《湖南省长沙市2018届高考模拟卷(二)理科数学试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省长沙市2018届高考模拟卷(二)理科数学试题(解析版)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、炎德英才大联考长郡中学2018 届高考模拟卷（二） 数学（理科） 一、选择题：本大题共12 个小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1.设集合|2Ax x ， | 03Bxx ，则 AB （） A. 2|x xB. |3x xC. | 23xxD. |23xx 【答案】B 【解析】 分析：直接利用集合并集的定义求解即可. 详解 ：因为集合|2Ax x，|03Bxx， 所以，由结合并集的定义可得|3ABx x. 点睛 ：集合的基本运算的关注点： （ 1）看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提
2、； （ 2）有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决； （ 3）注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn 图 2.若 1izi （其中 i 是虚数单位） ，则复数 z 的共轭复数在复平面内对应的点位于( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 【答案】D 【解析】 分析：变形 1izi ，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z 的坐标即可得结论. 详解 ：由i1iz， 得 2 1ii 1i 1i ii z，1zi 复数 z 的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为1, 1， 位于第四象限，故选D. 点睛 ：本题主
3、要考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，意在考查学生对基 础知识掌握的熟练程度，属于简单题. 3.设曲线C是双曲线,则 “C的方程为 2 2 1 4 y x ” 是 “C的渐近线方程为2yx” 的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 分 析 ： 由 方 程 为 2 2 1 4 y x 的 渐 近 线 为2yx， 且 渐 近 线 方 程 为2yx的 双 曲 线 方 程 为 2 2 0 4 y x， 即可得结果. 详解 ：若 C的方程为 2 2 1 4 y x ， 则1,2ab，渐近线方程为 b yx a ， 即为2yx，充分性成立， 若渐近线方程为2yx，则双曲线方程为 2 2 0 4 y x ， “C的方程为 2 2 1 4 y x”是“C的渐近线方程为 2yx ”的充分而不必要条件，故选A. 点睛 ：本题通过圆锥曲线的方程主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄 清条件 p 和结论q分别是什么，然后直接依据定义、定理、 性质尝试,pq qp.对于带有否定性的命题 或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的
