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1、八年级下学期期末数学模拟试卷 答卷时间： 120 分钟满分： 120 分 一、选择题（每小题3 分，共 36 分） 1在式子 22 , 2 , 3 , 1 yx xab ba cb a 中，分式的个数为（） A 2 个 B3 个 C 4 个 D5 个 2下列运算正确的是（） A yx y yx y B zx zy x y Cyx yx yx 22 D yx xyyx2 2 3若 A（ a ，b） 、 B（ a 1，c）是函数 x y 1 的图象上的两点，且a 0，则 b 与 c 的大 小关系为（） Abc Bbc Cb=c D无法判断 4如图，已知点A是函数 y=x 与 y= x 4 的图象在
2、第一象限内的交点，点B在 x 轴负半轴上，且OA=OB ，则 AOB的面积为（） A2 B2 C22 D4 5如图，在三角形纸片ABC中， AC=6 ， A=30o， C=90 o，将 A沿 DE折叠，使点A与点 B重合，则折痕DE的长为（） A1 B2 C3 D2 6 已 知 三 点),( 111 yxP),( 222 yxP)2,1 ( 3 P都 在 反 比 例 函 数 x k y的 图 象 上 ， 若 0,0 21 xx，则下列式子正确的是（） A 12 0yyB 12 0yy C 12 0yyD 12 0yy 7如图，将等腰ABC 沿 DE 折叠，使顶角顶点A 落其底角平分线的 交点
3、F，若 BFDF，则 C 的大小是（） A80B75C72D60 A B O y x A B C D E 第7题图 F E D CB A P F E D CB A 8一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条 对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对 角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（） A B C D 9某班抽取6 名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90， 75 ，80，75，80. 下列关于 对这组数据的描述错误的是（） A众数是80 B平均数是80 C中位数是75 D极差是15 10.地理老师介绍到：长江
4、比黄河长836 千米，黄河长度的6 倍比长江长度的5 倍多 1284 千 米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元 一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（） A、 128465 836 yx yx B、 128456 836 yx yx C、 128456 836 xy yx D、 128456 836 xy yx 11小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的社区1500 户居民的家庭收入情 况他从社区的A，B，C， D 四个小区中按各小区实际户数的20%随机调查了若干户居民 家庭的收入情况，结果显示该社会中等收
5、入的家庭达到32% 根据以上信息，下列判断： A 区中等收入家庭的比率最高；B 区中等收入家庭的比 率低于 20%；按抽样估计C 区中等收入家庭约120 户； D 区实际家庭数为450 户其 中正确的是（） A只有B只有C只有D只有 12在正方形ABCD 中， P 为 AB 的中点， BEPD 的延长线于点E, 连结 AE、 BE、FA AE交 DP于点 F，连结 BF,FC.下列结论： ABE ADF ；FB=AB ； CF DP； FC=EF 其中正确的是 ABCD 25% 30% 15% 各小区被调查家庭数占调查 总数比率的扇形统计图 A区 B区 C区 D区 各小区中等收入家庭数 条形统
6、计图（单位：户） D区C区B区A区 22 17 33 35 30 25 20 15 10 5 0 4=1+3 9=3+6 16=6+10 二、填空题（每小题4 分，共 16 分） 13某班学生理化生实验操作测试的成绩如下表： 成绩 / 分 10 12 14 16 18 20 人数1 3 5 27 15 10 则这些学生成绩的众数为： 14古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 这样的数称 为“三角形数”，而把 1、4、9、16 这样的数称为“正方 形数”从图 1 中可以发现，任何一个大于1 的“正方形 数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中， 符合这一规律的是（） A13 =
