《机械原理（PDF）孙桓复习笔记课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械原理（PDF）孙桓复习笔记课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、r,第 10 章 齿轮机构及其设计 齿轮机构及其设计,机械原理 （第七版）孙桓主编 第 10 章 101 齿轮机构的特点及类型 1用于平行轴间传动的齿轮机构,-齿条啮合） -齿条啮合）,1) 2) 3),直齿圆柱齿轮机构（外啮合、内啮合、齿轮 斜齿圆柱齿轮机构（外啮合、内啮合、齿轮 人字齿轮机构。,2用于相交轴间传动的齿轮机构： 3用于交错轴间传动的齿轮机构： 2) 3),圆锥齿轮机构（直齿、斜齿、曲齿） 1) 交错轴斜齿轮机构 蜗杆传动 准双曲面齿轮机构,4 优缺点： 2,优： 1）定传动比，结构紧凑，工作可靠。 ）效率高（可 0.99 ）寿命长。,(几个 150m),3 5应用：,）转速范
2、围大、功率范围大、齿轮直径范围大 缺：精度要求高，制造难，成本高。 非常广泛,102 齿轮的齿廓 曲线,一齿廓啮合基本定律； 齿轮 1 和 2 的齿廓 C1和 C2接触于 K 点，nn 是 C1、C2,在点 K 的公法线，它与连心线 O1O2交于 P 点 1 啮合节点 P： nn 与 O1O2的交点，即 1、2 的瞬心 1 O1P = 2 O2P, 1 2,O2 p O1 p,r2 r1,=,=,i12 =,上式表明，节点,P的位置必须随传动比的改变，即：,2 齿廓啮合基本定律：,nn 必须通过按瞬时传动比 59,两轮齿廓接触点的公法线 确定的节点 P。,P,O1,O2,C2,C1,2,r 1
3、 , 1, 2,n K,n,第 10 章 齿轮机构及其设计,机械原理 （第七版）孙桓主编 3定传动比的条件：,1,）条件：公法线 nn 与连心线 O1O2交于一定点，即节点,P 固定。,2,）节圆：定传动比时，节点,P 在齿轮平面中的轨迹圆。,r 1P P 2,注： 1= O 、 r2= O 称为节圆半径,3,）两节圆作纯滚动：,P 是 1、2 的同速点, 两节圆作纯滚动，即两齿廓在节点啮合时无相对滑动。 二齿廓曲线的选择,1 共轭齿廓： 2常用齿廓：,能按预定传动比规律相互啮合传动的一对齿廓 渐开线、摆线、圆弧等，其中，渐开线齿廓最常用。,103 渐开线齿廓 及其 啮合特点,一渐开线的形成及
4、其特性,1形成： 直线 nn 绕圆 rb纯滚， nn 上点 K 的轨迹 AK 叫 圆 rb的渐开线，圆 rb叫 AK 的基圆，直线 nn 叫 AK 的发生线。 2渐开线性质：,1,）BK =,（nn 绕圆 rb纯滚）,2 3,）n-n 是 AK 在 K 点的法线 推论： 渐开线的法线必与基圆相切。 ）B 和 BK 是 AK 在 K 点的曲率中心和曲率半径,4,）AK 的形状只取决于,rb的大小。,注： rb越大， AK 越平直； rb，渐开线成为直线。,5,）基圆内与渐开线（ nn 总与基圆相切）,二渐开线方程方 方 程 程 式 式 及 及 渐 渐 开 开 线 线 函 函 数 数,当齿轮绕轴心
5、 O 转动时，渐开线齿廓 轮的齿廓在 K 接触时，所受法向力,AK 上 K 点的速度 vkrk，又该齿廓与另一 F n必沿 nn。 60,o,r b, K,n,n,B,vK, K F n,t,K t A K,rK,r,r2 rb2,机械原理 （第七版）孙桓主编,第 10 章 齿轮机构及其设计,1 压力角 K：,nn 线与 vk所夹的锐角，叫渐开线在,K 点的压力角。,2 展,角 K：,k + k k k k,= k - k k,AK 所对的向径角 K，叫渐开线在 K 点的展角。 tg = BK/OB = BA/rb = r b( )/r b = + inv = tg k （其中角度为弧度）,3
