《2020年苏科版数学七年级上册第三章代数式单元测试卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年苏科版数学七年级上册第三章代数式单元测试卷(含答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页，共 16 页 第三章代数式单元检测 本卷共 100 分，时间60 分钟 一、选择题（本大题共8 小题，共24.0 分） 1.下列代数式书写规范的是（） A. ?2B. 1 1 2 ? C. (5 3)?D. 2? 3 2.下列运算结果正确的是（） A. 5?- ?= 5B. 2? 2 + 2? 3 = 4? 5 C. -4? + ? = -3?D. ? 2 ? -? 2 = 0 3.下列整式中，属于单项式的是（） A. 3? 2 B. ?+? 2 C. ? 2 + ? 2 D. ? - 5 4.下列去括号正确的是（） A. ?- 2(-? + ?)= ?- 2?- 2?B. ?-
2、2(-? + ?)= ? + 2? -2? C. ? + 2(?-?)= ?+ 2?- ?D. ?+ 2(?- ?)= ? + 2? + 2? 5.单项式 - 3 2ax 2y3的系数和次数分别是（ ） A. - 3 2 ，5 B. - 3 2 ，6 C. - 3 2 ? ， 5 D. - 3 2 ? ，6 6.已知 x-2y=3，那么代数式3-2x+4y 的值是（） A. -3B. 0C. 6D. 9 7.观察以下一列数的特点：0，1， 4， 9， 16，25，则第11 个数是（） A. -121B. -100C. 100D. 121 8.如图，长方形内的阴影部分是由四个半圆围成的图形，则阴
3、影部分的面积是() A. 1 4 ?(2?- ? 2 )B. 1 2 ?(2?- ? 2) C. 1 4 ?(? 2 - ? 2 )D. 1 8 ?(? 2 - ? 2 ) 二、填空题（本大题共8 小题，共24.0 分） 9.若单项式 - 1 2x 4ay 与-3x8yb+4 的和仍是单项式，则a+b=_ 10.多项式 ? 3 ? 2 + 4? 2 ?- 5? - 1的次数是 _，项数是 _，常数项是 _ 11.若 2a-b=5，则 7+4a-2b=_ 12.观察下列图形，第一个图形中有一个三角形；第二个图形中有5个三角形；第三个 图形中有9个三角形；则第2017个图形中有 _个三角形 13.
4、如图所示，已知数a，b， c 在数轴上对应点的位置：化简|a-b|+|b-c|得_ 第 2 页，共 16 页 14.观察其中的规律： ，按此规律， _ 15.已知 a：b：c=2： 3：5，求 ?+? ?-2?+3? 的值为 _ 16.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”从图中取 一列数： 1，3，6，10，记 a11，a23，a36，a410，那么 a4+a11 2a10+10 的值是 三、计算题（本大题共2 小题，共12.0 分） 17.计算： （1）（ 5a2-ab+1）-（-4a2+2ab+1）； （2） x-1 2x- 1 3（x-9）- 1 6（x-9
5、四、解答题（本大题共5 小题，共40.0 分） 18.若 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数， m 的绝对值是2，求 ?+? ? +m-cd 的值 19.(1) 若|?|= 3，|?|= 4，且 ? ? ，求 ?- ? 的值 (2) 已知 |?- 3| + |?+ 5| + |? - 2| = 0，计算 2?+ ? + ? 的值 第 3 页，共 16 页 20.有一道题：先化简，再求值：15x 2-（6x2+4x）-（4x2+2x-3）+（-5x2+6x+9），其中 x=2017”小芳同学做题时把“x=2017”错抄成“ 2016”，但她的计算结果却是正 确的，你能说明这是什么原因吗？ 21
6、.某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800 元，电磁炉每台定价200 元“双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款 现某客户要到该卖场购买微波炉2 台，电磁炉x 台（ x 2） （1）若该客户按方案一购买，需付款 _元（用含x的代数式表示） 若该客户按方案二购买，需付款_元（用含x 的代数式表示） （2）若 x=5 时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当 x=5 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法 22.如图，已知数轴上的点A 表示的数为6，
7、点 B表示的数为 -4，点 C 到点 A、点 B 的 距离相等，动点P 从点 B 出发，以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， 设运动时间为t（t 大于 0）秒 （1）点 C 表示的数是 _ （2）求当 t 等于多少秒时，点P 到达点 A 处？ （3）点 P 表示的数是 _（用含字母t 的式子表示） （4）求当 t 等于多少秒时，P、 C 之间的距离为2 个单位长度 第 4 页，共 16 页 答案和解析 1.【答案】 D 【解析】 【分析】 本题考查代数式书写，熟练掌握代数式的书写要求是解题的关键根据代数 式书写要求即可判断 . 【解答】 解： A.应写为： 2a，故A 不正确； B.