7、3+10 B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49 = 18+31 15 15. 如图直线y kx+b 过A(1,3)，则不等式组 kx+b 3x 0 的解集 是 . 16如图，直线y=x+b 与双曲线y= x 2 （ x0）交于点A，与 x 轴交于点B， 则 OA 2OB2= 三、解答题（共6 题，共 46 分） 17 （ 6 分）解方程：01 1)1(2 2 2 x x x x 18 (7分) 先化简，再求值： 2 1 3 2 44 62 22 ? aaa a aa a ，其中 3 1 a A B O x y y x O A(1,3) 19 （7 分）如图， 已知一次函数y=k
8、1x+b 的图象与反比例函数y= x k2 的图象交于A （1，-3 ） ， B（3，m ）两点，连接OA 、OB （1）求两个函数的解析式； （2）求 ABC的面积 20 （8 分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 测验 类别 平时期中 考试 期末 考试测验 1 测验 2 测验 3 测验 4 成绩110 105 95 110 108 112 （1）计算小军上学期平时的平均成绩； （2） 如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？ 21 （8 分）如图，以 ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边 ABD 、BEC 、 ACF （1）判断四边形ADEF的形状
9、，并证明你的结论； （2）当 ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？ A B O x y 期末 50% 期中 40% 平时 10% A F E D C B 四、探究题（本题10 分） 23. 如图 1，M,N 是正方形 ABCD 的边 BC 上的点， DNCK 于 H. （1）求证： AK=BN; (2)如图 2， 延长 DN 交 QM 的延长线于点 P， 当 H 是 DP 的中点且BM=CN时， 请探究 CQ+BQ 与 PD 之间的数量关系，并证明。 八年级下学期期末调研考试数学参考答案 一、选择题（每小题3 分，共 36 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1
10、1 12 答案B D B C D C C C C B C D 二、填空题（每小题4 分，共 16 分） 1316 分（或 16）14 8 17 a b 156cm ，14cm 164 三、解答题（共6 题，共 46 分） 17 X= 3 2 18原式 = a 1 ，值为 3 19 （1）y=x4，y= x 3 . （2）SOAB=4 20 （1）平时平均成绩为：）分(105 4 11095105110 （2）学期总评成绩为：10510% 10840% 11250%=109.7(分 ) 21 （1） （略）（2）AB=AC时为菱形， BAC=150 o时为矩形 . 22 （1）y=x 5 4 （
11、0 x10） ，y= x 80 . （2）40 分钟 （3）将 y=4 代入 y=x 5 4 中，得 x=5；代入 y= x 80 中，得 x=20. 20-5=15 10. 消毒有效 . 四、探究题（本题10 分） 23 （1）FG CD ，FG= 2 1 CD. （2）延长 ED交 AC的延长线于M ，连接 FC、FD、FM. 四边形 BCMD是矩形 . CM=BD. 又 ABC和 BDE都是等腰直角三角形. ED=BD=CM. E= A=45o AEM是等腰直角三角形. 又 F 是 AE的中点 . MF AE，EF=MF ， E=FMC=45 o. EFD MFC. FD=FC ， EF
12、D= MFC. 又 EFD DFM=90 o MFC DFM=90 o 即 CDF是等腰直角三角形. 又 G是 CD的中点 . FG= 2 1 CD ，FG CD. 五、综合题（本题12 分） 24 （1）证：由y=xb 得 A （b，0） ，B（0， b）. DAC= OAB=45 o 又 DC x 轴， DE y 轴 ACD= CDE=90 o ADC=45 o即 AD平分 CDE. （2）由（ 1）知 ACD 和 BDE均为等腰直角三角形. AD=2CD ，BD=2DE. ADBD=2CD DE=22=4 为定值 . （3）存在直线AB ，使得 OBCD 为平行四边形. 若 OBCD 为平行四边形，则AO=AC ，OB=CD. 由（ 1）知 AO=BO ，AC=CD 设 OB=a (a0) ， B（0， a） ，D（2a，a） D在 y= x 2 上， 2aa=2 a=1( 负数舍去 ) B（0， 1） ，D（2， 1）. 又 B在 y=xb 上， b=1 即存在直线AB:y=x 1，使得四边形OBCD 为平行四边形.
