《2020年湘教版数学九年级上册第4章：锐角三角函数单元检测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湘教版数学九年级上册第4章：锐角三角函数单元检测卷(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、锐角三角函数 (时间： 60 分钟满分： 120 分) 一、选择题 ( 本大题共10 个小题，每小题3 分，共 30 分 ) 1如图，在RtABC中，ACB 90，CDAB，垂足为点D，若AC5，BC2，则 sin ACD的值为 ( ) A. 5 3 B. 25 5 C. 5 2 D. 2 3 2如图，在边长为1 的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA ( ) A. 3 5 B. 4 5 C. 3 4 D. 4 3 3计算 sin30 tan45 的结果是 ( ) A. 1 2 B. 3 2 C. 3 6 D. 2 4 4如图，在RtABC中，ACB 90，BC1，AB
2、2，则下列结论正确的是( ) AsinA 3 2 BtanA 1 2 C cosB 3 2 DtanB3 5如图，AC是电杆的一根拉线，测得BC6 米，ACB 52，则拉线AC的长为 ( ) A. 6 sin52 米 B. 6 tan52 米 C6cos52米 D. 6 cos52米 6如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12 米，斜面坡度为1 2，则斜坡AB的 长为 ( ) A 43米 B65米 C 125米 D24 米 7在ABC中，C90， tanA 3 4，则 cos B的值是 ( ) A. 4 5 B. 3 4 C. 3 5 D. 4 3 8如图，渔船在A处看到灯塔C在北偏东6
3、0方向上，渔船向正东方向航行了12 海里到 达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是 ( ) A 123海里 B63海里 C6 海里 D43海里 9如图，为测量B点到河岸AD的距离， 在A点测得BAD30，在C点测得BCD60， 又测得AC 100 米，则B点到河岸AD的距离为 ( ) A 100 米 B503米 C. 2003 3 米 D50 米 10小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为512 的山坡上走1300 米，此 时小明看山顶的角度为60，求山高 ( ) A(600 2503) 米 B(6003250) 米 C(350 3503) 米 D5003米
4、二、填空题 ( 本大题共7 个小题，每小题3 分，共 21 分) 11在 RtABC中，C 90，若AC3，AB5，则 cosB的值是；若BC2， sinA 2 3，则 AC的长是 12 如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC7 米， 则树高BC为米 ( 用 含的代数式表示) 13如图，ABC中，C90，BC4 cm， tanB 3 2，则 ABC的面积是 _ _ _cm 2. 14在ABC中，若A，B满足 |cosA 1 2| (sin B 2 2 ) 20，则 C_ _ 15长为 4 m 的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角 ( 如图所示 ) ，则梯子 的顶端沿墙面升
5、高了 m. 16如图，在建筑平台CD的顶部 C处，测得大树AB的顶部 A的仰角为45，测得大树AB 的底部 B的俯角为30，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_ _m(结果 保留根号 ) 17规定：sin( x) sinx，cos( x) cosx，sin(x y) sinxcosycosxsiny. 据此判断下列等式成立的是( 写出所有正确的序号) cos( 60) 1 2； sin75 62 4 ； sin2x 2sinxcosx；sin(xy) sinxcosycosxsiny. 三、解答题 (49 分) 18 (6 分) 计算： (1)sin 230 cos245 3sin60
6、 tan45 ； (2) cos 230 cos260 tan60 tan30 sin 245. 19 (6 分) 在 RtABC中，C 90，a10，c20，解这个直角三角形 20(6 分) 如果是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的 一个数学模型如图乙所示，其中BD90，ABBC15 千米，CD32千米求 ACD的余弦值 21 (6 分) 如图，在RtABC中，C90，BC8， tanB1 2，点 D在BC上，且BDAD. 求AC的长和 cosADC的值 22 (8 分) 如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500 m的高度 C处的飞机上，
7、 测量人员测得正前方A，B两点处的俯角分别为60和 45. 求隧道AB的 长 (31.73) 23 (8 分) 如图， A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB ，BC表示连接缆车 站的钢缆已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为 160 米， 400 米， 1000 米， 钢缆 AB ， BC分别与水平线AA2， BB2所成的夹角为30， 45， 求钢缆 AB和 BC的总长度( 结 果精确到1 米) 24(9 分) 我市某中学在创建“特色校园”的活动中，将本校的办学理念做成宣传牌AB，放 置在教学楼的顶部( 如图所示 ) 小明在操场上的点D处，用 1 米高的测角仪
8、CD，从点C 测得宣传牌的底部B的仰角为37，然后向教学楼正方向走了4 米到达点F处，又从点E 测得宣传牌的顶部A的仰角为45. 已知教学楼高BM17 米，且点A，B，M在同一直线 上，求宣传牌AB的高度 ( 结果精确到0.1 米，参考数据：31.73 ，sin37 0.60 ， cos37 0.81 ，tan37 0.75) 参考答案 1.A 2.D 3.A 4.D 5.D 6.B 7.C 8. D 9.B 10.B 11. 4 5 5 12.7tan13.12 14.7515.2 32216.55 3 17. 18. 解： （1） 9 4 . （ 2） 3 2 . 19. 解： A30，