6、 方程：,rk = r b/cos k ,ktg,=,k ,- k, k = inv 三渐开线齿廓的啮 啮合特性,1三线合一： 1 ）两基圆的内公切线 1 2 两轮制造、安装完毕后，两基圆为定圆，,沿一个方向只能作一条内公切线，即：,1 2是定直线。,2,）公法线 1 2 两渐开线齿廓在任意接触点的公法线,nn,2），即也是,3,必与两基圆同时相切（性质 定直线 1 2。 ）啮合线 1 2,啮合线：传动中一对齿廓的啮合点的轨迹,1,2，即所有接触点都在,1,2线上, 两渐开线齿廓在任意接触点的公法线都是 2也就是啮合线 1,4,）啮合角 ：啮合线,1 2与两节圆在节点,P 的公切线 tt 所夹
7、的锐角,b1/r b2, = arccos(r 1)= arccos(r/r 2) 2满足定传动比要求：, 渐开线齿轮传动的公法线是定直线,1 2，公法线与,O1O2的交点为定点,= 常数,=,= r1 rb1, i12 =, 1 2,3具有可分性：,1 ）可分性：,中心距,O1O2稍有改变不影响传动比,i12的特性。,2 ）具有可分性：,对渐开线齿轮，,i12= r b2/r b1=常数，与中心距无关，具有可分性。,优点一 ： 渐开线齿轮具有可分性，制造、安装都很方便。 61,2,O2, 2,r,1,P,O1, 1,n, , n,K,rb1,rb2,1,2,t,t,C2, C1,第 10 章
8、 齿轮机构及其设计,机械原理 （第七版）孙桓主编 4渐开线齿廓间正压力的作用线恒定,正压力的作用线必沿接触点的公法线，也即定直线,1,2。,优点二 ： 传递的转矩恒定时，正压力的大小、方向都恒定，动力性能好。 85 渐开线齿轮各部分名称及标准齿轮尺寸尺寸,一各部分名称（ P.142. ）,齿数 z： 轮齿的总数。 齿宽 B： 轮齿的轴向宽度。 齿顶圆 ra：轮齿齿顶所在的圆。 齿根圆 rf：轮齿齿根所在的圆。 分度圆 r：人为规定的，用作 尺寸计算基准的圆。 齿 厚 s： 轮齿在分度圆上的,弧线长度。 齿槽宽 e： 齿槽在分度圆上的弧线长度。,齿,距 p： 相邻两侧同侧齿廓沿分度圆的弧线距离。
9、,齿顶高 ha：分圆到顶圆的经向距离。 齿根高 hf： 根圆到分圆的经向距离。,全齿高 h： 根圆到顶圆的经向距离。即,h = h a + hf,si、ei、pi表示,任意圆 ri： 以任意半径所作的圆；其齿厚、齿槽宽、齿距分别以 注： 单个齿轮无节圆。,基,节 pb： 相邻两齿同侧齿廓沿基圆的弧长。,pb = pcos ,法,节 pn： 相邻两齿同侧齿廓沿公法线的距离。显然，,pn = pb,二齿轮的基本参数：,五个,1模数 m ：,P.180. 表10-1 ）,对比值m = p/ 人为规定的一系列简单数（ d = zp 62,O,p s,r f,r i rb,si,ei,pn pb,hf
10、ra,h a,p i,e r,B,m、 、ha 、c 均为标准值，并且 s = e 的齿轮。,第 10 章 齿轮机构及其设计 =20,机械原理 （第七版）孙桓主编 d = zp/ = mz 2压力角 ：人为规定的分度圆压力角的标准值，我国规定： 分度圆：具有标准模数和标准压力角的圆。,3 齿数 z：,rb = rcos,= mzcos /2,m、一定时， z rb齿廓较平直。,* *,我国规定：,正常齿制： 短 齿 制：,* ha = 1.0 * ha = 0.8,* c = 0.25 * c = 0.3,三渐开线齿轮 各部分的几何尺寸 ：,1 标准齿轮：,* *,2 几何尺寸：,渐开线标准直
