《2020年湘教版数学八年级上册第2章三角形单元测试卷(附答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湘教版数学八年级上册第2章三角形单元测试卷(附答案)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 章测试题 一选择题（共10 小题） 1 （ 3 分）如图， ABC中， BD平分 ABC ， BC的中垂线交BC于点 E，交 BD于点 F，连接 CF 若 A=60 ， ABD=24 ，则ACF的度数为（） A48 B36 C30 D24 2 （ 3 分）如图， ABC中， AB=5 ，AC=6 ，BC=4 ，边 AB的垂直平分线交AC于点 D，则 BDC 的周长是（） A8 B 9 C 10 D11 3 （ 3 分）如图所示，在RtABC中， C=90 ， AB的垂直平分线DE交 BC于 D，交 AB于 点 E当 B=30 时，图中不一定相等的线段有（） AAC=AE=BE B AD
2、=BD CAC=BD DCD=DE 4 （3 分）等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于 G ，已知 AB=10 ， GBC 的周长为17，则底 BC为（） A5 B 7 C 10 D9 5 （ 3 分）若等腰三角形中有两边长分别为2 和 5，则这个三角形的周长为（） A9 B 12 C 7 或 9 D9 或 12 6 （ 3 分）如图，ABC 、 ADE中， C、D两点分别在AE 、 AB上， BC与 DE相交于 F点若 BD=CD=CE， ADC+ ACD=114 ，则 DFC的度数为何？（） A114 B 123 C 132 D147 7 （ 3 分）如图，在ABC中，
3、AB=AC ，A=30 ， E为 BC延长线上一点，ABC与 ACE的 平分线相交于点D，则 D的度数为（） A15 B17.5C20 D22.5 8 （ 3 分）已知，如图，在ABC中， OB和 OC分别平分 ABC和 ACB ，过 O作 DE BC ，分 别交 AB 、AC于点 D、E，若 DE=8 ，则线段BD+CE 的长为（） A5 B 6 C 7 D8 9 （ 3 分）如图所示，在ABC中， AB=AC ，D、E是 ABC内两点， AD平分 BAC EBC= E=60 ，若 BE=6，DE=2 ，则 BC的长度是（） A6 B 8 C 9 D10 10 （3 分）如图，在 ABC中，
4、 A=36 ， AB=AC ，BD是 ABC的角平分线若在边AB上截 取 BE=BC ，连接 DE，则图中等腰三角形共有（） A2 个B 3 个C 4 个D5 个 二填空题（共8 小题） 11 （3 分）如图，在 ABC中，AB=AC ，点 E在 CA延长线上， EP BC于点 P，交 AB于点 F， 若 AF=2，BF=3 ，则 CE的长度为 12 （3 分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数 为 13 （3 分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是 14 （3 分） 如图，ABC中，A=90 ，DE是 BC的垂直平分线， AD=
5、DE ， 则 C的度数是 15 （3 分）如图，锐角三角形ABC中，直线PL为 BC的垂直平分线，射线BM为 ABC的平 分线， PL与 BM相交于 P点若 PBC=30 ， ACP=20 ，则A的度数为 16 （3 分）如图所示，在ABC中， DE是 AC的中垂线， AE=3cm ， ABD的周长为13cm ，则 ABC的周长是 cm 17 （3 分）如图，在ABC中， AB=1.8，BC=3.9，B=60 ，将 ABC绕点 A按顺时针旋转 一定角度得到ADE ，当点 B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为 18 （3 分）如图，直线ab， ABC是等边三角形，点A在直线 a 上，边
6、BC在直线 b 上， 把 ABC沿 BC方向平移BC的一半得到 ABC（如图）；继续以上的平移得到图， 再继续以上的平移得到图，；请问在第100 个图形中等边三角形的个数是 三解答题（共6 小题） 19如图， ABC中 BA=BC ，点 D是 AB延长线上一点，DF AC于 F交 BC于 E， 求证： DBE是等腰三角形 20如图，在等边三角形ABC中，点 D，E分别在边 BC，AC上，且 DE AB ，过点 E作 EF DE ，交 BC的延长线于点F （1）求 F 的度数； （2）若 CD=2 ，求 DF的长 21如图， ABC中，BAC=90 ， AB=AC ，AD BC ，垂足是 D，A
7、E平分 BAD ， 交 BC于点 E， EH AB ，垂足是H在 AB上取一点M ，使 BM=2DE ，连接 ME 求证： ME BC 22如图，在 ABC中，DE ， FG分别是 AB ， AC的垂直平分线， 连接 AE ，AF ，已知 BAC=80 ， 请运用所学知识，确定EAF的度数 23在 ABC中， AB边的垂直平分线l1交 BC于 D，AC边的垂直平分线l2交 BC于 E，l1与 l2相交于点O ADE的周长为6cm （1）求 BC的长； （2）分别连结OA 、OB 、 OC ，若 OBC 的周长为16cm，求 OA的长 24已知如图1：ABC中，AB=AC ，B、 C的平分线相交
8、于点O ，过点 O作 EF BC交 AB、 AC于 E、F 图中有几个等腰三角形？请说明EF与 BE 、CF间有怎样的关系 若 AB AC ， 其他条件不变， 如图 2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们 另 第问中EF与 BE 、CF间的关系还存在吗？ 若 ABC中， B 的平分线与三角形外角ACD的平分线CO交于 O，过 O点作 OE BC交 AB于 E， 交 AC于 F 如图 3， 这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与 BE 、 CF间的关系如何？ 为什么？ 参考答案： 一选择题（共10 小题） 1 （ 3 分）如图， ABC中， BD平分 ABC ， BC的中垂线交BC于点