9、B 60， b103 20. 解： 连接 AC ，在 RtABC中， AC AB 2BC2 15 2千米， 在 RtACD中， cosACD CD AC 32 152 1 5，所以 ACD的余弦值为 1 5 21. 解： 因为在 RtABC中， BC 8，tanB 1 2，所以 AC4. 设 AD x，则 BD x，CD 8x， 由勾股定理，得(8 x) 242x2. 解得 x5. 所以 cosADC DC AD 3 5 22. 解： 因为 OA 1500 tan30 5003，OB OC 1500， 所以 AB 1500 50031500865635(m) 23. 解： 根据题意知BD 40
10、0 160240 米， CB21000400600 米， 在 RtADB中， sin30 BD AB ，所以 AB BD sin30 480 米， 在 RtBB2C中， sin45 CB2 BC ，所以 BC CB2 sin45 6002米， AB BC (4806002) 米 1329 米 24. 解： 过点 C作 CN AM于点 N ，则点 C，E，N在同一直线上 设 AB x 米，则 AN x (17 1) x16( 米) ， 在 RtAEN中， AEN 45，所以 EN AN x16， 在 RtBCN中， BCN 37， BM 17，所以 tan BCN BN CN 0.75 ， 所以
11、 171 x20 3 4，解得 x 1 1 31.3. 经检验： x 11 3是原分式方程的解 答：宣传牌AB的高度约为1.3 米. 1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.247.24.202010:3710:37:33Jul-2010:37 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 24 日星期五 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。10:377.24.202010:377.24.202010:3710:37:337.24.202010:377.24.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.24.20207.24.202010:3710:3710:37:3310:3
12、7:33 5、海内存知已，天涯若比邻。Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。10 时 37 分 10 时 37 分 24-Jul-207.24.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2420.7.2420.7.24 。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。10:3710:37:337.24.2020Friday, July 24, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，
13、愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.247.24.202010:3710:37:33Jul-2010:37 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十四日2020 年 7 月 24 日星期五 3、 成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。10:377.24.202010:377.24.202010:3710:37:337.24.202010:377.24.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.24.20207.24.202010:3710:3710:37:3310:37:33 5、生命
14、的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。10 时 37 分 10 时 37 分 24-Jul-207.24.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2420.7.2420.7.24 。2020 年 7 月 24 日星期五二二年 七月二十四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。10:3710:37:337.24.2020Friday, July 24, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧
15、符。在那桃花盛开的地方，在 这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 花一样美丽，感谢你的阅读。 1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.247.24.202010:3710:37:33Jul-2010:37 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 24 日星期五 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。10:377.24.202010:377.24.202010:3710:37:337.24.202010:377.24.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.24.20207.24.202010:3710:3710:37:3310:37:33 5、海内存知已，天涯若比邻。Friday, July 24, 2020July 20Friday, July 24, 20207/24/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。10 时 37 分 10 时 37 分 24-Jul-207.24.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2420.7.2420.7.24 。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。10:3710:37:337.24.2020Frid
