《利用导数求参数的取值范围方法归纳[借鉴]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《利用导数求参数的取值范围方法归纳[借鉴]（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、利用导数求参数的取值范围利用导数求参数的取值范围 一已知函数单调性，求参数的取值范围一已知函数单调性，求参数的取值范围 类型 1参数放在函数表达式上 例设函数Raaxxaxxf其中86) 1(32)( 23 的取值范围求上为增函数在若 的值求常数处得极值在若 axf axxf ,) 0 , ()()2( .,3)() 1 ( 二已知不等式在某区间上恒成立，求参数的取值范围已知不等式在某区间上恒成立，求参数的取值范围 类型参数放在不等式上 例 3.已知时都取得极值与在1 3 2 )( 23 xxcbxaxxxf （1）求、的值及函数的单调区间)(xf （2）若对恒成立，求的取值范围 2 )(,2
2、 , 1cxfx不等式 _)(2 , 1, 52 2 )(. 3 2 3 的取值范围是则实数都有若对任意已知函数mmxfxx x xxf 类型 2参数放在区间上 例已知三次函数图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且在 x=3 处有极值.dcxxaxxf 23 5)()(xf （1）求的解析式.（2）当时, 0 恒成立,求实数 m 的取值范围.)(xf), 0(mx)(xf 分析:(1)935)( 23 xxxxf 3 , 0( ), 0(0)(3 , 0(), 0(0)(3 0)3()(,)(, 0)()3 , 3 1 ( 9)0()()(, 0)() 3 1 , 0(3, 3 1
3、0)( )3)(13(3103)().2( 21 2 的取值范围为所以 内恒成立在时当且仅当内不恒成立在时所以当 所以单调递减时当 所以单调递增时当得由 m mxfm，mxfm fxfxfxfx fxf，xfxfxxxxf xxxxxf 基础训练：基础训练： ._24 . 4 34 的取值范围是则实数都成立对任意实数若不等式a，xaxx 三知函数图象的交点情况，求参数的取值范围知函数图象的交点情况，求参数的取值范围 例 5.已知函数处取得极值1, 13)( 23 xxxbxaxxf在 (1) 求函数的解析式.)(xf (2) 若过点可作曲线 y=的三条切线,求实数 m 的取值范围.)2)(,
4、1 (mmA)(xf 略解(1)求得xxxf3)( 3 (2)设切点为33)(),3,( 2 0 3 00 xxfxxxM因为 0 2 00 2 0 3 00 0 2 0 3 0 0 2 00 3 0 2 0 66)(332)( , 0332 ) 1)(33(3 ),1)(33( xxxgmxxxg xA mxx xxmxx Mxxmy 则设 有三个不同的实数根的方程所以关于可作曲线的三条切线因为过点 即 所以 又切线过点所以切线方程为 )2, 3( 23 0) 1 ( 0)0( 1, 0)(,) 1 , 0(,), 1 (), 0 , ()( 100)( 0 0000 000 的取值范围是所
5、求的实数 解得条件是有三个不同实根的充要的方程所以关于 的极值点为故函数上单调递减在上单调递增在所以 或得由 m m g g x xxxgxg xxxg 总结:从函数的极值符号及单调性来保证函数图象与 x 轴交点个数 .基础训练： 轴仅有一个交点与曲线在什么范围内取值时当 的极值求 函数为实数设 xxfya xf axxxxfa )(,)2( )() 1 ( )(,. 5 23 变式 2：若函数在上单调递增，求的取值范围。5)( 23 xxaxxf),(a 变式 3：已知函数，若在区间上是增函数，求的取值范围。 1 , 0(, 1 2)( 2 x x axxf)(xf 1 , 0(a 变式 4
6、：已知函数， 32 ( )1f xxaxxaR （）讨论函数的单调区间；( )f x （）设函数在区间内是减函数，求的取值范围( )f x 21 33 ，a 变式 1：已知恒成立，求实数的取值范围mxfxxxxxf)(,2 , 1, 52 2 1 )( 23 m 高考真题演练 (2017 年理 21)已知函数xeaaexf xx )2()( 2 （1）讨论的单调性；)(xf （2）若有两个零点，求的取值范围。)(xfa (2017 年文 21)已知函数xaaeexf xx2 )()( （1）讨论的单调性；)(xf （2）若，求的取值范围。0)(xfa （2017 年文科 14）曲线在点处的切线
7、方程为 。 x xy 1 2 )2 , 1 ( （2016 年文、理 21） 已知函数 2 ) 1()2()(xaexxf x （1）讨论的单调性；)(xf （2）若有两个零点，求的取值范围.)(xfa （2014 年文科 21） 设函数，曲线处的切线斜率为 0 2 1 ln1 2 a f xaxxbx a 11yf xf在点， （1）求 b; （2）若存在使得，求的取值范围。 0 1,x 0 1 a f x a a （2014 年理科 21）设函数，曲线在点（1，处的切线为. ()求； 1 ( 0ln x x be f xaex x ( )yf x(1)f(1)2ye x, a b （）证明：.( )1f x （2013 年理科 21）已知函数 f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)，若曲线 yf(x)和曲线 yg(x)都过点 P(0，2)，且在点 P 处 有相同的切线 y4x+2 （）求 a，b，c，d 的值 （）若 x2 时，f(x)kgf(x)，求 k 的取值范围。
