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1、1,毕奥萨伐尔定律运动电荷的磁场,(第五章第2节),2,研究一段电流元产生磁感应强度的规律。,表述：电流元 在空间 点产生的磁场 为：,真空中的磁导率,的方向：从电流元所在位置指向场点P。,大小：,为 与 之间的夹角。,电流元 ：,方向：线元上通过的电流的方向。,大小：,3,4.求 B 的分量 Bx 、By 、Bz ;,3. 确定电流元的磁场,2.分割电流元;,1.建立坐标系;,计算一段载流导体的磁场,应用毕萨定律解题的方法,一段载流导线产生的磁场：,的方向。,方向：,4,例1:一段有限长载流直导线,通有电流为 I ,求距 a 处的 P 点磁感应强度。,解:,分割电流元,5,讨论:,1.无限长
2、载流直导线的磁场：,2.半无限长载流直导线的磁场：,注意：载流导线延长线上任一点的磁场,6,例2：一载流圆环半径为R 通有电流为 I，求圆环轴线上一点的磁感应强度 B。,解：将圆环分割为无限多个电流元；,电流元在轴线上产生的磁感应强度 dB 为：,由对称性可知，,7,讨论:,1.载流圆环环心处,x = 0;,有：,2.圆弧电流中心处,有：,8,例3：一根无限长导线通有电流I，中部弯成圆弧形，如图所示。求圆心o点的磁感应强度B。,解：直线段ab在o点产生的磁场：,垂直纸面向里,cd段：,垂直纸面向里,9,例4：计算组合载流导体在 o 点的磁感应强度。,解：o 点 B 由三段载流导体产生。,规定垂
3、直纸面向里为正向，,例5：一正方形载流线圈边长为 b,通有电流为 I，求正方形中心的磁感应强度 B。,解：,B= B1+ B2+ B3+ B4,= 4B1,10,考虑一段导体，其截面积为S，其中自由电荷的密度为n，载流子带正电q，以同一平均速度 运动。,在该导体上选取一个电流元 ，,电流元产生的磁场相当于电流元内 dN 个运动电荷产生的磁场。,dN = ndV体,= nSdl,而电流元内电荷的数目为：,电流元产生的磁场为：,11,一个运动电荷产生的磁场为：,dN = ndV体,= nSdl,电流元内电荷的数目为：,运动电荷的磁场公式：,电流元产生的磁场：,12,例6：氢原子中的电子，以速率v在
4、半径为r的圆周轨道上作匀速率运动。求电子在轨道中心产生的磁感应强度。,解：,应用运动电荷的磁场公式：,可得：,方向如图所示。,本题亦可应用圆电流在中心产生的磁场公式 求解。,方向如图所示。,13,解：,例7：一塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度，求盘心的磁感应强度。,将圆盘分划成许多圆环，,或,14,分割电流元为无限多宽为 dx的无限长载流直导线；,解：以 P 点为坐标原点，向右为坐标正向；,电流元电流,例8：一宽为 a 无限长载流平面，通有电流 I , 求距平面左侧为 b 与电流共面的 P 点磁感应强度 B 的大小。,15,例9：在半径R=1cm的“无限长”半圆柱形金属片中，有电流I=5A从下而上地通过，如图，试求圆柱轴线上一点P的磁感强度。,解：,将金属片分划成许多细长条，,根据对称性,
