长为1，为过直线 1 BD的平面，则截该正方 体的截面面积的取值范围是_. 三、解答题 17. 已知等差数列 n a中, 满足 231 3aSa, 且 1 1a. （I）求数列 n a的通项公式 ; （II）令 1 1 n nn b aa , 求数列 nb 的前n项和 n T. 18. 如图，在三棱锥P ABC 中， PA AB，PA
6、BC，ABBC，PA=AB=BC=2，D 为线 段 AC 的中点， E 为线段 PC 上一点 （）求证：平面BDE平面 PAC； （） 当 PA平面 BDE 时， 求三棱锥 E BCD 的表面积 19. 三棱柱 111 ABCABC中, 侧面 11 AAC C底面ABC, 11 2AAACACABBC, 且O为AC的中点 . （I） 证明 : 1 AO平面ABC. （II）若 1 60BAA, 求 C1到平面 A1BB1的距离 . O y x B A C D E 20. 已知过原点的动直线l与圆 22 1: 650Cxyx+-+=相交于不同的两点A，B. （I）求线段AB的中点M的轨迹 C的方
7、程； （II）是否存在实数k，使得直线:(4)lyk x与曲线C只有一个交点：若存在，求 出k的取值范围；若不存在，说明理由. 21. 如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直， ABE是等腰直角三角形，,45ABAE FAFEAEF. （I）求证：EFBCE平面； （II）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使 得PMBCE平面？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论； 若不存在，请说明理由. 22. 如图，过点的直线与圆相交于两点，过点且与垂直的直线与圆的另一交点为 （I）当点坐标为时，求直线的方程； （II）求四边形面积的最大值 高 17 级 10
8、 月月考数学参考答案（文科） 1-5 DCADA 6-10 BBCBB 11-12 BD 13. 1 14. 10 xy15. 53 (, 12 4 16. 6 , 2 2 一、选择题 1. 解析 : 空间四边形不能确定一个平面; 不共线的三点可确定一个平面, 异面直线不能确 定一个平面 , 故选择 D 2. 解析 : 由等差数列的性质, 若mnpq, 则 mnpq aaaaC 3. 解析：设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M ， 则新农村建设前种植收入为0.6M，而新农村建设后的种植收入为0.74M，所以种植收入增 加了， 所以 A 项不正确； 新农村建设前其他收入我0.04
9、M，新农村建设后其他收入为0.1M， 故增加了一倍以上， 所以 B 项正确；新农村建设前， 养殖收入为0.3M， 新农村建设后为0.6M， 所以增加了一倍，所以C 项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济 收入的，所以超过了经济收入的一半，所以D 正确；故选A 4. 解析 : 配方后 , 可得答案D 5. 【解析】分析：先求出A，B 两点坐标得到再计算圆心到直线距离，得到点P 到直 线距离范围，由面积公式计算即可 详解：直线分别与轴，轴交于，两点,则 点 P 在圆上圆心为（ 2，0） ，则圆心到直线距离 故点 P 到直线的距离的范围为则 故答案选 A. 6. B 7. 解析 :
10、 齐次式的处理, 2 2 22 1 sin 2cos 1 2 3,sin2cos 2ss a ico t n n 2 1 tan1 tan ,故 选择 B 8. 9. 10. 解析 : 当圆心到直线的距离作为直角三角形作为斜边时, 切线最小 . 11. 12. 【解析】取DC 中点 N，连 MN,NB, 则 1 ,MNAD NBDE，所以平面MNB平面 1 ADE，即MB平面 1 ADE，A 正确；取 1 A D的中点为F,连接 MF,EF ，则平面BEFM 是 平行四边形，所以 1 AEF为异面直线BM与 1 AE所成角，故B 正确； 三棱锥 1 AADE外接球的球心为O点, 半径为 2 2
11、 AD，故 C 正确 . A 关于直线DE 对称 点 N，则DE平面 1 A AN，即过 O 与 DE 垂直的直线在平面 1 A AN上，故 D 错误；故选 D. 二、填空题 13. 1 14. xy 16. 三、解答题 17. 已知等差数列 n a中, 满足 231 3aSa, 且 1 1a. （I）求数列 n a的通项公式 ; （II ）令 1 1 n nn b aa , 求数列 n b的前n项和 n T. 解(I)由题意 , 解得1 n a或32 n an (II)(i) 当1 n a时, 1 n b, 则 n Tn. (ii) 当32 n an, 1111 () (32 )(12 )2
12、 3212 n b nnnn , 所以 n T 11 (1) 21212 n nn 18. 【解析】证明：（）,PAAB PABC， AB平面ABC，BC平面ABC，且ABBCB， PA平面ABC，BD平面ABC,PABD； ABBC，D是AC的中点， L D x y O C E F BDAC,又PA平面ABC，PA平面PAC，平面PAC平面ABC， 平面PAC平面ABCAC，BD平面ABC,BDAC，BD平面PAC， BD平面BDE,平面BDE平面PAC, （II）/PA平面BDE，又DE平面BDE平面 PAC, PA平面PAC，/ /PADE D是AC中点，E为PC的中点，1DE D是AC
13、的中点，2 2S侧, 12 2S表. 19. (I) 证 明 : 为 侧 面 11 AAC C底 面ABC, 且 11 AAC CABCAC侧面底面, 1 AAC为等边三角 形 , O为AC的 中 点 , 所 以 1 BOAAC底面, 又 BCABC平面, 所以 1 AOBC. (II) 连接BO, 由(I) 知 1 ABO为直线 1 AB与平面ABC所成角 , 解三角形 , 可得 1 2AB, 所 以侧面 11 ABB A为菱形 , 设d为点 1 C到平面 11 ABB的距离 , 由于 111111 CA BBBA B C VV, 可得 3d. 20.【解析】由 22 650 xyx得 2
14、2 34xy， 圆 1 C的圆心坐标为3,0； （I）设,Mx y，则 点M为弦AB中点即 1 C MAB， 1 1 CMAB kk即1 3 yy xx ， 线段AB的中点M的轨迹的方程为 2 239 5 3 24 3 xyx ； （II ）由（I） 知点M的轨迹是以 3 ,0 2 C 为圆心 3 2 r为半径的部分圆弧EF（如下图所示， 不包括两端点） ，且 5 2 5 , 33 E ， 52 5 , 33 F ，又直线L：4yk x过定点4,0D， 当直线L与圆C相切时，由 22 3 40 23 2 1 k k 得 3 4 k，又 2 5 0 3 2 5 5 7 4 3 DEDF kk ，
15、结合上图可知当 3 325 2 5 , 4 477 k 时，直线L： 4yk x与曲线C只有一个交点 21. 解析如下 : （）因为平面 ABEF 平面 ABCD,BC 平面 ABCD， 平面ABEF平面ABCDAB， 所以BC平面ABEF 所以BCEF. 因为ABE为等腰直角三角形，A BA E， 所以45AEB 又因为45AEF， 所以454590FEB， 即EFBEB, 所以EF平面BCE。4 分 （）存在点M,当M为线段 AE 的中点时， PM平面BCE 取 BE 的中点 N，连接 AN,MN ，则 MN 1 2 AB PC 所以 PMNC 为平行四边形，所以PMCN 因为 CN 在平面 BCE 内， PM 不在平面BCE 内， 所以 PM平面 BCE 8 分
