《高中数学2.1.2第2课时指数函数及其性质的应用教学设计新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学2.1.2第2课时指数函数及其性质的应用教学设计新人教版必修1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题：指数函数及其性质 一、教学目标： 熟练掌握指数函数概念、图象、性质；掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单 调性；培养学生数学应用意识 教学重点：掌握指数函数的性质及应用 教学难点：理解指数函数的简单应用模型 二、预习导学 （一）复习准备： 1. 提问： 指数函数的定义？底数a可否为负值？为什么？为什么不取a=1？指数函数的图 象是2. 在同一坐标系中，作出函数图象的草图：2 x y， 1 ( ) 2 x y，5 x y， 1 ( ) 5 x y, 10 x y, 1 () 10 x y 3. 提问：指数函数具有哪些性质？ （二）学习新知 1. 教学指数函数的应用模型： 出示例 1：我
2、国人口问题非常突出，在耕地面积只占世界7% 的国土上，却养育着22% 的 世界人口因此，中国的人口问题是公认的社会问题2000 年第五次人口普查，中国人口 已达到 13 亿， 年增长率约为1% 为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一 项基本国策 ( ) 按照上述材料中的1% 的增长率，从2000 年起，x年后我国的人口将达到2000 年的 多少倍？ ( ) 从 2000 年起到 2020 年我国的人口将达到多少？ （师生共同读题摘要讨论方法 师生共练小结：从特殊到一般的归纳法） 练习： 2005 年某镇工业总产值为100 亿，计划今后每年平均增长率为8%, 经过x年后 的总产值为原
3、来的多少倍？ 变式：多少年后产值能达到120 亿？ 小结指数函数增长模型：原有量N，平均最长率p，则经过时间x后的总量y=？ 一般 形式： 三、问题引领，知识探究 讨论：在 m，n 上，( )(01) x f xaaa且值域？ 出示例 1. 求下列函数的定义域、值域：21 x y; 51 3 x y; 1 1 0.4xy. 讨论方法 师生共练 小结：方法（单调法、基本函数法、图象法、观察法） 出示例 2. 求函数 1 2 2 x y的定义域和值域. 讨论：求定义域如何列式？求值域先从那里开始研究？ 四、例题讲解 例 1 求函数 21 21 x x y 的定义域和值域，并讨论函数的单调性、奇偶性
4、. 例 2（P57例 8）截止到 1999 年底，我们人口哟13 亿，如果今后，能将人口年平均均增 长率控制在1% ，那么经过20 年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？ 例 3、已知函数2, 1,2329xy xx ，求这个函数的值域 五、分层配餐 基础训练 1、P58、3 2、 一片树林中现有木材30000m 3，如果每年增长 5% ，经过x年树林中有木材ym 3，写出 x， y间的函数关系式，并利用图象求约经过多少年，木材可以增加到40000m 3 3. 比较下列各组数的大小： 13 22 2 ()0.4 5 与（）； 0.760.75 3 3 3 （） 与（）. 能力提升 4、设 312 12 , xx yaya其中a0，a1，确定x为何值时，有： 12 yy 1 y 2 y