8、应写为：，故B 不正确； C.应写为：，故C 不正确； D.正确. 故选 D. 2.【答案】 C 【解析】 解： A、 5x-x=4x， 错误； B、 2x2与 2x3不是同 类项，不能合并， 错误； C、 -4b+b=-3b，正确； D、 a2b-ab2，不是同类项，不能合并， 错误； 故选： C 根据合并同类项得法则判断即可 本题主要考 查合并同 类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键 3.【答案】 A 【解析】 【分析】 此题考查了单项式的定义的有关知 识，根据数或字母的 积组成的式子叫做 单 项式， 单独的一个数或字母也是 单项式， 结合选项即可得出答案 . 【解答】 解： A.符合单
9、项式的定 义，是 单项式，故此选项正确； 第 5 页，共 16 页 B.不符合 单项式的定 义，不是单项式，故此选项错误 ； C.不符合 单项式的定 义，不是单项式，故此选项错误 ； D.不符合 单项式的定 义，不是单项式，故此选项错误 ； 故选 A. 4.【答案】 B 【解析】 【分析】 本题主要考 查去括号法 则：去括号 时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字 与括号里各 项相乘，再运用括号前是 “+”，去括号后，括号里的各项都不改 变 符号；括号前是“ -” ，去括号后，括号里的各项都改变符号.根据去括号法则即 可求解，要注意括号前面的符号 . 【解答】 解： A.a-2（ -b+c）
10、=a+2b-2c，故A 错误； B.a-2（ -b+c） =a+2b-2c，正确； C.a+2（ b-c） =a+2b-2c，故C错误； D.a+2（ b-c） =a+2b-2c，故D 错误； 故选 B. 5.【答案】 B 【解析】 解：单项 式- ax2y3的系数是 -，次数是6 故选： B 单项式中的数字因数叫做 单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和 叫做单项式的次数，由此可得出答案 本题考查了单项式的知识，属于基础题，注意掌握单项式系数与次数的定 义 6.【答案】 A 【解析】 第 6 页，共 16 页 解： x-2y=3， 3-2x+4y=3-2（ x-2y） =3-2 3=-
11、3； 故选： A 将 3-2x+4y 变形为 3-2（ x-2y），然后代入数 值进行计算即可 本题主要考 查的是求代数式的 值，将x-2y=3 整体代入是解 题的关键 7.【答案】 B 【解析】 解： 0=-（ 1-1） 2， 1=（ 2-1）2， -4=-（ 3-1）2， 9=（ 4-1）2， -16=-（ 5-1）2， 第 11个数是 -（ 11-1） 2=-100， 故选 B 根据已知数据得出 规律，再求出即可 本题考查了数字的 变化类，能根据已知数据得出 规律是解此 题的关键 8.【答案】 A 【解析】 解：据 题意可知：阴影部分的面积 S=大圆的面积 S1-小圆的面积 S2， 据图
12、可知大 圆的直径 =a，小 圆的直径 =， 阴影部分的面 积 S=()2-()2= (2ab -b2 ) 故选 A 9.【答案】 -1 【解析】 解：由 题意，得 4a=8， b+4=1 解得 a=2， b=-3 a+b=-3+2=-1， 故答案 为： -1 根据单项式的和是 单项式，可得同类项，根据同类项的定义，可得答案 本题考查了合并同 类项，利用同类项的定义得出 a、 b的值是解题关键 第 7 页，共 16 页 10.【答案】 5；4；-1 【解析】 【分析】 本题考查了多项式的定义，多 项式中每个 单项式叫做多 项式的项， 这些单项 式中最高次数，就是这个多项式的次数不含 x 的项为常
13、数项，根据这个定 义即可填空 . 【解答】 解：依 题意：最高次项的次数是 5， 多项式的次数是 5， 有， -1 共 4 项组成， 多项式的项数是 4， 多项式的常数 项是-1， 故答案 为 5； 4； -1. 11.【答案】 17 【解析】 【分析】 本题主要考查的是求代数式的 值，利用等式的性质求得 4a-2b=10是解题的关 键，依据等式的性质可求得 4a-2b的值，然后整体代入即可 【解答】 解： 2a-b=5， 4a-2b=10 7+4a-2b=7+10=17 故答案 为 17 12.【答案】 8065 【解析】 解：第1个图形中一共有 1 个三角形， 第 2个图形中一共有 1+4
14、=5 个三角形， 第 3个图形中一共有 1+4+4=9 个三角形， 第 8 页，共 16 页 第 n个图形中三角形的个数是1+4（ n-1） =4n-3， 当n=2017时，4n-3=8065， 故答案 为： 8065 结合图形数出前三个 图形中三角形的个数， 发现规 律：后一个图形中三角形 的个数 总比前一个三角形的个数多4 此题考查图形的变化规律，由特殊到一般的 归纳方法，找出规律：后一个图形 中三角形的个数 总比前一个三角形的个数多4解决问题 13.【答案】 2b-a-c 【解析】 解：根据数轴上点的位置得：ca0b， a-b0， b-c0， 则原式=b-a+b-c=2b-a-c， 故答
15、案为： 2b-a-c 根据数 轴上点的位置判断出 绝对值 里边式子的正 负，原式利用绝对值 的代数 意义化简，去括号合并即可得到 结果 此题考查了整式的加减，数 轴，以及绝对值 ，判断出绝对值 里边式子的正 负 是解本题的关键 14.【答案】 0 【解析】 【分析】 由 2+1-3=0， -1+2-5=-4， -1+6-（ -2） =7 得出左下角的数加上 顶点的数再减去右 下角的数即是 计算结果，由此规律得出答案即可 【解答】 解： 2+1-3=0， -1+2-5=-4， -1+6-（ -2） =7， -2+（ -1） -（ -3） =0 故答案 为 0 第 9 页，共 16 页 15.【答案】 5 11 【解析】 【分析】 设 a、 b、 c均为 k 的倍数，然后用 k 表示出 a、 b、 c，再把a、 b、 c 的值代入代数 式进行计算即可得解 【解答】 解： a： b： c=2： 3： 5， 设 a=2k， b=3k， c=5k（ k0 ）， = 故答案 为 16.【答案】 -24 【解析】 【分析】 本题主要考 查数字的 变化规律，解题的关键是根据已知数列得出 an=1+2+3+n=由已知数列得出 an=1+2+3+n=，再求出 a10 、 a 11 的值，代入计算可得 【解答】 解：由a1=1， a2=3， a3=6， a4