9、E，交 BD于点 F，连接 CF 若 A=60 ， ABD=24 ，则ACF的度数为（） A48 B36 C30 D24 【分析】 根据角平分线的性质可得DBC= ABD=24 ，然后再计算出ACB的度数，再根据 线段垂直平分线的性质可得BF=CF ，进而可得 FCB=24 ，然后可算出ACF的度数 【解答】 解： BD平分 ABC ， DBC= ABD=24 ， A=60 ， ACB=180 60242=72， BC的中垂线交BC于点 E， BF=CF ， FCB=24 ， ACF=72 24=48， 故选： A 【点评】 此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及三角形内角和定理，关键是掌握
10、线段 垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等 2 （ 3 分）如图， ABC中， AB=5 ，AC=6 ，BC=4 ，边 AB的垂直平分线交AC于点 D，则 BDC 的周长是（） A8 B 9 C 10 D11 【分析】 由 ED是 AB的垂直平分线， 可得 AD=BD ， 又由 BDC的周长 =DB+BC+CD，即可得 BDC 的周长 =AD+BC+CD=AC+BC 【解答】 解： ED是 AB的垂直平分线， AD=BD ， BDC的周长 =DB+BC+CD， BDC的周长 =AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10 故选 C 【点评】 本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计
11、算，掌握转化思想的应用是解 题的关键 3 （ 3 分）如图所示，在RtABC中， C=90 ， AB的垂直平分线DE交 BC于 D，交 AB于 点 E当 B=30 时，图中不一定相等的线段有（） AAC=AE=BE B AD=BD CAC=BD DCD=DE 【分析】 分别根据线段垂直平分线及角平分线的性质对四个答案进行逐一判断即可 【解答】 解： B=30 ， C=90 ， BAC=60 ， AC=， DE是 AB的垂直平分线， AD=BD ，AE=BE= AB ， DAB=30 ， AC=AE=BE ，故 A 、B正确； CAD=30 ， AD是 BAC的平分线 CD AC ，DE AB，
12、 CD=DE ，故 D正确； 故选 C 【点评】本题考查的是线段垂直平分线及角平分线的性质、直角三角形的性质， 涉及面较广， 难度适中 4 （3 分）等腰三角形ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于 G ，已知 AB=10 ， GBC 的周长为17，则底 BC为（） A5 B 7 C 10 D9 【分析】 根据垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，得GB=GA ，即 GBC的周长 =AC+BC ，从而就求得了BC的长 【解答】 解：设 AB的中点为D， DG为 AB的垂直平分线 GA=GB （垂直平分线上一点到线段两端点距离相等）， 三角形GBC 的周长 =GB+BC+GC=GA+G
13、C+BC=AC+BC=17， 又三角形ABC是等腰三角形，且AB=AC ， AB+BC=17 ， BC=17 AB=17 10=7 故选 B 【点评】 此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；进行有效的等量代换是正 确解答本题的关键 5 （ 3 分）若等腰三角形中有两边长分别为2 和 5，则这个三角形的周长为（） A9 B 12 C 7 或 9 D9 或 12 【分析】 题目给出等腰三角形有两条边长为5 和 2，而没有明确腰、底分别是多少，所以要 进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形 【解答】 解：当腰为5 时，根据三角形三边关系可知此情况成立，周长=5+5+2=12
14、； 当腰长为2 时，根据三角形三边关系可知此情况不成立； 所以这个三角形的周长是12 故选： B 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目 一定要想到两种情况，分类进行讨论， 还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点 非常重要，也是解题的关键 6 （ 3 分）如图，ABC 、 ADE中， C、D两点分别在AE 、 AB上， BC与 DE相交于 F点若 BD=CD=CE， ADC+ ACD=114 ，则 DFC的度数为何？（） A114 B 123 C 132 D147 【分析】 先根据等腰三角形的性质得出B=DCB ，E=CDE ，再利用三角形的
15、内角和进行 分析解答即可 【解答】 解： BD=CD=CE， B=DCB ， E=CDE ， ADC+ ACD=114 ， BDC+ ECD=360 114=246， B+DCB+ E+CDE=360 246=114， DCB+ CDE=57 ， DFC=180 57=123， 故选 B 【点评】 此题考查等腰三角形的性质，关键是利用等边对等角和三角形内角和分析解答 7 （ 3 分）如图，在ABC中， AB=AC ，A=30 ， E为 BC延长线上一点，ABC与 ACE的 平分线相交于点D，则 D的度数为（） A15 B17.5C20 D22.5 【分析】 先根据角平分线的定义得到1=2， 3
16、=4，再根据三角形外角性质得1+ 2= 3+4+A， 1=3+ D，则21=2 3+A，利用等式的性质得到D= A，然后把 A的度数代入计算即可 【解答】 解： ABC的平分线与ACE的平分线交于点D， 1=2， 3=4， ACE= A+ABC ， 即 1+2=3+ 4+A， 21=23+A， 1=3+D， D=A=30=15 故选 A 【点评】 本题考查了三角形内角和定理，关键是根据三角形内角和是180和三角形外角性 质进行分析 8 （ 3 分）已知，如图，在ABC中， OB和 OC分别平分 ABC和 ACB ，过 O作 DE BC ，分 别交 AB 、AC于点 D、E，若 DE=8 ，则线段BD+CE 的长为（） A5 B 6 C 7 D8 【分析】 根据角平分线的性质，可得 DBF与 FBC的关系， ECF与 FCB的关系， 根据两 直线平行， 可得 DFB与 FBC的关系， EFC与 FCB的关系， 根据等腰三角形的判定，可 得 BD与 DF的关系， EF与 E
