《【数学】陕西省西安高级中学2012-2013学年高一下学期期末》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学】陕西省西安高级中学2012-2013学年高一下学期期末（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 西安高级中学2012-2013 学年度第二学期期末考试 高一数学试题 一、选择题 （每小题 4 分，共 40 分） 1在等差数列 n a中，2, 3 1 da，则 10 S 等于（） A. 100 B. 110 C. 120 D. 130 2在 ABC 中，三内角 A、B、C 成等差数列，则角B 等于() A30B60C90D120 3 12 cos 2 12 = () A. 4 3 B. 4 3 C. 4 1 D. 4 1 4已知cos2sin，则tan2的值为( ) A 2 1 B2 C 4 3 D 3 4 5已知 1sin x cos x 1 2，那么 cos x sin x1的值是
2、 () A. 1 2 B 1 2 C2 D2 6在等比数列 n a中, 26 400,a a 3 10a则 5 a = （） A 40B 40C 40D 20 7求和： )1( 1 43 1 32 1 21 1 nn （） A 1n n B n n1 C 2 1 n n D n n1 8在 ABC 中，sinA3 5，cosB 5 13，则 cosC的值为 () A 56 65 B 16 65 C16 65 D 56 65 9等差数列 n a的前 5 项的和为 30，前 10 项的和为 100，则它的前 15 的和 为（） A. 30 B. 170 C. 210 D.260 10等比数列 n
3、a的各项均为正数，公比q=2，且 30 3021 2aaa， 则 3063 aaa（） A 10 2 B 20 2 C 16 2 D 15 2 2 二、填空题 （每小题 4 分，共 20 分） 11sin 43 cos13cos43 sin13 . 12对于等比数列 n a，35,2,5 1n Sqa，则 n a = _. 13在等差数列 n a中，若48 111032 aaaa，则 76 aa_. 14设,都是锐角，且 45 sin,cos() 513 ，则sin _. 15若 3sin cos 0，则 1 cos 2 sin2的值为 三、解答题 16( 本题满分 8 分) 已知在等差数列
4、n a中，5,11 52 aa. （1）求通项公式 n a ；（2）求前 n项和 n S 的最大值。 17 (本题满分 10分)设锐角ABC的内角CBA,的对边分别为cba,，Abasin2. （1）求角B的大小；（2）若5,33ca，求b. 18(本题满分 10 分) 已知函数 f(x)2sinx 4cos x 4 3cosx 2. (1)求函数 f(x)的最小正周期及最值； (2)令 g(x)f x 3 ，判断函数 g(x)的奇偶性，并说明理由 19(本题满分 12 分) 数列 n a的前 n 项和为 n S ， 1 1a， * 1 2() nn aS nN （）求数列 n a的通项 n
5、a ； （）求数列 n na的前 n项和 n T 3 西安高级中学 2012-2013学年度第二学期期末试题 高一数学试题参考答案 一、选择题： 二、填空题： 11、 1 2 ；12、20；13、24；14、 16 65 15、 10 3 . 三、解答题： 16解： （1）设等差数列 n a的公差为d，则 54 11 1 1 da da 解得 2 13 1 d a 152)2() 1(13) 1( 1 nndnaan （2）49)7(14)2( 2 ) 1( 13 22 nnn nn nSn 当7n时， n S 有最大值，为49 7 S 17解： （1）由正弦定理： B b A a sinsi
6、n2 1 s i n B 又ABC为锐角三角形则 B 为锐角，30B （2）由余弦定理：Baccabcos2 222 74525277b 18解 (1)f(x)sinx 2 3cos x 22sin x 2 3 ， f(x)的最小正周期 T2 1 2 4. 当 sin x 2 3 1 时，f(x)取得最小值 2； 当 sin x 2 3 1 时，f(x)取得最大值 2. (2)由(1)知 f(x)2sin x 2 3 ，又 g(x)f x 3 ， g(x)2sin 1 2 x 3 3 2sin x 2 2 2cosx 2. 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B A D A
7、A A C C B 4 g(x)2cos x 2 2cos x 2g(x)，且定义域为 R，函数 g(x)是偶函数 19解： （） 1 2 nn aS ， 1 2 nnn SSS ， 1 3 n n S S 又 11 1Sa， 数列 n S是首项为1，公比为3的等比数列， 1* 3() n n SnN 当2n时， 2 1 223(2) n nn aSn， 2 11 32 n n n a n ， ， （） 123 23 nn Taaana ， 当1n时， 1 1T； 当2n时， 012 1 436 323 n n Tn， 121 334 36 323 n n Tn， 得： 1221 2242(333)23 nn n Tn 2 13(13) 2223 13 n n n 1 1(1 2 )3 n n 111 3(2) 22 n n Tnn 又 11 1Ta也满足上式， 1* 11 3() 22 n n TnnN