11、齿圆柱齿轮的尺寸公式见,P.180.,表 10-2,四齿条和内齿轮的尺寸,1 标准齿条：,z,rb,渐开线直线、齿轮齿条。,1 2,）轮齿同侧齿廓为平行直线，在与分度线 平行的任何直线上齿距都相等。 ）齿廓上任一点的压力角都相等，称为齿,形角 。我国规定： =20,3,）在分度线上， s = e；ha、hf 同齿轮。,2 内齿轮：轮齿分布在圆柱孔内表面上的齿轮 1 ）其轮齿和齿槽形似外齿轮的齿槽和轮齿 2 ）其齿根圆大于齿顶圆,3）其齿顶圆必须大于基圆（因为只有这样 才能使齿顶部分的齿廓均为渐开线） 63,h a h f,r b1,1,r1,O1,s,P e,p, 1,齿齿节 分分节 齿齿节,
12、c= c m,r,机械原理 （第七版）孙桓主编 105 渐开线直 齿圆柱齿轮的 啮合传动 一一对渐开线齿轮正确啮合的条件,1 1 2 2,由于渐开线齿轮副的接触点都在线 1 2上 所以各齿对要在 1 2上同时啮合，两轮的法节应相等： pn1=p b1=cos =KK= cos =p b2=p n2,即：,m1cos m2cos ,1= 2, ,模数 m 和压力角 已标准化 渐开线齿轮副的正确啮合条件为,m1,=,m 2,= m（标准模数）, 1= 2 = （标准压力角） 二齿轮传动的中心距及及啮合角 1 实际中心距 a 两轮轮心之间的距离，即,：,a =O1O2,- 1-,2侧 3：顶,隙：齿
13、轮副中一轮节圆齿槽宽与另一轮的节 圆齿厚之差，即： e1s2=e s1 隙 c：沿齿轮副连心线方向一轮齿顶圆到另一轮齿根圆的距离，即：,- d -,c=ada1-df2= a a2- df1,* （标准顶隙 c=c m ）,4标,准 安 装： 齿轮副的节圆与分度圆重合的安装方式。,即：,1 = 1,5 标准中心距 a： 标准安装时的中心距， a = r 2 m(z2 )/2,6 标准安装的特点：侧隙为零，即：,- 1 -,e 1s2=e s 1=0,中心距 a 为标准值，即： =,顶隙为标准值，即：,*,与,7 a a 的关系：,rb=rcos =r cos ,r 1,rb1+ r b2=(r
14、 1+r 2)cos =(r +2)cos ,即：a cos = a cos,三一对齿轮的啮合过程及连续传动条件,1 顺时针转动推动从动 64,1啮合过程： 一对外啮合直齿轮，主动轮 轮 2 逆时针转动。,第 10 章 齿轮机构及其设计 O1,1,K,K P,pn,O2,B2,B1,r b1,ra1,ra2,rb2,O1,1,P,O2,B 2,B1,r b1,a1,r,a2,r,b2,a2 ,a1,1,2,ha ：,ha a a ,机械原理 （第七版）孙桓主编,第 10 章 齿轮机构及其设计,1 2,）开始啮合点 B2 ： ）终止啮合点 B1 ：,从动轮齿顶圆与啮合线 主动轮齿顶圆与啮合线,1
15、 2的交点。 1 2的交点。,3,）实际啮合线段,B1B2 ： 啮合点的实际轨迹。,4,）理论啮合线段,1,2,： B1B2的极限称为理论啮合线。,2连续传动条件：,1),连续传动条件：,B1B2KK=nP = Pb,B1终止啮合前，后一齿对已于,B2进入啮合,注：即应保证前一齿对于 2) 重合度 ： = B 1B2/Pb 连传条件： = B1B2/Pb , , 的许用值，见 P.184.表 10-3, 的计算式： ,a1,B1P= B 1 B2P= B 2,1- 2-,P P,1= 2=,r b1(tg - tg ） r b2 (tg a2 - tg ),b1/z b2/z,pb1= 2 1 = pb2 = 2 2 = pb,=,+,=,=,1 z1(tg1 - tg + z2(tg2 - tg 2,a ) a ),B2P pb2,B1P pb1,B 1P + B2P P b,B1B2 P b, =,- 1 - 1 啮合角 重合度的物理意义：,越大，同时啮合齿对越多，传动越平稳；,表示同时啮合的齿对数的平均值， 的影响因素：,*,*,r , z：,a,z 在,1,2,线截得的 B1B2长度 ,注：,z1、z2 时， = max=1.981, ：, （此时中心距, ，,1,2与,O1O2的夹角）,注：, 与模数无关,10
